43行代码AC——例题6-8 树(Tree,UVa 548)—

励志用尽量少的代码做高效的表达。

You are to determine the value of the leaf node in a given binary tree that is the terminal node of a
path of least value from the root of the binary tree to any leaf. The value of a path is the sum of values
of nodes along that path.

Input
The input file will contain a description of the binary tree given as the inorder and postorder traversal
sequences of that tree. Your program will read two line (until end of file) from the input file. The first
line will contain the sequence of values associated with an inorder traversal of the tree and the second
line will contain the sequence of values associated with a postorder traversal of the tree. All values
will be different, greater than zero and less than 10000. You may assume that no binary tree will have
more than 10000 nodes or less than 1 node.

Output
For each tree description you should output the value of the leaf node of a path of least value. In the
case of multiple paths of least value you should pick the one with the least value on the terminal node.

Sample Input
3 2 1 4 5 7 6
3 1 2 5 6 7 4
7 8 11 3 5 16 12 18
8 3 11 7 16 18 12 5
255
255

Sample Output
1
3
255

题目大意

给定二叉树的中序和后序遍历序列，求该二叉树中根到叶子的路径和最小者，若存在多个解，则选择叶子权值最小者（叶子权值不重复）。

思路分析

此题本质是中后序建树+求路径最小权。
（PS：书上的数组建树用不习惯，于是自己写了一个指针建树。）
关键在于中序和后序建树，后序遍历序列的最后一个元素来确定根（前序的话是第一个元素确定根），中序序列来划分左右子树，如此递归建立树
对于路径和求解，建树完成后对树进行dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct Node {int v;                         //值Node *l = NULL, *r = NULL;     //左右子树
};
vector<int> in, post;             //中序，后序存储
int minsum = 0x3fffff, ans = -1;  //路径最小和、答案(叶子节点)
Node* createTree(int i1, int j1, int i2, int j2) {if(i1 >= j1 || i2 >= j2) return NULL;     //空树Node* root = new Node;root->v = post[j2-1];            //根节点为后续遍历最后一个数int j = find(in.begin()+i1, in.begin()+j1, post[j2-1]) - in.begin();//在中序遍历中查找该值root->l = createTree(i1, j, i2, i2+(j-i1));      //建立左子树root->r = createTree(j+1, j1, i2+(j-i1), j2-1);    //建立右子树return root;
}
void dfs(Node* root, int sum) {     //计算到每个叶子的路径和并记录最小者if(root->l == NULL && root->r == NULL) {       //判断是否遍历到头 sum += root->v;if(sum < minsum || (sum == minsum && ans > root->v)) {minsum = sum;ans = root->v; } return;}if(root->l != NULL) dfs(root->l, root->v+sum);    //非空，则访问左子树if(root->r != NULL) dfs(root->r, root->v+sum); //非空，则访问右子树
}
int main() {string s1, s2;int s;while(getline(cin, s1) && getline(cin, s2)) {in.clear(); post.clear();                  //初始化stringstream input1(s1), input2(s2);while(input1 >> s) in.push_back(s);while(input2 >> s) post.push_back(s);Node* btree = createTree(0, in.size(), 0, post.size());   //建树minsum = 0x3fffff; dfs(btree, 0);          //遍历计算printf("%d\n", ans); }return 0;
}

收获：

1、巩固了DFS
2、掌握了中后序遍历建树。
3、掌握了求最小权路径的方法。

择苦而安，择做而乐，虚拟现实终究比不过真实精彩之万一。

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