BZOJ-2716-天使玩偶angel-CDQ分治

描述

先给出n个点, 然后有m个操作, (1, x, y) 表示查询离(x, y)最近点的曼哈顿距离, (2, x, y) 表示插入点 (x, y).

分析

不会做... 又照着别人的代码打了一遍... CDQ分治总想不到思路
比较关键的几个地方是 : 1. 坐标的范围是小于1000000的所以可以用树状数组维护. 2. 距离点(x, y)最近的点和x的方位有四种, 左下左上右下右上, 然后只考虑一个方位, 另外的改变坐标即可. 3. 曼哈顿距离不是欧几里得距离, 是横纵坐标之差绝对值的和. dis({x, y}, {x', y'}) = |x-x'| + |y-y'|. 在只考虑(x', y')在(x, y)的左下方时, 可以去掉绝对值 : dis = x+y - (x'+y'), 使x'+y'最大即可.
分治时始终保持横坐标递增, 分治时考虑左边对右边的影响, 上面说了要使dis = x+y - (x'+y')的x'+y'最大, 就按 x' 排序按 y' 用树状数组维护x'+y'的最大值. 在树状数组中查询小于y的最大x'+y'值.

代码

#include #include using namespace std;
const int maxn = 1000000 + 10;
const int INF = 1000000000;
int max_x;
int ans[maxn];
struct BIT {
int c[maxn];
int lowbit(int x) {
return x & (-x);
}
void modify(int x, int d) {
while(x <= max_x) {
c[x] = max(c[x], d);
x += lowbit(x);
}
}
int query(int x) {
int ret = 0;
while(x > 0) {
ret = max(ret, c[x]);
x -= lowbit(x);
}
return ret;
}
void clear(int x) {
while(x <= max_x) {
c[x] = 0;
x += lowbit(x);
}
}
} bit;
struct Node {
int x, y, k, id;
bool operator < (const Node& rhs) const {
if(x != rhs.x) return x < rhs.x;
return id < rhs.id;
}
} A[maxn];
#define a A[i]
#define b A[j]
struct CDQ {
int n;
Node T[maxn];
void init(int n) {
this->n = n;
sort(A+1, A+n+1);
}
void solve(int L, int R) {
if(L >= R) return;
int M = (L+R) >> 1;
int i, j, p = L, q = M+1;
for(i = L; i <= R; i++) if(a.id <= M) T[p++] = a; else T[q++] = a;
for(i = L; i <= R; i++) A[i] = T[i];
solve(L, M);
i = M+1; j = L;
for(; i <= R; i++) if(a.k == 2) {
for(; j <= M && b.x <= a.x; j++) if(b.k == 1)
bit.modify(b.y, b.x+b.y);
int t = bit.query(a.y);
if(t) ans[a.id] = min(ans[a.id], a.x+a.y-t);
}
for(i = L; i < j; i++) if(a.k == 1)
bit.clear(a.y);
solve(M+1, R);
merge(A+L, A+M+1, A+M+1, A+R+1, T+L);
for(i = L; i <= R; i++) A[i] = T[i];
}
} cdq;
int main()
{
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d", &a.x, &a.y);
a.x++; a.y++; a.id = i; a.k = 1;
max_x = max(max_x, max(a.x, a.y));
}
for(int i = n+1; i <= n+m; i++) {
scanf("%d %d %d", &a.k, &a.x, &a.y);
a.x++; a.y++; a.id = i;
max_x = max(max_x, max(a.x, a.y));
}
max_x++; n += m;
for(int i = 1; i <= n; i++) ans[i] = INF;
cdq.init(n); cdq.solve(1, n);
for(int i = 1; i <= n; i++) a.x = max_x - a.x;
cdq.init(n); cdq.solve(1, n);
for(int i = 1; i <= n; i++) a.y = max_x - a.y;
cdq.init(n); cdq.solve(1, n);
for(int i = 1; i <= n; i++) a.x = max_x - a.x;
cdq.init(n); cdq.solve(1, n);
for(int i = 1; i <= n; i++)
if(ans[i] != INF) printf("%d\n", ans[i]);
return 0;
}

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