前序-中序-后序-非递归-实现
1. 简述
前序,根->左子树->右子树,中序,左子树->根->右子树,后序,左子树->右子树->根。
本文主要关注三种遍历方式的非递归实现。其中,中序和后序的实现来自参考中的“二叉树的遍历:前序,中序,后序,层序--包括递归和非递归实现”一文及其评论,前序比较简单,单独写了个实现与参考的文中实现不同。另外,对于中序和后序,实现是一样的,也没什么意思,加了几行注释,就这样了,实现主要是核心代码,完整代码在参考的文章中很详细。
2. 前序非递归
首先,栈顶元素入栈,然后进入循环,每次把栈顶元素输出,元素出栈,将该元素的右孩子(如果存在)和左孩子(如果存在)依次入栈。
stack<Node*> store;
store.push(root); // 根结点入栈
while(!store.empty()) {
root = store.top(); // 在循环中,root记录的是当前准备输出的结点
store.pop();
cout << root->value << " "; // 输出当前结点
if(root->right_child) // 右孩子入栈
store.push(root->right_child);
if(root->left_child) // 左孩子入栈
store.push(root->left_child);
}
}
3. 中序非递归
前序中的Root主要作为中间变量使用。这里的Root的意义是下一个要进栈的结点,初始值为根结点。
while (Root不为空 || 栈不为空) {
if(Root不为空) // 一路向左入栈
Root入栈
Root=Root->left_child。
else // 栈顶元素的左子树都输出过了
输出栈顶元素
Root=栈顶元素->right_child
栈顶元素出栈。
}
assert(NULL != root);
stack<Node*> store;
while(root && !store.empty()) {
if(root != NULL) { // 只要不为空,就一路向左结点方向走去
store.push(root);
root = root->left_child;
}
else { // store.top()的左边都走过了
cout << store.top()->value << " "; // 输出当前结点
root = store.top()->right_child;
store.pop();
}
}
}
4. 后序非递归
Root表示下一个要处理的结点,初始化为根结点,Per表示上一次刚刚输出过的结点。
,Per的作用是对有孩子的结点进行判断,由于算法特性,每次到某个结点时,其左子树都输出过了,此时只要判断Pre是否是当前结点的右孩子,如果不是,那么说明其右子树没走过,那么Root=当前结点的右子树,否则就是刚刚输出了当前结点的右孩子,由于是后序,其右子树也必定都输出过了,此时只要输出当前结点,更新Pre就好了。
while(Root不为空 || 栈不为空) {
if(Root不为空) // 一路向左
Root入栈
Root=Root->left_child
else { // 此时栈顶元素的左子树都输出过了
Root = 栈顶元素
if(Root有右孩子 && Pre不等于Root的右孩子) // 此时栈顶元素的右子树还没输出
Root=Root->right
else // 此时栈顶元素的左右子树都输出过了
输出栈顶元素
Pre = 栈顶元素
栈顶元素出栈
}
}
assert(NULL != root);
Node* Pre = NULL;
stack<Node*> store;
while(root && !store.empty()) {
if(root != NULL) { // 一路向左
store.push(root);
root = root->left_child;
}
else { // stack.top()的左子树都输出完了
if(store.top()->right_child!=NULL && store.top()->right_child!=Pre) {
// 右子树存在且没有输出过
root = root->right_child;
}
else { // 左右子树都输出过了
cout << store.top()->value << " ";
Pre = store.top();
store.pop();
}
}
}
}
5. 参考
二叉树的遍历:前序,中序,后序,层序--包括递归和非递归实现
http://www.cppblog.com/ngaut/archive/2006/01/01/2351.aspx
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