lintcode刷题 14. 二分查找，迭代和二分法Python实现

14. 二分查找

描述

给定一个排序的整数数组（升序）和一个要查找的整数target，用O(logn)的时间查找到target第一次出现的下标（从0开始），如果target不存在于数组中，返回-1。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？是

题目纠错

样例

在数组 [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10] 中二分查找3，返回2。

挑战

如果数组中的整数个数超过了2^32，你的算法是否会出错？

14. First Position of Target

Description

For a given sorted array (ascending order) and a target number, find the first index of this number in O(log n)time complexity.

If the target number does not exist in the array, return -1.

Have you met this question in a real interview? Yes

Problem Correction

Example

If the array is [1, 2, 3, 3, 4, 5, 10], for given target 3, return 2.

Challenge

If the count of numbers is bigger than 2^32, can your code work properly?

二分查找使用迭代永远不会发生栈溢出

看代码吧，记得看最后的备注

#用迭代实现二分法
#写个类吧
class Solution:def binarySearch(self, nums, target):return self.search(nums, 0, len(nums) - 1, target)def search(self, nums, start, end, target):if start > end:return -1#start, end = 0, len(nums) -1mid = (start + end)//2if nums[mid] > target:return self.search(nums, start, mid, target)if nums[mid] == target:return midif nums[mid] < target:return self.search(nums, mid, end, target)my_solution = Solution()
nums = [1,2,3,4,5,6]
target = 2
#start, end = 0, len(nums) -1
targetIndex = my_solution.binarySearch(nums, target)
print(targetIndex)
'''
#用迭代实现二分法
#写个函数吧
def search(nums, start, end, target):if start > end:return -1#start, end = 0, len(nums) -1mid = (start + end)//2if nums[mid] > target:return search(nums, start, mid, target)if nums[mid] == target:return midif nums[mid] < target:return search(nums, mid, end, target)#my_solution = Solution()
nums = [1,2,3,4,5,6]
target = 2
start, end = 0, len(nums) -1
targetIndex = search(nums, start, end, target)
print(targetIndex)'''#二分法，模板实现
class Solution:def binarySearch(self, nums, target):if len(nums) == 0:return -1start, end = 0, len(nums) -1while (start + 1 < end):mid = (start + end) // 2if nums[mid] < target:start = midelse:end = mid'''这里不能画蛇添足，要不然错了，如果碰到nums[mid] == target情况，end = mid, nums[end]= nums[mid] == target, 跳转到最后，return end了elif nums[mid] > tartet:end = midelse:return mid '''if nums[start] == target:return startif nums[end] == target:return endreturn -1my_solution = Solution()
nums = [1,2,3,4,5,6]
target = 2
targetIndex = my_solution.binarySearch(nums, target)
print(targetIndex)

为什么要用 start + 1 < end？而不是 start < end 或者 start <= end？

A: 为了避免死循环。二分法的模板中，整个程序架构分为两个部分：

通过 while 循环，将区间范围从 n 缩小到 2 （只有 start 和 end 两个点）。
在 start 和 end 中判断是否有解。

start < end 或者 start <= end 在寻找目标最后一次出现的位置的时候，出现死循环。

Q: 为什么明明可以 start = mid + 1 偏偏要写成 start = mid?

A: 大部分时候，mid 是可以 +1 和 -1 的。在一些特殊情况下，比如寻找目标的最后一次出现的位置时，当 target 与 nums[mid] 相等的时候，是不能够使用 mid + 1 或者 mid - 1 的。因为会导致漏掉解。那么为了节省脑力，统一写成 start = mid / end = mid 并不会造成任何解的丢失，并且也不会损失效率——log(n) 和 log(n+1) 没有区别。

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