1 题目描述

2 解题思路

我们可以用动态规划解决这个问题。

假设我们用坐标i表示当前遍历到的text1的坐标，j表示当前遍历到的text2的坐标。ret[i][j]表示text1遍历到i，text2遍历到j的时候的最长公共子序列长度。

那么对每一对(i,j),ret[i][j]满足：

·如果text1[i]=text2[j]，那么ret[i][j]是ret[i][j-1]（text1的i坐标和text2的j-1坐标匹配）、ret[i-1][j]（text1的i-1坐标和text2的j坐标匹配）、ret[i-1][j-1]+1（text1的i-1坐标和text2的j-1坐标匹配）中最大的一个。

·如果text1[i]≠text2[j]，那么ret[i][j]是ret[i][j-1]（text1的i坐标和text2的j-1坐标匹配）、ret[i-1][j]（text1的i-1坐标和text2的j坐标匹配）、ret[i-1][j-1]（text1的i-1坐标和text2的j-1坐标匹配）中最大的一个。

class Solution:def longestCommonSubsequence(self, text1: str, text2: str) -> int:ret=[]for i in range(len(text1)+1):ret.append([0]*(len(text2)+1))for i in range(1,len(text1)+1):for j in range(1,len(text2)+1):ret[i][j]=max(ret[i][j-1],ret[i-1][j],ret[i-1][j-1]+(text1[i-1]==text2[j-1]))return(max(max(ret)))

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