从1到n中，平方数的个数为n^(1/2),立方数的个数为n^(1/3),那么六次方的个数为n^(1/6),因为我们在算平方和立方的时候把六次方算过了,那么就要见去一次。接下来就是一个简单的容斥原理了,当该数的莫比乌斯函数值为负一的时候加上，为正一的时候减去，为零的时候不用算，因为前边出现过的肯定包含改次方的个数。（数据大的时候可能会有一些误差，但这并不影响）

Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票，但是Eddy的爱好很特别，他对数字比较感兴趣，他曾经一度沉迷于素数，而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣。
这些特殊数是这样的：这些数都能表示成M^K，M和K是正整数且K>1。
正当他再度沉迷的时候，他发现不知道什么时候才能知道这样的数字的数量，因此他又求助于你这位聪明的程序员，请你帮他用程序解决这个问题。
为了简化，问题是这样的：给你一个正整数N，确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K（K>1)的数。

Input

本题有多组测试数据，每组包含一个整数N，1<=N<=1000000000000000000(10^18).

Output

对于每组输入，请输出在在1到N之间形式如M^K的数的总数。
每组输出占一行。

Sample Input

10
36
1000000000000000000

Sample Output

4
9
1001003332

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=1000010;
bool check[MAXN];
int prime[MAXN];
int mu[MAXN];
void moblus() {memset(check,false,sizeof(check));mu[1]=1;int tot=0;for(int i=2; i<=MAXN; i++) {if(!check[i]) {prime[tot++]=i;mu[i]=-1;}for(int j=0; j<tot; j++) {if(i*prime[j]>MAXN) break;check[i*prime[j]]=true;if(i%prime[j]==0) {mu[i*prime[j]]=0;break;} else {mu[i*prime[j]]=-mu[i];}}}
}
int main() {long long int n;moblus();while(~scanf("%lld",&n)) {long long int ans=0;for(int i=2; i<=64; i++) {if(mu[i]==0)continue;if(mu[i]==-1) {ans+=((long long)pow(n,1.0/i)-1);} else if(mu[i]==1) {ans-=((long long)pow(n,1.0/i)-1);}}printf("%lld\n",ans+1);}return 0;
}

Eddy's爱好 HDU - 2204相关推荐

HDU - 2204 Eddy‘s爱好（尚未完全解决）
HDU - 2204 Eddy's爱好题意: 给你一个正整数N,确定在1到N之间有多少个可以表示成M^K(K>1)的数题解: 参考题解: 我们先举例找找规律 1~10以内2的次方有多少个?有 ...
hdu 2204 Eddy's爱好
求$[1,n]$种有多少正整数可以表示为$p^q$的形式,其中$p,q$为正整数,且$q \ge 2$ $1 \le n \le 10^{18}$ 1. 若$p^q \le n$,则$\forall ...
hdu2204 Eddy's爱好打表+容斥原理
Ignatius 喜欢收集蝴蝶标本和邮票,但是Eddy的爱好很特别,他对数字比较感兴趣,他曾经一度沉迷于素数,而现在他对于一些新的特殊数比较有兴趣. 这些特殊数是这样的:这些数都能表示成M^K,M和K ...
HDU 2204 Eddy's爱好（容斥原理）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204 解题报告:输入一个n让你求出[1,n]范围内有多少个数可以表示成形如m^k的样子. 不详细说了, ...
hdu-2204 Eddy's爱好 nyoj 526
hdu : http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2204 nyoj : http://acm.nyist.net/JudgeOnline/proble ...
HDU2204 Eddy's爱好（容斥原理）
题目问[1,n]有几个数是$m^k (k>1)$形式. 如果这样考虑,m已知k未知,对于每一个m统计其k的数量即$\lfloor log_mn \rfloor$个,再容斥,然而m太多了,完全不可 ...
hdu 2204 容斥原理
点击打开链接以下为参考大牛http://blog.csdn.net/acm_cxlove/article/details/7873776 题目:求出1-N里面能表示成M^K的数有多少个求A^B在 ...
ACM组合数学题目列表
基本组合计数 HDU 1028 Ignatius and the Princess III 整数划分 HIT 1402 整数划分问题多种整数划分置换群 PKU 2369 求置换的周期 1026 求 ...
信息学竞赛中的数学知识 --- 容斥原理
C++基础数论-----容斥原理 C++基础数论-----容斥原理_C2020lax的博客-CSDN博客_容斥原理c++ C++数论容斥原理----无关的元素 C++数论容斥原理----无关的元素 - ...

Eddy's爱好 HDU - 2204

Eddy's爱好 HDU - 2204相关推荐

最新文章

热门文章