拓展延伸：实现一个百亿级别的计算器

编程题目：

拓展延伸：实现一个百亿级别的计算器。

示例代码：

package program.calculation.exercise70;/*** 拓展延伸：实现一个百亿级别的计算器。*/public class MyBigCalculator {public static void main(String[] args) {String str1 = "123789965783241232323512323676678";  String str2 = "23245235435436807768829454365465889"; //String str1 = "0000000000000100000000000000000000000000000000000002";  //String str2 = "000000000000050000000000000000000000000000000000000"; //String str1 = "2433456789";  //String str2 = "4345678";  System.out.println("两数之和："+add(str1, str2));System.out.println("两数之差："+subtract(str1, str2));System.out.println("两数之积："+multiply(str1, str2));System.out.println("两数之商："+divide(str1, str2));System.out.println("两数之余："+remainder(str1, str2));}//相加private static String add(String str1,String str2){StringBuffer res = new StringBuffer(); //和(summary)//根据数字字符串的正负号，决定调用不同的方法if(str1.contains("-") && str2.contains("-")){str1 = str1.replace("-", "");str2 = str2.replace("-", "");return "-"+add(str1, str2);}else if((!str1.contains("-") && str2.contains("-"))){return subtract(str1,str2.replace("-", ""));}else if((str1.contains("-") && !str2.contains("-"))){return subtract(str2,str1.replace("-", ""));}//去除数字字符串前面的0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replaceAll("^0*", "");//如果两数均为0，则和为0，注意：此时0已被去除，为空白字符串if("".equals(s1) && "".equals(s2)){return "0";}//将两个数字的位数设为相同，不同的前面补0int len = Math.abs(s1.length()-s2.length());//返回两数相减的绝对值if(s1.length() > s2.length()){s2 = makeSameFigure(s2,len);}else{s1 = makeSameFigure(s1,len);}//两数的对应位数依次相加，大于9需要向前进位int n = 0; //需要进位的个数for(int i=s1.length()-1;i>=0;i--){//通过对应位数的数字字符的ASCII码相减获取数字int temp = (s1.charAt(i)-'0')+(s2.charAt(i)-'0')+n;//如果需要进位，则加上进位的个数if(i == 0){ //所有位数数字相加结束//temp%10：本位数字，temp/10：进位数字，如果为0，则不进位res.append(temp%10).append(temp/10==0?"":temp/10);//注意：此处从前往后添加，输出时倒序输出}else{res.append(temp%10); //将本位数字添加进结果中n = temp/10; //记录进位的个数}    }//去除首位数字0，并将StringBuffer类型的res转换为String类型，注意：输出需要倒序return kickFirstZero(String.valueOf(res.reverse()));}//相减private static String subtract(String str1,String str2){boolean flag = false;//判断被减数与减数的大小，false：被减数大于减数StringBuffer res = new StringBuffer(); //差(difference)//根据数字字符串的正负号，决定调用不同的方法if(str1.contains("-") && str2.contains("-")){return subtract(str2.replace("-", ""),str1.replace("-", ""));}else if((!str1.contains("-") && str2.contains("-"))){return add(str1,str2.replace("-", ""));}else if((str1.contains("-") && !str2.contains("-"))){return "-"+add(str2,str1.replace("-", ""));}//去除数字字符串前面的0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replaceAll("^0*", "");//如果两数相等，差为0，包括两数均为0的情况(其实此时为空白字符串，0已经被去除)if(s1.equals(s2)){return "0";}//如果被减数小于减数，则交换，同时将flag置为trueif(!isBigger(s1,s2)){flag = true;String temp = s1;s1 = s2;s2 = temp;}//将两个数字的位数设为相同，不同的前面补0s2 = makeSameFigure( s2,s1.length()-s2.length());//两数的对应位数依次相减，不够减需要向前借位int n = 0; //需要借位的个数for(int i=s1.length()-1;i>=0;i--){//通过对应位数的数字字符的ASCII码相减获取数字int temp = (s1.charAt(i)-'0')-(s2.charAt(i)-'0')-n;//再减去借位的个数if(i == 0){ //所有位数数字相减结束//如果最后位数数字为0，则转换为空白字符串res.append(temp==0?"":temp);//注意：此处是从后往前添加的，输出需要倒序}else{//如果位数数字大于等于0，则添加进结果，如果小于0，则需要借位+10，再相减res.append(temp>=0?temp:temp+10); n = temp>=0?0:1; //记录借位的个数}}//去除首位数字0,并将StringBuffer类型的res转换为String类型，注意：输出需要倒序String s = kickFirstZero(String.valueOf(res.reverse()));//如果flag=true，说明被减数小于减数，结果应加上负号-,return flag?"-"+s:s;}//相乘private static String multiply(String str1,String str2){String res = ""; //积(product)//判断积(product)的正负号int p = 0; //若p为偶数，积为正数，若p为奇数，积为负数if(str1.contains("-")){str1 = str1.replace("-", "");p++;}if(str2.contains("-")){str2 = str2.replace("-", "");p++;}//去除数字字符串前面的0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replaceAll("^0*", "");//如果两数有一个为0，则结果为0，注意：0已经被去除，此处为空白字符串if("".equals(s1) || "".equals(s2)){return "0";}//根据乘法的运算规则：被乘数分别乘以乘数的位数数字，然后再相加for(int i=s2.length()-1;i>=0;i--){ //乘数的位数//被乘数乘以乘数的位数数字n，其实也就是本身自加n次for(int j=0;j<s2.charAt(i)-'0';j++){ //通过ASCII码相减获取位数数字res = add(res,s1); //结果相加}s1 += "0"; //被乘数每乘以完乘数一个位数数字后，应进位，扩大10倍，字符串直接加0即可}//如果负号为奇数个，即c==1，则结果应为负数，加上"-"return p==1?"-"+res:res;} //相除private static String divide(String str1,String str2){String res = ""; //商(quotient)//判断商的正负号int q = 0; //若q为偶数，商为正数，若q为奇数，商为负数if(str1.contains("-")){str1 = str1.replace("-", "");q++;}if(str2.contains("-")){str2 = str2.replace("-", "");q++;}//去除数字字符串前面的0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replaceAll("^0*", "");//如果除数为0，表达式错误,注意：0已经被去除，此处为空白字符串if("".equals(s2)){return "ERROR";}//如果被除数绝对值小于除数绝对值，则商为0,或者被除数为0，注意：0已被去除，此处为空白字符串if(!isBigger(s1,s2) || "0".equals(s1)){return "0";}//如果被除数绝对值等于除数绝对值，则商绝对值为1if(s1.equals(s2)){res = "1"; //此处赋值给res，因为要添加正负号}else{ //主要处理被除数大于除数的情况//如果被除数的首位数字大于等于除数首位数字，则给被除数补一个零//此种情况如果不给被除数补一个零，则商会少最后一位数//原因：运行下面代码将位数置为相等后，此种情况下，其实被除数相当于少了一位数if(s1.charAt(0) >= s2.charAt(0)){s1 += "0";}//主要处理被除数位数大于除数位数的情况for (int n=s1.length()-s2.length();n>0;n--) { //n是s1与s2的位数差//除数补零操作，使除数的位数与被除数的位数相等while(s1.length() > s2.length()){s2 += "0";}//如果补零后被除数小于除数,则给被除数补一个零，否则进行下一步运算if (!isBigger(s1, s2)) {s1 += "0";}//循环找出 除数*i（i数0~9之间的数）的结果不大于被除数的最大i值，找到的i即为商的位数值for (int i=9;i>=0;i--) { //注意此处应倒序，因为循环找到不大于被除数的最大i值String temp = multiply(s2, String.valueOf(i));if (isBigger(s1, temp)) { //s1大于temp说明此时找到的i即为商的位数值s1 = subtract(s1, temp); //本次循环后的余数，作为下一次循环的被除数res += i; //将i添加到结果上break; //结束本次循环，开始执行下次循环}}    }    }//如果负号为奇数个，即c==1，则结果应为负数，加上"-"return q==1?"-"+res:res;}//取余private static String remainder(String str1,String str2){//第一种方式：取余运算：被除数-(商*除数)=余数，该方法比较取巧/*String quotient = divide(str1, str2); //获取两数之商String product = multiply(quotient, str2); //获取商和除数之积String difference = subtract(str1, product); //获取余数return difference;*///第二种方式：等同于除法，只不过进行了余数判断以及记录除数补0的次数String res = ""; //商(quotient)String rem = ""; //余数(remainder)//判断商(quotient)和余数(remainder)的正负号int q = 0; //若q为偶数，商为正数，若q为奇数，商为负数int r = 0; //若r为偶数，余数为正数，若r为奇数，余数为负数，根据被除数的正负号判断if(str1.contains("-")){str1 = str1.replace("-", "");q++;r++;}if(str2.contains("-")){str2 = str2.replace("-", "");q++;}//去除数字字符串前面的0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replaceAll("^0*", "");//如果除数为0，表达式错误,注意：0已经被去除，此处为空白字符串if("".equals(s2)){return "ERROR";}//如果被除数绝对值小于除数绝对值，则余数为被除数本身if(!isBigger(s1,s2)){rem = s1; //此处赋值给rem，因为要添加正负号}//记录除数在下面代码中补0的次数int count = 0; //除数每补一次0，就会导致余数结尾多一个0//如果被除数绝对值等于除数绝对值，则余数为0,或者被除数为0，注意：0已被去除，此处为空白字符串if(s1.equals(s2) || "".equals(s1)){return "0";}else{ //主要处理被除数大于除数的情况//如果被除数的首位数字大于等于除数首位数字，则给被除数补一个零//此种情况如果不给被除数补一个零，则商会少最后一位数//原因：运行下面代码将位数置为相等后，此种情况下，其实被除数相当于少了一位数if(s1.charAt(0) >= s2.charAt(0)){s1 += "0";}//主要处理被除数位数大于除数位数的情况for (int n=s1.length()-s2.length();n>0;n--) { //n是s1与s2的位数差//除数补零操作，使除数的位数与被除数的位数相等while(s1.length() > s2.length()){s2 += "0";count++; //除数每补一次0，count就加1}//如果补零后被除数小于除数,则给被除数补一个零，否则进行下一步运算if (!isBigger(s1, s2)) {s1 += "0";}//循环找出 除数*i（i数0~9之间的数）的结果不大于被除数的最大i值，找到的i即为商的位数值for (int i=9;i>=0;i--) { //注意此处应倒序，因为循环找到不大于被除数的最大i值String temp = multiply(s2, String.valueOf(i));if (isBigger(s1, temp)) { //s1大于temp说明此时找到的i即为商的位数值s1 = subtract(s1, temp); //本次循环后的余数，作为下一次循环的被除数res += i; //将i添加到结果上break; //结束本次循环，开始执行下次循环}} }    }//如果负号为奇数个，即q==1，则结果应为负数，加上"-"res = q==1?"-"+res:res; //商if("0".equals(s1)){ //如果s1为0，则不再去除多出的0rem = s1;}else{rem = s1.substring(0,s1.length()-count);//去除余数后面多出的0}//如果被除数为负数，即r==1，则结果应为负数，加上"-"，注意：如果余数为0，就不需要再加上负号"-"return rem=="0"?rem:r==1?"-"+rem:rem;}//判断大小private static boolean isBigger(String str1,String str2){//去除数字字符串前面的正负号和0，但注意应先去除正负号String s1 = str1.replace("-", "").replaceAll("^0*", "");String s2 = str2.replace("-", "").replaceAll("^0*", "");if(s1.length() > s2.length()){return true;}else if(s1.length() < s2.length()){return false;}else if(s1.length() == s2.length()){for(int i=0;i<s1.length();i++){if(s1.charAt(i) < s2.charAt(i)){return false;}else if(s1.charAt(i) > s2.charAt(i)){return true;}}}return true;}//将两个数字位数设为相等private static String makeSameFigure(String s,int len){StringBuffer sb = new StringBuffer();for(int i=0;i<len;i++){sb.append("0");}s = String.valueOf(sb.append(s));return s; }//去除首位数字0private static String kickFirstZero(String s){while(s.length() > 1){if('0' == s.charAt(0)){//substring(0,index)表示获取下标为0-index(不包括)的元素s = s.substring(1); //注意：substring(index)表示去除下标为index的元素}else{break;}}return s;}}

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