t检验和wilcoxon秩和检验 判断两组数据间的显著性差异
文章目录
- 前言
- 一、T 检验和wilcoxon秩和检验，怎么选？
- 二、T 检验
- 1. 单一样本t检验
- 2. 配对样本t检验
- 3. 独立样本t检验
- 4. 检验方向
- 4. 用R语言来做t检验
- 三、wilcoxon秩和检验
- 四、可视化画图（boxplot 箱图）
前言
所谓显著性差异，就是证明数据的差异不是偶然发生的。生信分析中九成以上的问题，本质上就是寻找差异或者证明差异。
一、T 检验和wilcoxon秩和检验，怎么选？
简单的说，T检验主要关注样本平均数的差异，而wilcoxon秩和检验是基于样本内数据的秩（排序）与值，关注中位数的差异。T检验的前提是数据正态分布，如何判断，见R语言检验数据正态分布。
二、T 检验
1. 单一样本t检验
单一样本t检验（One-sample t test），是用来比较一组数据和一个特定数值有无显著性差异。应用场景：20个肿瘤样本中，判断某个基因X测序后来的count数是否高于、低于还是等于25(前提是count符合正态分布）。
2. 配对样本t检验
配对样本t检验（paired-samples t test），要求两组数据每对之间要有一定的对应关系。比如：（1）同一组样本在处理前后的平均值有无显著性差异（这个好理解，处理前样本与处理后对应，比如一个人饭前饭后的体重）。（2）癌和癌旁（一定是对应的样本）某些特征的显著性差异。（3）有配对关系的样本，用不同处理方式处理。
3. 独立样本t检验
独立样本t检验（independent t test），比较两组独立数据有无显著性差异。应用场景：（1）TCGA数据库中的肿瘤样本与正常样本（他们来自不同patients，与癌与癌旁不一样）。（2）不同分子分型的肿瘤样本比较。
4. 检验方向
单尾检验和双尾检验的区别在于是否拒绝H0标准。单尾需要选择方向，假设包含一个<小于符号，则使用左尾；假设包含一个>大于符号，则使用右尾。双尾检验即拒绝域一分为二位于数据集的两侧，两侧各占α/2，总和为α。
4. 用R语言来做t检验
# One sample t test : 单一样本t检验
# Comparison of an observed mean with a
# a theoretical mean
t.test(x, mu=0)
# Paired t test ：配对样本t检验
t.test(x, y, paired=TRUE)
# Independent t test：独立样本t检验
# Comparison of the means of two independent samples (x & y)
t.test(x, y)
# Paired t test
t.test(x, y, paired=TRUE)
Arguments
x
a (non-empty) numeric vector of data values.
y
an optional (non-empty) numeric vector of data values.
alternative
a character string specifying the alternative hypothesis, must be one of “two.sided” (default), “greater” or “less”. You can specify just the initial letter.
mu
a number indicating the true value of the mean (or difference in means if you are performing a two sample test).
paired
a logical indicating whether you want a paired t-test.
var.equal
a logical variable indicating whether to treat the two variances as being equal. If TRUE then the pooled variance is used to estimate the variance otherwise the Welch (or Satterthwaite) approximation to the degrees of freedom is used.
alternative是用来假设方向的参数。“two.sided”, “less”, “greater” 双尾 左尾 右尾
t.test(x, y, alternative=c(“two.sided”, “less”, “greater”))
双尾，左尾，右尾，假设不同，P值不同，得出的显著性结论不同。
> t.test(1:10, y = c(7:20, 200))Welch Two Sample t-testdata: 1:10 and c(7:20, 200)
t = -1.6329, df = 14.165, p-value = 0.1245
alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
95 percent confidence interval:-47.242900 6.376233
sample estimates:
mean of x mean of y 5.50000 25.93333 > t.test(1:10, y = c(7:20, 200), alternative = "less")Welch Two Sample t-testdata: 1:10 and c(7:20, 200)
t = -1.6329, df = 14.165, p-value = 0.06226
alternative hypothesis: true difference in means is less than 0
95 percent confidence interval:-Inf 1.588745
sample estimates:
mean of x mean of y 5.50000 25.93333 > t.test(1:10, y = c(7:20, 200), alternative = "great")Welch Two Sample t-testdata: 1:10 and c(7:20, 200)
t = -1.6329, df = 14.165, p-value = 0.9377
alternative hypothesis: true difference in means is greater than 0
95 percent confidence interval:-42.45541 Inf
sample estimates:
mean of x mean of y 5.50000 25.93333 三、wilcoxon秩和检验
直接上马
> x <- c(1.83, 0.50, 1.62, 2.48, 1.68, 1.88, 1.55, 3.06, 1.30)
> y <- c(0.878, 0.647, 0.598, 2.05, 1.06, 1.29, 1.06, 3.14, 1.29)
> wilcox.test(x, y, paired = TRUE, alternative = "greater")Wilcoxon signed rank exact testdata: x and y
V = 40, p-value = 0.01953
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0> wilcox.test(x, y, paired = TRUE, alternative = "less")Wilcoxon signed rank exact testdata: x and y
V = 40, p-value = 0.9863
alternative hypothesis: true location shift is less than 0> wilcox.test(x, y, paired = TRUE, alternative = "two.sided")Wilcoxon signed rank exact testdata: x and y
V = 40, p-value = 0.03906
alternative hypothesis: true location shift is not equal to 0> wilcox.test(x, y, paired = F, alternative = "greater")Wilcoxon rank sum test with continuity correctiondata: x and y
W = 58, p-value = 0.06646
alternative hypothesis: true location shift is greater than 0Warning message:
In wilcox.test.default(x, y, paired = F, alternative = "greater") :无法精確計算带连结的p值
四、可视化画图（boxplot 箱图）
library(ggplot2)
library(ggsignif)
library(ggpubr)
library(RColorBrewer)
A <- c(1.83, 0.50, 1.62, 2.48, 1.68, 1.88, 1.55, 3.06, 1.30)
B <- c(0.878, 0.647, 0.598, 2.05, 1.06, 1.29, 1.06, 3.14, 1.29)
C <- A+1
D <- B+1
plot_data <- data.frame(A,B,C,D)
require(tidyr)
plot_data <- gather(plot_data)
colnames(plot_data) <- c("group","test_data")#-----------------------
p<- ggplot(data=plot_data)+ geom_boxplot(mapping=aes(x=group,y=test_data,colour = group ), #箱线图alpha = 0.5,size=1.5,width = 0.6)+ geom_jitter(mapping=aes(x=group,y=test_data,colour = group), #散点alpha = 0.3,size=3)+scale_color_manual(limits=c("A","B","C","D"), values=c("#85B22E","#5F80B4","#E29827","#922927"))+ #颜色geom_signif(mapping=aes(x=group,y=test_data), # 不同组别的显著性comparisons = list(c("A", "B"), # 哪些组进行比较c("A", "C"),c("A", "D"),c("B", "C"),c("B", "D"),c("C", "D")),map_signif_level=T, # T显示显著性，F显示p valuetip_length=c(0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0), # 修改显著性线两端的长短y_position = c(2.9,3.6,3.8,3.4,3.2,2.9), # 设置显著性线的位置高度size=1, # 修改线的粗细textsize = 4, # 修改显著性标记的大小test = "t.test")+ # 检验的类型theme_classic( # 主题设置，这个是无线条主题base_line_size = 1 # 坐标轴的粗细)+labs(title="EXAMPLE A",x="",y="test_data")+ # 添加标题，x轴，y轴内容theme(plot.title = element_text(size = 15,colour = "black",hjust = 0.5),axis.title.y = element_text(size = 15, # family = "myFont", color = "black",face = "bold", vjust = 1.9, hjust = 0.5, angle = 90),legend.title = element_text(color="black", # 修改图例的标题size=15, face="bold"),legend.text = element_text(color="black", # 设置图例标签文字size = 10, face = "bold"),axis.text.x = element_text(size = 13, # 修改X轴上字体大小，color = "black", # 颜色face = "bold", # face取值：plain普通，bold加粗，italic斜体，bold.italic斜体加粗vjust = 0.5, # 位置hjust = 0.5, angle = 0), #角度axis.text.y = element_text(size = 13, color = "black",face = "bold", vjust = 0.5, hjust = 0.5, angle = 0) )
p
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