牛客 - Hash(思维+进制转换)

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题目大意：给出一个长度为 6 的字符串 s ，再给出模数 mod，现在规定哈希值为如下运算：

const int LEN = 6;
int mod;
int Hash(char str[])
{
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < LEN; i++)
    {
        res = (res * 26 + str[i] - 'a') % mod;
    }
    return res;
}

问是否存在一个字符串，字典序大于 s 且哈希值相等

题目分析：读完题后陷入思维定式好一段时间，固然以为哈希值是需要有字符串才行，于是想到用dfs暴力枚举子串然后全排列，一开始没计算好时间复杂度，以为是可行的，捣鼓了半天dfs，最后认真算了一遍枚举的复杂度为 26^6*A(6)*6，其中26^6是枚举字符串所需要花费的时间，A(6)是对长度为 6 的字符串全排列所需要的时间，也就是 720 ，还有常数 6 是需要计算字符串的哈希值，先不管别的，26^6就已经3e8了，显然暴力是不可行的

于是就敞开思维开始乱猜了，发现如果想要找到满足题目要求的字符串，只需将当前字符串向后 mod 个单位就好了，稍微一转换，会发现其实每一位字符代表的区间分别为[ 0 , 26 )，[ 26 , 26^2 )，[ 26^2 , 26^3 ) 以此类推，进一步再转换一下，会发现这其实不就是将字符串 s 当成一个 26 进制的数字来计算，到此为止豁然开朗，直接模拟即可

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;typedef unsigned long long ull;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=1e5+100;int q_pow(int a,int b)
{int ans=1;while(b){if(b&1)ans*=a;a*=a;b>>=1;}return ans;
}int main()
{
//#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("input.txt","r",stdin);
//    freopen("output.txt","w",stdout);
//#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);string s;int mod;while(cin>>s>>mod){int num=0;reverse(s.begin(),s.end());for(int i=0;i<s.size();i++)//构造26进制 num+=q_pow(26,i)*(s[i]-'a');num+=mod;if(num>=q_pow(26,6)){printf("-1\n");continue;}string ans;for(int i=0;i<6;i++){ans+=(char)(num%26+'a');num/=26;}reverse(ans.begin(),ans.end());cout<<ans<<endl;}return 0;
}

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