HDU1576 A/B 费马小定理
A/B
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1369 Accepted Submission(s): 1045
Problem Description
要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1)。
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9)。
Output
对应每组数据输出(A/B)%9973。
Sample Input
2 1000 53 87 123456789
Sample Output
7922 6060
思路:由gcd(B,9973)=1可知,B与9973互质,且为质数,因此可以用费马小定理来求出B对9973的乘法逆元;
(A/B)%mod==(A*B的逆元)%mod.
代码:
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int mod=9973;
ll quickpow(ll a,ll b)
{ll res = 1;a = a % mod;while(b){if(b & 1) res = res * a % mod;a = a * a % mod;b >>= 1;}return res;
}
int main()
{int t,n,b,ans;cin>>t;while(t--){cin>>n>>b;ans=quickpow(b,mod-2);cout<<ans*n%mod<<endl;}return 0;
}
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