季节指数是以时间序列含有季节性周期变动的特征，计算描述该变动的季节变动指数的方法。
统计中的季节指数预测法就是根据时间序列中的数据资料所呈现的季节变动规律性，对预测目标未来状况作出预测的方法。

长期趋势:受事物内在根本原因影响,多年内呈现持续增加或减少的总趋势。

季节变动:受自然因素、风俗习惯、社会及政治经济等因素的影响,现象在一年内呈现周期性波动。

循环波动:以若干年为周期的波动,周期为多年,但不如季节变动规律性强。(1分)

直接平均季节指数法

求出各年同月或同季观察值的平均数（用A表示）。
求历年间所有月份或季度的平均值（用B表示）。
计算各月或各季度的季节指数，即C=A/B。

移动平均趋势剔除法

移动平均趋势剔除法是在考虑长期趋势因素影响的情况下，利用移动平均法先消除原时间数列中的长期趋势的影响，然后再测定季节变动的方法，具体计算步骤如下。

（1）根据时间数列中各季（月）的数值计算移动平均数，（若是季度资料则进行4项移动平均，若是月资料则进行12项移动平均），由于移动项数是偶数，要进行两次移动平均来求得趋势值。

（2）将时间数列中各季（月）的数值（y）与其相对应的趋势值（yc）进行对比，计算y/yc的百分比数值。

（3）把y/yc的百分比数值按季（月）排列，计算出各年同季（月）的平均数，这个平均数就是各季（月）的季节比率，即季节指数。

（4）把各季（月）的季节比率加计汇总，其总计数应等于400%（1200%），如果不符，则要进行相应的调整。

长期趋势测定

移动平均法

循环波动测定

直接法
- 将每年各月(或季)数值与上一年同期数值对比，所求得的年距发展速度序列大体可消除长期趋势和季节变动
- 将每年各月(或季度)数值较上年同期增长部分除以前一年对应月份(或季度)数值，得出的年距增长速度序列也可以大致消除长期趋势和季节变动，表示循环变动
剩余法(分解法)

从序列中分别分解出长期趋势和季节变动，然后再消除不规则变动成分，剩余的变动则揭示出序列的循环变动特征。
如果原序列的因素组合为Y=T·S·C·I，可以先分别消除已经分解出的季节变动S和长期趋势T，或者可以同时消除季节变动S和长期趋势T，即Y/T·S=T·C·S·I/T·S=C·I
最后将所得循环变动和不规则变动的结果C·I进行移动平均，消除不规则变动I，即得循环变动值C。

题1

某超市连续4年的销售情况如下表

	2001年	2002年	2003年	2004年
1季度	50	53	54	55
2季度	42	43	45	46
3季度	46	47	49	50
4季度	53	54	55	58

说明具有长期趋势和循环波动
请按季平均法计算各季度的季节指数。

答（1）

据图可知该数据具有长期趋势和循环波动。

答（2）

季节指数 = 每一季的平均值/总平均值
Y1 = (50 + 53 + 54 + 55) / 4= 212 / 4 = 53
Y2 = (42 + 43 + 45 + 46) / 4 = 176 / 4 = 44
Y3 = (46 + 47 + 49 + 50) / 4 = 192 / 4 = 48
Y4 = (53 + 54 + 55 + 58) / 4 = 220 / 4 = 55
M = (53 + 44 + 48 + 55) / 4 = 200 /4 = 50
季节指数Q1 = Y1 / M = 53 / 50 = 1.06
季节指数Q2 = Y2 / M = 44 / 50 = 0.88
季节指数Q3 = Y3 / M = 48 / 50 = 0.96
季节指数Q4 = Y4 / M = 55 / 50 = 1.1

平均趋势剔除法：

求每4个值的移动平均值，y1= (50 + 42 + 46 + 53) / 4= 47.75
y2= (42 + 46 + 53 + 53 ) / 4= 48.5
y3= (46 + 53 + 53 + 43 ) / 4= 48.75
y4= (53 + 53 + 43 + 47) / 4= 49
y5= (53 + 43 + 47 + 54) / 4= 49.25
y6~y13
第二次2个数的的平均值，yn1 = (y1+y2)/2 = 48.125
yn2 = (y2+y3)/2 = 48.625
yn3~yn12
对于的季节比率=季节值/滑动平均值，s = Y / yn
s1 = Y3 / y1 = 46 / 48.125 = 95.58%
s2 = Y4 / y2 = 53 / 48.625 = 109%
s3~s12

	2001年	2002年	2003年	2004年
1季度	-	s3	s7	s11
2季度	-	s4	s8	s12
3季度	s1	s5	s9	-
4季度	s2	s6	s10	-

季度平均值
S1 = (s3+s7+s11)/3
S2 = (s4+s8+s11)/3
S3 = (s1+s5+s9)/3
S4 = (s2+s6+s10)/3
如果 S1+S2+S3+S4 != 400% 则进行修正
修正指数 x = 400/S1+S2+S3+S4
xS1 = S1 * x
xS2 = S2 * x
xS3 = S3 * x
xS4 = S4 * x

题2

某电话服务台主要负责记录客户的服务投诉，服务台的值班采用早、中、晚三班制，下表是统计的一周（正常 5 天）接到的投诉次数。

	早	中	晚
周1	18	23	19
周2	20	25	21
周3	22	28	23
周4	21	24	20
周5	17	22	18

说明具有长期趋势和循环波动
利用滑动平均趋势剔除法，求出三班制（即早、中、晚）的季节指数

答1:

答2:

求每3个值的移动平均值，奇数不用进行2次平均
y1= (18+23+19)/3
y2~y13
s1 = Y2/y1
s2~s13
早中晚平均值
S1 ~S3
如果 S1+S2+S3 != 300% 则进行修正修正指数 x = 300/S1+S2+S3
xS1 = S1 * x
xS2 = S2 * x
xS3 = S3 * x

统计学考研笔记：季度指数相关推荐

统计学考研笔记：矩估计量计算1
积分求导公式题一: 对容量n的样本,求下列密度函数中参数a的矩估计量. 解求不定积分EX 参考积分求导公式分别求导带入积分计算所以平均值: 带入求平均公式求得矩估计量为
统计学考研笔记：回归方程计算题
题1: 利用某公司的年销售额Y与个人支配收入,商品价格,广告费的历年统计数据,研究Y关于,,的回归关系,得到回归方程为: Y = 3573.879 + 6.687-25.051 + 9.316 (1 ...
2023年北京师范大学应用统计学考研前辈初复试备考经验
简单自我介绍以下,我是2020级考生,应用统计专业,初试分数390+,本科双非一志愿跨级上岸985.这场漫长的战役中,我有着每个考研人都有的痛苦和迷茫和焦虑,也有成功后的喜悦和释怀.因着感谢曾经看过的 ...
北京大学计算机801,【盛世清北】2021北京大学801计算机专业基础考研笔记
该楼层疑似违规已被系统折叠隐藏此楼查看此楼盛世清北分享: 在北大考研复习过程中,做笔记是非常重要的一部分,做笔记可以把整个考研复习的内容提炼出来,做到重点突出,让你的思路更有条理更加轻松的记忆知识 ...
生活中的统计学案例600_2019年中国科学院大学统计学考研经验贴
本人报考的是中科大统计学硕,现已被录取.我的数学功底还是算比较强的,数学竞赛拿过安徽省第三名,总决赛全国前几名,对于数学的上面的学习也颇有心得,由于篇幅有限,这里我只能简单说说.中科大统计学硕的经验帖 ...
计算机语言学考研科目,语言学考研笔记整理(共16页)
语言学考研笔记整理一.语言和语言学 1．语言的本质 (1)自然属性:语言从本质上来说是一套符号系统. (2)社会属性:是人类最重要的交际工具. (3)心理属性:是人类进行思维的工具. 语言的自然属性 ...
统计学与计算机考研学校排名,2018统计学考研院校排名
原标题:2018统计学考研院校排名 2018统计学考研院校排名,院校的排名只是说从专业的层次上优势的不同,具体要选择报考哪个院校,还要综合考生各方面因素来考虑,总之适合自己的才是最好的. 第一档:天津 ...
线性代数考研笔记（一）
行列式: 线性代数考研笔记(一):行列式行列式相关概念: 行列式的运算性质: 特殊行列式: 线性代数考研笔记(一):行列式行列式相关概念: k阶子式:对于矩阵A,任取k行和k列,将位于这些行和列的 ...
线性代数考研笔记（二）
矩阵: 线性代数考研笔记(二):矩阵矩阵相关概念: 矩阵初等变换: 逆矩阵相关性质: 分块矩阵的运算法则: 方阵的特征根和特征向量: 正交矩阵: 正交向量组: 相似矩阵: 对角化: 合同矩阵: 二次 ...
线性代数考研笔记（四）
向量空间: 线性代数考研笔记(四):线性空间向量空间: 变换公式: 向量组的线性相关性定理: 线性代数考研笔记(四):线性空间向量空间: 定义:全体n维向量,连同向量的加法和数乘运算一起,合称为n ...

统计学考研笔记：季度指数

直接平均季节指数法

移动平均趋势剔除法

长期趋势测定

循环波动测定

直接法

剩余法(分解法)

题1

题2

统计学考研笔记：季度指数相关推荐

最新文章

热门文章