十进制中正整数N中1的个数（2）

上面的那种各个数据进行遍历的方法，耗时，

我们可以通过根据数的规律进行观察是否存在某种规律：

当N是1位数的情况：

如果N=3，那么从1到3的所有数字总，1,2,3，只有你个位数字的出现的个数是1，

当N=9时，出现1的个数也是1个。

当N是两位数的时候：

当是两位数的时候，个位和十位上都可能出现1，我们分开考虑，

当N=33时，所有数中个位出现1的个数是4，在十位上出现1的个数是10，总数是14

当N=55式，个位数上出现1的个数是6，十位上出现1的个数是10，总数是16

sum(19)=个位出现的个数+十位出现的个数=2+10=12

sum（29)=个位出现的个数+十位出现的个数=3+10=13

sum（39)=个位出现的个数+十位出现的个数=4+10=14

。。。。。。。。。。。。。。

sum（99)=个位出现的个数+十位出现的个数=10+10=20

当N是三位数的时候：

分别统计百位、十位‘个位上1的个数

9以下： 1个

99以下： 1*10+10*1=20个

999以下： 100*1+10*20=300个

9999以下： 1*1000+10*30=4000个

。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

9999999999以下： 9000000个

999999999999以下： 100000000个

当n增加10，至少增加1个1

当n增加100，至少增加20个1

当n增加1000，至少增加300个1

当n增加10^k，时，至少增加k*10^k-1个1

代码：

int coutinter(int n)
{int count = 0;int ifactor = 1;int islower = 0;int icurrnum = 0;int ihigh = 0;while (n / ifactor != 0){islower = n - (n / ifactor)*ifactor;icurrnum = (n / ifactor) % 10;ihigh = n / (ifactor * 10);switch (icurrnum){case 0:count += ihigh*ifactor;break;case 1:count += ihigh*ifactor + islower + 1;break;default:count += (ihigh + 1)*ifactor;break;}ifactor *= 10;}
}

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