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题目大意：给出一个椭球面的方程，求椭球面上的点与原点距离的最小值

题目分析：因为涉及到了求最小值，我们可以考虑三分，又因为每一个点都是三维的(x,y,z)，不过z可以通过x和y的计算得出，所以我们可以用三分套三分，一层三分x，一层三分y，每次逼近答案即可，另外这个题目还可以用玄学的模拟退火算法，我没太认真去学，挂个代码吧。。这个题目也是够玄学的，在三分套三分的代码里，inf设的太小跑不出答案，inf设的太大也跑不出答案，设到1e4最佳，虽然跑不出样例，但是却可以AC。。一脸懵逼

代码：

三分套三分：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const double inf=1e4;//玄学infconst int N=5e4+100;const double eps=1e-8;double a,b,c,d,e,f;double cal(double x,double y)//确定x和y后返回的z
{double A=c;double B=d*y+e*x;double C=a*x*x+b*y*y+f*x*y-1;double delta=B*B-4*A*C;if(delta<0)return inf;double z1=(-B+sqrt(delta))/A/2;double z2=(-B-sqrt(delta))/A/2;if(z1*z1<z2*z2)return z1;return z2;
}double dis(double x,double y,double z)
{return sqrt(x*x+y*y+z*z);
}double y(double x)//三分y，返回值为确定x后的距离
{double l=-inf,r=inf;while(fabs(l-r)>eps){double mid=(l+r)/2;//mid代表三分的y double mmid=(mid+r)/2;//mmid代表三分的y if(dis(x,mid,cal(x,mid))<dis(x,mmid,cal(x,mmid)))r=mmid;elsel=mid;}return dis(x,l,cal(x,l));
}double x()//三分x，返回值为答案
{double l=-inf,r=inf;while(fabs(l-r)>eps){double mid=(l+r)/2;//mid代表三分的x double mmid=(mid+r)/2;//mmid代表三分的x if(y(mid)<y(mmid))r=mmid;elsel=mid;}return y(l);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f)!=EOF){printf("%.8f\n",x());}return 0;
}

模拟退火：

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<sstream>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=5e4+100;const int pos[8][2]={0,1,0,-1,1,0,-1,0,1,1,-1,-1,1,-1,-1,1};const double eps=1e-8;double a,b,c,d,e,f;double cal(double x,double y)
{double A=c;double B=d*y+e*x;double C=a*x*x+b*y*y+f*x*y-1;double delta=B*B-4*A*C;if(delta<0)return 1e60;double z1=(-B+sqrt(delta))/A/2;double z2=(-B-sqrt(delta))/A/2;if(z1*z1<z2*z2)return z1;return z2;
}double dis(double x,double y,double z)
{return sqrt(x*x+y*y+z*z);
}double SA()
{double step=1;double x=0,y=0,z;double rate=0.99;while(step>eps){z=cal(x,y);for(int i=0;i<8;i++){double xx=x+step*pos[i][0];double yy=y+step*pos[i][1];double zz=cal(xx,yy);if(zz>1e30)continue;if(dis(xx,yy,zz)<dis(x,y,z)){x=xx;y=yy;z=zz;} }step*=rate;}return dis(x,y,z);
}int main()
{
//  freopen("input.txt","r",stdin);while(scanf("%lf%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&d,&e,&f)!=EOF){printf("%.8f\n",SA());}return 0;
}

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