走楼梯（斐波那契数列）

【问题描述】

一个楼梯有 n 级，小苏同学从下往上走，一步可以跨一级，也可以跨两级。问：他走到第 n 级楼梯有多少种走法？

【输入格式】

一行一个整数 n，0<n≤30。

【输出格式】

一行 n 个整数，之间用一个空格隔开，表示走到第 1 级、第 2 级、……第 n 级分别有多少种走法。

【输入样例】

【输出样例】

1 2

【问题分析】

假设 f (i) 表示走到第 i 级楼梯的走法，则走到第 i (i>2)级楼梯有两种可能：一种是从第 i-1级楼梯走过来；另一种是从第 i-2 级楼梯走过来。

根据加法原理，f (i) = f (i-1) + f (i-2)，边界条件为：f (1) = 1，f (2) = 2。

具体实现时，定义一维数组 f，用赋值语句从前往后对数组的每一个元素逐个赋值。本质上，f (i) 构成了斐波那契数列。

#include <cstdio>

using namespace std;

int main(){

int n,i,f[31];

scanf( “ %d ” ,&n);

f[1] = 1; f[2] = 2;

for(i = 3; i <= n; i++) f[i] = f[i-1] + f[i-2];

for(i = 1; i < n; i++) printf( “ %d “ ,f[i]);

printf( “ %d\n ” ,f[n]);

return 0;

}

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