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大地主题解算

上节回顾将地面观测值归算至椭球面一、将地面观测的水平方向归算至椭球面 1.垂线偏差改正 2.标高差改正 3.截面差改正二、将地面观测的长度归算至椭球面 1.基线尺量距的归算 2.电磁波测距的归算本节主要内容大地测量主题解算的一般说明勒让德级数高斯平均引数正算公式高斯平均引数反算公式高斯平均引数正、反算公式的实现 4.7 大地测量主题解算概述一、大地测量主题解算的一般说明大地元素：椭球面上点的大地经度L，大地纬度B，两点间的大地线长度S，及其正反大地方位角A12，A21。大地主题解算：已知某些大地元素推求另一些大地元素叫做大地主题解算；包括正解和反解。 —实质：是椭球面上极三角形的解算问题包括：短距离(400km以内) 中距离(400～1000km) 长距离(1000km以上) 小结大地元素大地主题解算的基本概念；高斯平均引数正、反算公式的思路作业与思考大地元素包括哪些？叙述大地主题解算的概念。白塞尔大地主题解算方法的基本思想是什么？大地线微分方程二、勒让德级数已知点一阶导数推导大地线微分方程类似：二阶导数…… 三阶导数…… 代入，即得勒让德级数(4-196、4-197、4-198) 说明：⑴ 大地主题正算的一组公式，适用于边长小于30km； ⑵ 1806年勒让德提出的； ⑶ 以大地线端点为出发点展开的，级数收敛慢，计算不方便； ⑷ 1846年高斯进行了改化，以大地线中点为出发点展开的。三、高斯平均引数正算公式基本思想：⑴ 在大地线中点 M展开，收敛快，精度高；　 ⑵ 中点M不好求，以两端点平均纬度及平均方位角相对应的点m来代替； ⑶ 借助迭代法实现。四、高斯平均引数反算公式特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。特点：公式结构简单，收敛快，精度高，无需迭代。五、高斯平均引数正、反算公式的实现见课本P. 137的程序框图。六、白塞尔大地主题解算方法　基本思想：把大地元素按白塞尔投影条件投影到辅助球面上进行大地主题解算，再将球面元素换算到椭球面上。

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