二分+秦九韶算法求凸点

链接: 原题
题意就是给定一个区间，[l,r],保证函数中间有凸点，求导+秦九韶算法+二分。

秦九韶算法的公式，可将多项式的计算时间复杂度降到o(n)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 100;
const double eps = 1e-10;
int n;
double l, r, a[N];
//秦九韶公式的计算，每一个多项式的值都根据比自己高一次的值来进行计算
inline double f(double x) {double t[N];t[n] = a[n];for(int i = n - 1; i >= 0; --i) {t[i] = t[i + 1] * x + a[i];}return t[0];
}
//求导 等于求斜率 初中的公式
double check(double x) {double dx = eps;double dy = f(x + dx) - f(x);return dy / dx;
}
signed main() {scanf("%d%lf%lf", &n, &l, &r);for(int i = 0; i <= n; ++i) scanf("%lf", &a[n - i]);double ok;while(r - l > eps) {ok = (l + r) / 2;if(check(ok) > 0) l = ok;//一定是l=ok 往右走 往上爬else r = ok;}printf("%.5lf", ok);return 0;
}

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