ReviewForJob——希尔排序（缩小增量排序）之塞奇威克增量序列

【0】README

0）希尔排序是基于插入排序的。将插入排序算法内for循环中的所有 1 改为增量就可以。。bingo。。插入排序源码

1）本文旨在给出希尔排序（缩小增量排序）之塞奇威克增量序列的源码实现；

2）为什么要求塞奇威克增量序列？

reason1）要知道，塞奇威克提出了几种增量序列，最坏运行时间为 O(N^4/3)，平均运行时间为 O(N^7/6)；其提出的增量序列中的最好序列是 {1, 5, 19, 41, 109, ......}，该序列中的项或者是 9*4^i - 9*2^i + 1 或者是 4^i - 3*2^i + 1；

reason2）基于塞奇威克增量序列的希尔排序（缩小增量排序）要快于花费 O(NlogN) 的堆排序；

3）本文末会给出基于塞奇威克增量序列的希尔排序源码实现，希尔排序的基础知识参见

http://blog.csdn.net/pacosonswjtu/article/details/49660799

【1】下面给出求塞奇威克增量序列的分析和源码实现

1）分析

2）源码如下

#include <stdio.h>
#include <math.h>
// 对增量序列赋值 和 找出所需要的最大轮数.
// 如 Rebort Sedgewick(罗伯特·塞奇威克) 提出的 increment = 9*4^i - 9*2^i +1  或 increment = 4^i - 3*2^i +1;
// incrementSeq[] 起点从 0 开始.
int incrementSeqFunc(int* incrementSeq, int length)
{   int i, startup1 =0 , startup2 = 2;for(i=0; i<length; i++){if(i%2==0){incrementSeq[i] = 9*pow(4, startup1) - 9*pow(2, startup1) +1;startup1++;}else{incrementSeq[i] = pow(4, startup2) - 3*pow(2, startup2) +1;startup2++;}if(incrementSeq[i] >= length){break;}}return i; // 排序轮数，每轮都使用（比上一轮）缩小的增量序列
}void printArray(int data[], int size)
{int i;for(i = 0; i < size; i++)printf("%d ", data[i]);printf("\n");
}

#include "p167_shell_sort.h"int main()
{   int incrementSeq[255];  int length = 600;int round;round = incrementSeqFunc(incrementSeq, length);printArray(incrementSeq, round);
}

3）打印结果

【2】基于塞奇威克增量序列的希尔排序源码

Attention）you can also checkout the source code from https://github.com/pacosonTang/dataStructure-algorithmAnalysis/tree/master/chapter7/review/p167_shell_sort

void shell_sort(int* array, int length)
{   int incrementSeq[255]; // 增量序列(startup == 0).int i, j, round=incrementSeqFunc(incrementSeq, length);int increment, temp;for(; round>=1; round--){increment = incrementSeq[round-1];for(i=1*increment; i<length; i+=increment) // 默认地,array[0*increment]有序，所以从1*increment开始.{temp = array[i]; // 第1个无序成员.for(j=i-increment; j>=0; j-=increment) // j 在有序部分进行滑动.{if(temp < array[j]){array[j+increment] = array[j];}else{break;}}array[j+increment] = temp;}}
}

#include "p167_shell_sort.h"int main()
{       int array[] = {100, 1000, 100, 10, 6, 2, 19, 25, 15, 55, 35, 5, 110, 120, 119};int length = 15;   shell_sort(array, length);printArray(array, length);
}

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