小韦老师@神犇营-my1063-引爆炸弹(思路)

题目：

描述

在一个 n × m 的方格地图上，某些方格上放置着炸弹。手动引爆一个炸弹以后，炸弹会把炸弹所在的行和列上的所有炸弹引爆，被引爆的炸弹又能引爆其他炸弹，这样连锁下去。

现在为了引爆地图上的所有炸弹，需要手动引爆其中一些炸弹，为了把危险程度降到最低，请算出最少手动引爆多少个炸弹可以把地图上的所有炸弹引爆。

输入

第一行输两个整数 n, m （1 ≤ n, m ≤ 500），用空格隔开。

接下来 n 行，每行输入一个长度为 m 的字符串，表示地图信息。 0 表示没有炸弹， 1 表示炸弹。

输出

输出一个整数，表示最少需要手动引爆的炸弹数。

输入样例1

输出样例1

题解：

思路

整体思路：

这里的引爆炸弹实际上是在求“连通块”的数量，这里的“连通”指的是在同一行或同一列。

主要步骤：

1、用 string 数组来存储地图信息：

    const int N = 510;string G[N];

2、输入地图信息：

 cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> G[i];}

3、调用 DFSTrave 函数，求得最少需要手动引爆的炸弹数并赋给 cnt：

 int cnt = DFSTrave();

4、实现 DFSTrave 函数：

 // 求最少需要手动引爆的炸弹数并返回该数量 int DFSTrave() {int cnt = 0;  // 计数器，用来记录求最少需要手动引爆的炸弹数 for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 若该位置为炸弹，则进行深度优先遍历（实则是遍历该位置所在的“连通块”） if (G[i][j] == '1') {   DFS(i, j);cnt++;  // 计数器加 1 }}}return cnt;}

5、实现 DFS 函数：

 // 遍历 (x, y) 这个位置所在“连通块” void DFS(int x, int y) {G[x][y] = '0';  // 将值改为 0，标志已经被访问过 for (int i = 0; i < n; i++) {  // 访问 (x, y) 所在的行 if (G[i][y] == '1') DFS(i, y);}for (int j = 0; j < m; j++) {  // 访问 (x, y) 所在的列 if (G[x][j] == '1') DFS(x, j);}}

思考：

1°为什么说这道题实际上是在求“连通块”的数量？（这里的“连通”指的是在同一行或同一列）对你有什么样的启发？

2°DFS 函数中的第一行“G[x][y] = ‘0’;”是处于什么目的？请你用其他方法实现这个目的。

完整代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 用 string 数组来存储地图信息
const int N = 510;
string G[N];
int n, m;// 遍历 (x, y) 这个位置所在“连通块”
void DFS(int x, int y) {G[x][y] = '0';  // 将值改为 0，标志已经被访问过 for (int i = 0; i < n; i++) {  // 访问 (x, y) 所在的行 if (G[i][y] == '1') DFS(i, y);}for (int j = 0; j < m; j++) {  // 访问 (x, y) 所在的列 if (G[x][j] == '1') DFS(x, j);}
}// 求最少需要手动引爆的炸弹数并返回该数量
int DFSTrave() {int cnt = 0;  // 计数器，用来记录求最少需要手动引爆的炸弹数 for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < m; j++) {// 若该位置为炸弹，则进行深度优先遍历（实则是遍历该位置所在的“连通块”） if (G[i][j] == '1') {   DFS(i, j);cnt++;  // 计数器加 1 }}}return cnt;
}int main() {// 输入地图信息 cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++) {cin >> G[i];}// 调用 DFSTrave 函数，求得最少需要手动引爆的炸弹数并赋给 cnt int cnt = DFSTrave();cout << cnt;  // 输出结果 return 0;
}

我是小韦老师，企者不立，跨者不行，每天进步一点点。

欢迎大家多多交流，如果发现有错误，请多指正。有疑问的同学也可以留言评论或者发邮件。邮箱：weichangying_wcy@163.com

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