“50欧姆”特性阻抗的由来

硬件之家原创文章系列之《“50欧姆”特性阻抗的由来》

接触过高速高频、射频以及微波等行业的朋友都知道传输线要做50欧姆特性阻抗匹配，那为什么一定要匹配到50欧姆，而不是25欧姆或者75欧姆等其它数呢？

带着这个问题，我们继续看下去。

一、50欧姆的由来

纵观50欧姆特性阻抗的发展历史，我们可以得出它由来的两个主要因素：

1、理论因素：50欧姆传输线的特定优势；

2、行业发展：大公司对行业标准的话语权；

1 理论因素——50欧姆的优势

在通信设备中，主要关注同轴电缆的两个性能指标：

①功率容量：即可以传输最大的信号功率值，决定了设备的发射功率；

②传输损耗：即信号输出过程中在同轴线上的损耗大小，决定了传输的距离；

同轴电缆的功率容量

同轴电缆的功率容量公式如下：

其中，参数a、b表示同轴电缆的内径与外径的大小。对上述公式取导数之后可以计算其极限值：

因此最大功率容量就决定了一组同轴线的特性阻抗：

通过上面两个公式联立，可以计算得到：

当阻抗为30欧姆时，同轴线可以获取最大的功率传输容量；

2 同轴电缆的传输损耗

同轴线的传输衰减常数为：

其中，参数a、b表示同轴电缆的内径与外径的大小。对上述公式取导数之后可以计算其极限值：

因此最小衰减常数就决定了一组同轴线的特性阻抗：

通过上面两个公式联立，可以计算得到：

当阻抗为77欧姆时，同轴线可以获取最小的传输衰减常数。这也是电视系统采用75欧姆同轴传输线的原因，因为衰减小可以传输得足够远。

30欧姆和75欧姆的权衡结果

为了使得同轴线兼具最佳的功率容量与衰减常数，经过反复的权衡后，最后选择30欧姆与75欧姆之间平均值与最简值：50欧姆。

因此，50欧姆就此诞生了！

二、行业发展——美国标准

在Harmon Banning 的《电缆：关于 50 Ohm的来历可能有很多故事》一文中，详细介绍了关于50欧姆标准阻抗的来历：

在微波应用的初期，二次世界大战期间，阻抗的选择完全依赖于使用的需要，对于大功率的处理，30欧姆和44欧姆常被使用。另一方面，最低损耗的空气填充线的阻抗是93欧姆。

在那些岁月里，对于很少用的更高频率，没有易弯曲的软电缆，仅仅是填充空气介质的刚性导管。半刚性电缆诞生于 50 年代早期，真正的微波软电缆出现是大约 10 年以后了。

随着技术的进步，需要给出阻抗标准，以便在经济性和方便性上取得平衡。

在美国，敲定了50 欧姆是一个折衷的最佳方案。为了联合陆海军解决这些问题，成立了一个名为JAN的组织，由MIL(American military standard，美国军用标准)专门开发。

不久以后，由于美国惠普公司(Hewlett-Packard)等主导世界舞台级公司的影响，欧洲人也被迫改变选择50欧姆标准。

从此，50欧姆标准一统江湖。

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