软件设计师刷题知识点-算法部分

一、分治法

将一个问题分解为规模较小的一些子问题，这些子问题相互独立，且与原来问题形式相同。递归解决这些子问题，并将子问题的解合并得出原问题的解。

分解：将原问题分解为一系列子问题
解决：递归地解决各个子问题。若子问题足够小，则直接求解。
合并：将子问题的结果合并成原问题的解。

1.分治法（递归）

递归，就是在运行中自己调用自己。
如斐波那契数列0,1,1,2,3,5,8…

int F(int n){if(n==0)return 0;if(n==1)return 1;if(n>1)return F(n-1)+F(n-2);}

2.分治法（二分查找）

int Binary_Search(int L[],int low,int high,int x){if(low>high)return -1;else{mid=(low+high)/2;if(x==L[mid])return mid;else if(x>L[mid])return Binary_Search(L,mid+1,high,x);else return Binary_Search(L,low,mid-1,x);}}

二、回溯法

深度优先算法，按选优条件向前搜索。但当搜索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退一步重新选择。

三、贪心法

总是做出在当前来说是每一步最优的选择，而不从整体上加以考虑。但不一定是最优解。
如解决背包问题：优先考虑单位物品价值最高的情况。

四、动态规划法

将原问题分为若干个子问题。子问题可能不是独立的，把每一个子问题的解都求出来，再根据条件，每一步都进行查表，得出每一步最优解。
大量程序是再构造表，最后输出结果是在查表。
如何区分分治法和动态规划法：动态规划法对于每一步，都要涉及查表。

五、排序

1.直接插入排序

从第二个元素开始，将元素插入前面有序数组的相应位置。

2.希尔排序

首次d=数组长度/2
往后每次d=d/2，直到d=1为止
此时元素达到基本有序，最后再次使用直接插入排序

3.归并排序

问题描述：将两个有序数递增组合并为一个有序递增数组
步骤：

4.冒泡排序

void BubbleSort(int A[],int n){int i,j,temp;for(i=0;i<n-1;i++)for(j=1;j<=n-1-i;j++){if(A[j-1]>A[j]){temp=A[j];A[j]=A[j-1];A[j-1]=temp;}}}

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