动态规划练习(1)--编程题风口的猪-中国牛市

动态规划学习参考：

教你彻底学会动态规划——入门篇

https://blog.csdn.net/baidu_28312631/article/details/47418773

编程题风口的猪-中国牛市

风口之下，猪都能飞。当今中国股市牛市，真可谓“错过等七年”。给你一个回顾历史的机会，已知一支股票连续n天的价格走势，以长度为n的整数数组表示，数组中第i个元素（prices[i]）代表该股票第i天的股价。假设你一开始没有股票，但有至多两次买入1股而后卖出1股的机会，并且买入前一定要先保证手上没有股票。若两次交易机会都放弃，收益为0。设计算法，计算你能获得的最大收益。输入数值范围：2<=n<=100,0<=prices[i]<=100

输入例子1:

3,8,5,1,7,8

输出例子1:

思路：
正序遍历得到第k天之前可以获得的最大收益，后序遍历得到第k天后面可以获得的最大收益。

状态转移方程：

pmax[i] = max( pmax[i-1], arr[i] - premin ) //k天前最大收益

pmax[i] = max ( pmax[i+1], premax - arr[i] ) //k天后最大收益

class Solution {
public:/*** 计算你能获得的最大收益* * @param prices Prices[i]即第i天的股价* @return 整型*/int calculateMax(vector<int> prices) {int n=prices.size();int premin=prices[0];vector<int> leftmax(n);leftmax[0]=0;for(int i=1;i<n;i++){premin=min(premin,prices[i]);leftmax[i]=max(leftmax[i-1],prices[i]-premin);}int lastmax=prices[n-1];vector<int> rightmax(n);rightmax[n-1]=0;for(int i=n-2;i>=0;i--){lastmax=max(lastmax,prices[i]);rightmax[i]=max(rightmax[i+1],lastmax-prices[i]);}int pmax=0;for(int i=0;i<n;i++){pmax=max(pmax,leftmax[i]+rightmax[i]);}return pmax;}
};

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