前序、中序、后序的含义

前序遍历：先输出父节点，再遍历左子树，最后遍历右子树

中序遍历：先遍历左子树，再输出父节点，最后遍历右子树

后序遍历：先遍历左子树，再遍历右子树，最后输出父节点

如何区分呢？

看输出父节点的顺序 ，就可以确定是前序、中序、后序

实例

我们先来分析下将下面的几个数放到二分搜索树中会是怎样的存放。

注意我们这里用的是二分搜索树来演示二叉树的这个遍历，才会有中序遍历的那个排序的特征。

5     /   \   3     6   / \      \ 2   4      8

前序遍历： 5 、3、2、4、6、8

中序遍历： 2、3、4、5、6、8

后序遍历： 2、4、3、8、6、5

其实，前序遍历比较常用。

观察中序遍历，可以看到是排序的，这个也很好理解。毕竟是左侧的都是小于父节点的，右侧都是大于父节点的。

后序遍历的适用场景，举个例子为二分搜索树释放内存

前序遍历、中序遍历、后续遍历本质上一种深度遍历

Code （递归）

前序遍历

 /*** * * @Title: preOrder* * @Description: 二分搜索树的前序遍历* * * @return: void*/public void preOrder() {preOrder(root);}/*** * * @Title: preOrder* * @Description: 前序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法* * @param node* * @return: void*/private void preOrder(Node node) {if (node == null) // 终止条件return;System.out.print(node.e + "--"); // 先输出父节点preOrder(node.left); // 再遍历左子树preOrder(node.right); // 最后遍历又子树}

中序遍历

/*** * * @Title: inOrder* * @Description: 二分搜索树的中序遍历* * * @return: void*/public void inOrder() {inOrder(root);}/*** * * @Title: inOrder* * @Description: 中序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法* * @param node* * @return: void*/private void inOrder(Node node) {if (node == null) // 终止条件return;inOrder(node.left);System.out.println(node.e);inOrder(node.right);}

后序遍历

/*** * * @Title: postOrder* * @Description: 二分搜索树的后序遍历* * * @return: void*/public void postOrder() {postOrder(root);}/*** * * @Title: postOrder* * @Description: 后序遍历以node为根的二分搜索树, 递归算法* * @param node* * @return: void*/private void postOrder(Node node) {if (node == null) // 终止条件return; postOrder(node.left);postOrder(node.right);System.out.println(node.e);}

测试

public static void main(String[] args) {BinarySearchTree<Integer> bst = new BinarySearchTree<>();int[] nums = { 5, 3, 6, 8, 4, 2 };for (int num : nums) {bst.add(num);}bst.preOrder();System.out.println("============================");bst.inOrder();System.out.println("============================");bst.postOrder();}

Code (非递归)

不用递归也可以实现，我们要借助Stack来实现这个。推荐使用递归的方式，代码更简洁。

这里把不用递归的代码也贴一下，供参考

/*** * * @Title: preOrderNR* * @Description: 二分搜索树的前序遍历 非递归的方式 栈是LIFO ,前序遍历（先处理左子树，后处理右子树）*               ，需要先把右节点入栈，这样才能确保后处理* * @return: void*/public void preOrderNR() {Stack<Node> stack = new Stack<>();stack.push(root); // 把root入栈while (!stack.isEmpty()) {Node currentNode = stack.pop();System.out.println(currentNode.e);if (currentNode.right != null) {stack.push(currentNode.right);}if (currentNode.left != null) {stack.push(currentNode.left);}}}

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