J.Serval and Essay（tarjan求拓扑序）

性质：跑tarjan时每次push_back(s[tp])就可以得到不缩点的反拓扑序。

传送门：J.Serval and Essay

题意：给你一个图，可以选定任意的起点st(st入度可以不为0)。从u到达v后，u会被删除。u能够到达v 当且仅当 v的入度为1(到达v后 v的入度为0)，求最多可以到达多少个点。

分析：在一个环中的都不一定能全取，缩点不行。考虑tarjan求出拓扑序后枚举起点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
// #define int __int128
#define pii pair<int,int>
#define endl '\n'//交互题需要endl刷新//
const int maxn=1e6+5;
vector<int>e[maxn];
int x[maxn],y[maxn];int dfn[maxn],low[maxn],s[maxn],instk[maxn],tp;
int scc[maxn],sc;//节点i所在的scc编号
int sz[maxn];//scc大小
int dfncnt;int ind[maxn];
int vis[maxn];int ct;vector<int>ord;void tarjan(int u)
{low[u]=dfn[u]=++dfncnt,s[++tp]=u,instk[u]=1;for(auto v:e[u]){if(!dfn[v]){tarjan(v);low[u]=min(low[u],low[v]);}else if(instk[v]){low[u]=min(low[u],dfn[v]);}}if(dfn[u]==low[u]){++sc;while(1){scc[s[tp]]=sc;sz[sc]++;ord.push_back(s[tp]);//记录不缩点的反向拓扑序instk[s[tp]]=0;--tp;if(s[tp+1]==u) break;}}
}void solve()
{int n;cin>>n;for(int i=1;i<=n;i++) e[i].clear(),sz[i]=dfn[i]=ind[i]=vis[i]=0;dfncnt=sc=tp=0;ord.clear();for(int i=1;i<=n;i++){int k;cin>>k;for(int j=1;j<=k;j++){int x;cin>>x;e[x].push_back(i);ind[i]++;}}for(int i=1;i<=n;i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}reverse(ord.begin(),ord.end());//翻转完是不缩点的拓扑序int maxx=0;for(auto st:ord)//枚举起点{if(vis[st]) continue;vector<int>q{st},ops;for(int i=0;i<q.size();i++)//每次重新计算q.size()，与auto不同{int u=q[i];vis[u]=1;for(auto v:e[u]) {if(v==st) continue;//环ops.push_back(v);if(--ind[v]==0) q.push_back(v);}}maxx=max(maxx,(int)q.size());//从st出发，最多有q.size()个点入度为0（算上st）for(auto v:ops) ind[v]++;}printf("Case #%lld: %lld\n",++ct,maxx);
}signed main()
{ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);int t=1;cin>>t;while(t--) solve();
}

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