P2184 【贪婪大陆】

看到全是线段树或者树状数组写法，就来提供一发全网唯一cdq分治三维偏序解法吧

容易发现，这个题的查询就是对于每个区间l,r，查询有多少个修改区间l_i,r_i与l,r有交集

转化为数学语言，就是查询满足l_i<=r且r_i>=l的修改个数

一个二维偏序问题，但是我们发现，这是个动态插入的二维偏序问题

_(:з」∠)_一时不知所措

再想一想，不妨把时间另开一个维度作为第三维，然后就是这样了

对于每个查询，我们要求出它之前有多少个修改区间与其相交

数学语言：

查询满足l_i<=r且r_i>=l且[l_i,r_i].time<[l,r].time的修改个数

思路清晰明了，而且敲好想，但是实现细节还是比较麻烦的（一部分是因为我的奇葩cdq写法），在代码注释里解释一下（模板这种的就不解释了）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
struct node{int a,b,c,q,w;
//a,b,c表示三个维度，q记录这个操作是修改还是查询
//w表示这个是否有效（和q差不多，查询是不需要统计的，w=0；修改的w=1）
}v[maxn];
int n,m,cnt,tot,c[maxn],ans[maxn];
bool vis[maxn];
bool cmpx(const node &a,const node &b)
{return a.a==b.a?(a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b):a.a<b.a;
}
bool cmpy(const node &a,const node &b)
{return a.b==b.b?a.c<b.c:a.b<b.b;
}
int lowbit(int x)
{return x&-x;
}
void add(int x,int ch)
{while(x<=n){c[x]+=ch;x+=lowbit(x);}
}
int sum(int x)
{int ret=0;while(x){ret+=c[x];x-=lowbit(x);}return ret;
}
void cdq(int l,int r)
{if(l==r)return;int mid=l+r>>1;cdq(l,mid),cdq(mid+1,r);sort(v+l,v+mid+1,cmpy),sort(v+mid+1,v+r+1,cmpy);int i=l,j=mid+1;for(;j<=r;j++){while(v[i].b<=v[j].b&&i<=mid)add(v[i].c,v[i].w),i++;if(v[j].q==2)ans[v[j].a]+=sum(n)-sum(v[j].c-1);//统计贡献到ans数组中
    }for(j=l;j<i;j++)add(v[j].c,-v[j].w);
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&v[i].q,&v[i].b,&v[i].c);v[i].w=1;if(v[i].q==2)swap(v[i].b,v[i].c),v[i].w=0,vis[i]=1;//标记每个操作是否需要输出v[i].a=i;}cdq(1,m);//枚举每个操作，需要输出就输出for(int i=1;i<=m;i++)if(vis[i])printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}

转载于:https://www.cnblogs.com/ivanovcraft/p/9692861.html

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