Matlab学习报告 20-12-08

散点图绘制
灰色关联度分析GRA

散点图绘制

以.txt文件导入，数值由空格间隔

这里是ho2.txt：
1 5 4 16 8
5 43 2 6 8
6 8 4 32 1
90 7 8 7 6
5 9 81 2 3
4 7 34 4 67

% Load the file to the matrix, M :
M = load('ho2.txt')
%此时M为矩阵，可用M(m,n)调用第m行n列的元素

表达式	函数功能
A(1)	将二维矩阵A重组为一维数组，返回数组中第一个元素
A(: , j)	返回二维矩阵A中第 j 列列向量
A(: , j : k)	返回二维矩阵A中第 j 列到第 k列列向量组成的子矩阵
A( i : k , j : m)	返回二维矩阵A中第 i 行到第 k 行行向量和第 j 列到第 m 列列向量的交集组成的子矩阵

plot(M(1:),M(2:),'r.');hold on;        % 点    r=红色
plot(M(1:),M(3:),'g*');hold on;        % 星星  g=绿色
plot(M(1:),M(4:),'o');hold on;         % 圆圈  默认是蓝色
plot(M(1:),M(5:),'mo','MarkerSize',15) % 大的圆圈  m=紫色
%plot函数绘图，前为x轴，后为y轴
%hold on使其画在一张图内

灰色关联度分析

用于数据降维处理，寻找关键变量组，简化模型。

第一步：确定分析数列
对于两个系统之间的因素，其随时间或不同对象而变化的关联性大小的量度，称为关联度。在系统发展过程中，若两个因素变化的趋势具有一致性，即同步变化程度较高，即可谓二者关联程度较高；反之，则较低。因此，灰色关联分析方法，是根据因素之间发展趋势的相似或相异程度，亦即“灰色关联度”，作为衡量因素间关联程度的一种方法。
如以ho2.txt第一行数列为参考数列，以后面4行为比较数列，意为比较后四行所代表的四个变量与参考变量的关联度。

x=M(1:);               %参考队列%matlab对引号无要求。%加引号只代表输出x(在工作区中显示)
y=M(2:end,:);          %比较队列

第二步：变量归一化
由于系统中各因素列中的数据可能因量纲不同，不便于比较或在比较时难以得到正确的结论。因此在进行灰色关联度分析时，一般都要进行数据的无量纲化处理。

                     %数据均值化处理,注意应当放在提取队列之前
M_mean=mean(M,2);
for i = 1:index_num  %index_num为行数，可用size函数得到M(i,:) = M(i,:)/M_mean(i,1);
end

第三步：求解关联度系数

ρ∈(0,∞)，称为分辨系数。ρ越小，分辨力越大，一般ρ的取值区间为 (0,1),具体取值可视情况而定。当 ρ≤0.5463时，分辨力最好，通常取ρ = 0.5。

第四步，计算关联度
因为关联系数是比较数列与参考数列在各个时刻（即曲线中的各点）的关联程度值，所以它的数不止一个，而信息过于分散不便于进行整体性比较。因此有必要将各个时刻（即曲线中的各点）的关联系数集中为一个值，即求其平均值，作为比较数列与参考数列间关联程度的数量表示
其中，r越大，表示此比较变量与参考变量关联度越大

m2=size(y,1); %求比较数列的个数
for j=1:m2t(j,:)=y(j,:)-x;
end
mn=min(min(abs(t'))); %求最小差
mx=max(max(abs(t'))); %求最大差
rho=0.5; %分辨系数设置
ksi=(mn+rho*mx)./(abs(t)+rho*mx); %求关联系数
r=sum(ksi')/n %求关联度
[rs,rind]=sort(r,'descend') %对关联度进行排序
%运行结果的r表为各关联度，rind表即为关联度大小排序的结果。