LintCode刷起来（一）

1. A + B 问题

方法一：

class Solution:"""@param a: An integer@param b: An integer@return: The sum of a and b """def aplusb(self, a, b):# write your code herereturn a + b

方法二：

class Solution:"""@param a: An integer@param b: An integer@return: The sum of a and b """def aplusb(self, a, b):# write your code herereturn sum([a, b])

方法三：

from operator import addclass Solution:"""@param a: An integer@param b: An integer@return: The sum of a and b """def aplusb(self, a, b):# write your code herereturn add(a, b)

2 · 尾部的零

大佬救命，大佬饶命
大佬还是大佬，太强了。想要知道有多少个0也就是里面有这n个数可以拆分出来多少个2和5。很显然5的个数远远小于2的个数，所以这n个数可以拆分出来多少个5也就是多少个0.
不得不说大佬思路太强了。下面也就是找1234···n-1n里面可以拆分出多少个5了很显然5的倍数必定可以拆分出至少一个5，同时25的倍数可以拆分出至少两个5，依次类推，5^i次方至少可以拆分出来i个5，我们可以第一次只统计5的倍数，然后5 ^ 2的倍数依次类推到5 ^ i的倍数，所有个数加起来即可。

class Solution:"""@param n: A long integer@return: An integer, denote the number of trailing zeros in n!"""def trailingZeros(self, n):# write your code herenum = 0i = 5while n>=i:num += n//ii = i * 5return num

3 · 统计数字

方法一：偷个懒直接用python的内置函数 cout来做，可以用来查找一个字符串中指定字符的个数

class Solution:"""@param k: An integer@param n: An integer@return: An integer denote the count of digit k in 1..n"""def digitCounts(self, k, n):# write your code hereresult = 0for item in range(0, n+1):number = str(item).count(str(k))result += numberreturn result

方法二：
笨笨的方法对每个数都进行统计，能力所限，懒得优化了，据大佬说可以优化到O(logN)

class Solution:"""@param k: An integer@param n: An integer@return: An integer denote the count of digit k in 1..n"""def digitCounts(self, k, n):# write your code hereresult = 0if k == 0 :result += 1for i in range(n+1):temp = iwhile temp:if temp % 10 == k:result +=1temp//=10return result

方法三：大佬的方法，感兴趣的看看就好

class Solution:"""@param: : An integer@param: : An integer@return: An integer denote the count of digit k in 1..n"""def digitCounts(self, k, n):def ten(power):return 10**powerdigits = self.getNumOfDigits(n)ans = 0if k == 0:for i in range(digits-1):ans += (n // ten(i+1) -1) * ten(i)ans += min(n % ten(i+1), ten(i) - 1) + 1ans += 1else:for i in range(digits):ans += n // ten(i+1) * ten(i)ans += max(0, min( (k+1)*ten(i)-1, n%ten(i+1) ) - k*ten(i) + 1)return ans@staticmethoddef getNumOfDigits(n):if n == 0:return 1count = 0while n:count += 1n //= 10return count

4 · 丑数 II

其实思路很明确也很简单，枚举肯定最麻烦而且也不可取。由于整数均可以划分为素数不同幂次的乘积且只有一种情况。只有质因子2、3、5所以它必定是这三个数的不同幂次的乘积，所以我们只需要有效到大依次找到并且第N个就好了。

class Solution:"""@param n: An integer@return: the nth prime number as description."""def nthUglyNumber(self, n):# write your code hereheap = [1]p2,p3,p5 = 0,0,0for i in range(n - 1):last = heap[-1]while heap[p2] * 2 <= last:p2 += 1while heap[p3] * 3 <= last:p3 += 1while heap[p5] * 5 <= last:p5 += 1heap.append(min(heap[p2] * 2, heap[p3] * 3, heap[p5] * 5))return heap[-1]

我看网上还有一种堆排序的算法也是可以的
seen采用元组的因为查找方便，运用了空间换时间的方法
求第n小的丑数，可以采用最小堆来解决。每次弹出堆中最小的丑数，然后检查它分别乘以2、3和 5后的数是否生成过，如果是第一次生成，那么就放入堆中。第n个弹出的数即为第n小的丑数。
至于为什么要判断是否生成过，因为如果最小为2的时候4，6，10会放入，但是当最小为3时6，9，10也会放入，同理5最小时10，15，25也会放入。这样可以将重复的6和10排除，方便堆排序

import heapqclass Solution:"""@param n: An integer@return: return a  integer as description."""def nthUglyNumber(self, n):heap = []heapq.heappush(heap, 1)seen = set()seen.add(1)factors = [2, 3, 5]curr_ugly = 1for _ in range(n):# 每次弹出当前最小丑数curr_ugly = heapq.heappop(heap)# 生成新的丑数for f in factors:new_ugly = curr_ugly * fif new_ugly not in seen:seen.add(new_ugly)heapq.heappush(heap, new_ugly)return curr_ugly