题目

二分法

# x^3+2x^2+10x-20
def func(x):return x*x*x+2*x*x+10*x-20;a=-1
b=2
fa=func(a)
fb=func(b)
eps=10e-4
iter=0while a<=b:iter+=1x0=(a+b)/2fx0=func(x0)if abs(fx0)<eps:print(x0,'是用二分法求解方程的根')print('迭代次数为',iter)breakif fa*fx0<0:b=x0fb=fx0elif fb*fx0<0:a=x0fa=fx0

python截图：

不动点迭代法

def phi(x):return 20/(x**2 + 2*x +10)
eps = 10e-4
N=5000
x0=1
iter=0
x1=phi(x0)while abs(x1-x0)>eps and iter<N:iter+=1x0=x1x1=phi(x0)if iter==N:print('迭代次数超出了上限')print(x1,iter)

python截图

牛顿法

# x^3+2x^2+10x-20
def f(x):return x**3+2*x*x+10*x-20def df(x):return 3*x*x+4*x+10def phi(x):return x-f(x)/df(x)eps = 10e-4
N=5000
x0=1
iter=0
x1=phi(x0)while abs(x1-x0)>eps and iter<N:iter+=1x0=x1x1=phi(x0)if iter==N:print('迭代次数超出了上限')breakprint(x1,iter)

python截图

方法结果总结

方法	二分法	不动点法	牛顿法
近似解	1.36883544921875	1.923189476944814	1.3688081886175318
迭代次数	14	5000	2

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