关于逻辑关系 “隐含(implies、p-q) 的理解
本文纯属"合情说理"，并不是严谨的文章。如有错误，那真是太好了请一定告诉我，因为我真的想不通。
一. 离散数学中的 p->q
There are two simply propositions that:
- 如果明天下雨，明天他就会打伞。
- 如果你能解决这个问题，教授会给你的平时分会是满分.
在离散数学的课本里，p->q 的真值表是这样的:
| p | q | p->q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | T |
| F | F | T |
还需要特别注意的是:
p 不是能使 q 成立的唯一条件!!!
p 不是能使 q 成立的唯一条件!!!
p 不是能使 q 成立的唯一条件!!!
即:
- 明天他打伞，并不一定是因为明天下雨，也有可能是因为明天有太阳，又有可能是明天天上会降屎等等原因。
- 你的平时分是满分，并不一定因为你解决了那个问题，也有可能是你真的完成了平时的每个作业，又有可能是教授是你爹等等原因。
二. 难以理解的问题
这是非常头疼的，让我对离散数学中定义的严谨性产生了质疑 --我自己
当我们以正常的思维思考，将会得出以下结论:
p 为假的情况下，无论 q 是真是假，我们都无法确认 p->q 的真假。
- 明天不下雨，无论明天他打不打伞，我们都便无法判定 ”如果明天下雨，明天他就会打伞。" 这个命题(propositions)是否成立。
- 如果你没能解决这个问题, 无论他是否平时分得到了满分，我们都无法判定 ”如果你能解决这个问题，你的平时分会是满分.“ 这个命题(propositions)是否成立。
因为我们无法确保明天下雨他就一定打伞，也无法确定你解决了这个问题教授一定会兑现承诺。
但这与离散数学中定义的 p->q 的真值表相矛盾。
三. 二态逻辑与三态逻辑
我们常常通过现实中的三态逻辑
来对应离散数学学中的二态逻辑 以至于我们产生了很大的理解上的问题.
在二态逻辑，命题的取值有两种可能: 真、假。而在三态逻辑中（这里的三态逻辑是我们常见的思维），命题的取值有三种可能: 真、假、不确定。
这是三态逻辑关于 p-> q 命题的真值表:
| p | q | p->q |
|---|---|---|
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | 不确定(我怎么知道) |
| F | F | 不确定(我怎么知道) |
- 而在离散数学中，我们仅仅考虑二态逻辑下的命题．所以就按其的规定形式(三态逻辑中的不确定在二态逻辑中的一律算 True??? 我也不知道)，至于这种规定合不合理，我也不知道。
- 现实生活中的逻辑不是二态逻辑(是不是三态逻辑我也不确定，但肯定不是二态逻辑)。
四. 结论
离散数学中 if…then 的定义与我们现实中的不同，不同之处在于 逻辑是几态的.
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