1.希尔排序思想：

希尔排序就是把数据分成若干份子序列，从第一个元素开始，和每间隔为n的元素分成一个子序列，对每一份子序列实行直接插入排序，然后合并成一个新序列，继续对新序列以间隔m分成若干份，继续重复步骤，直至一个元素一份，对所有元素实行直接插入排序。如下步骤（注意，实际增量并不是按照-1变化的，我们这里只是为了观看过程，以达到理解希尔排序思想的目的）
第一次分解排序：
我们画图举例，比如我们一开始有下列数据，且第一次以间隔4（即增量为4）分成若干子序列：

如上图，间隔为4，分若干个子序列，颜色相同的为一个子序列，那么上图就会分成下面的四个子序列：
子序列1：

子序列2：

子序列3：

子序列4：

对每个子序列进行直接插入排序，使得每个子序列都有序，然后再组合成新的数组如下：

第二次分解排序：
继续对上面数组分成子序列，比如第二次以间隔3（即增量为3）分成若干子序列，颜色相同的为一个子序列：

对每个子序列直接插入排序然后组合成新序列为（由于巧合，分解后的每个子序列都有序，所以组合后和第一步组合后的数组一样）：

第三次分解排序：
把第二次分解排序后的数组分成子序列，比如第三次以间隔2（即增量为2）分成若干子序列，那么分解后的子序列为：

如上图，红色为一个子序列，紫色为一个子序列，对这两个子序列分别进行直接插入排序，然后数组变成如下图：

第四分解排序
我们增量为1，那么第一个和第二个…一直到最后一个，整个数组是一个子序列，对其进行直接插入排序。此时数组已经接近有序了，所以此时插入排序会更接近O(n)。

总结：不难看出，思想很巧妙，而且一开始的时候，交换次数会多，到后面越来越有序，调用直接插入排序时，时间复杂度也越来越接近O(n)。其实我个人觉得希尔排序和归并排序有异曲同工之妙。
我觉得，归并排序和希尔排序的区别就在于一开始的时候。
归并排序一开始是一个元素为一个序列，然后俩俩合并成一个有序的子序列，再俩俩子序列合并，最后生成一个有序的子序列。
希尔排序是一开始依靠增量将数组分成若干个子序列，然后将子序列排序合并（注意是在原数组上操作，实际是对下标的掌控，进而对值的掌控，在下面代码中体现出来），增量变小，继续分，继续排，增量越来越小，子序列越来越长，到最后只剩一个子序列（即增量为1），简单使用直接插入排序就完成了。

2.希尔排序的增量选择

增量increment的取法有各种方案。最初shell提出取increment=n/2向下取整，increment=increment/2向下取整，直到increment=1。但由于直到最后一步，在奇数位置的元素才会与偶数位置的元素进行比较，这样使用这个序列的效率会很低。后来Knuth提出取increment=n/3向下取整+1。还有人提出都取奇数为好，也有人提出increment互质为好。应用不同的序列会使希尔排序算法的性能有很大的差异。（此段话摘自博客为此处）

3.希尔排序代码

void ShowArr(int* arr, int len)
{for (int i = 0; i < len; ++i){printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}void ShellSort(int* arr,int start,int end)
{int increment = (end - start + 1);//初始化划分增量int flg = 1;//注意：此变量对希尔排序无意义，我们这里只是为了统计数组第几次排序while(increment != 1)//划分增量==1是最后一次排序，过后数组有序，结束排序{increment = increment / 3 + 1;//划分增量每次都用上次的划分增量除以三向上取整for (int i = start + increment; i <= end; i++)//从start+increment开始，后面就是各子序列的非有序数据{int tmp = arr[i];//保存子序列未排序的部分的最左边的元素while (i - increment >= 0 && arr[i - increment] > tmp)//找非有序数据在有序数据应该放置的位置{arr[i] = arr[i - increment];i = i - increment;//间隔increment的数据才为同一个子序列的数据，所以找子序列元素需要跳着找 }arr[i] = tmp;}printf("第%d次排序、增量为%d后数组:\n", flg++,increment);ShowArr(arr, end+1);}
}int main()
{int arr[] = { 23,34,13,25,67,74,65,42,31,13,79 };ShellSort(arr, 0, sizeof(arr) / sizeof(arr[0])-1);return 0;
}

运行结果：

观察每一次排序后数组的元素变化，和我们最开始讨论希尔排序思想过程一样。

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