单位矩阵

与任意一个列向量相乘没有产生变换的矩阵是单位矩阵，记作I。

==> In 为一个k * j的单位矩阵，矩阵中每一项元素用 i kj 表示。且矩阵中只有1和0两种数，当 k=j 时为1 ，当k 不等于 j时，全为0。
==> 即在单位矩阵中，主对角线都为1。
==> 单位矩阵一定是方阵。

单位矩阵的性质

I . A = A
通过矩阵乘法定义 ==>

也满足 A . I = A

同理 ==>

矩阵的逆

在数字系统中： X . （X）的负一次方 = 1，0是没有逆的。

在矩阵中 AB = BA = I，则称B是A的逆矩阵，记作：B = A的负一次方

值得注意的是：在数字系统中是满足乘法交换律的，而在矩阵相乘法则中是不满足乘法交换律的，逆矩阵需要满足左乘A，右乘A都相等。

A称为可逆矩阵，或者叫非奇异矩阵。
有很多矩阵是不可逆的！成为不可逆矩阵，或者叫奇异矩阵。
==>

在无法完全满足 AB = BA = I这个三个等式时，或缺失某一项时。
如果 BA = I ，则称B 是 A的左逆矩阵。
如果 AC = I ，则称C 是 A的右逆矩阵。

如果一个矩阵A既存在左逆矩阵B，又存在右逆矩阵C，则B=C？
证明：
==>

AB = BA = I
==>可逆矩阵一定为方阵！
非方阵一定不可逆！

在矩阵系统中：幂运算<=0时
==>

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