关于lcm,gcd的一些性质

两个整数a,b 他们的最大公约数为n 最小公倍数为m 则有

a,b都能分解为有限个素数的积 12 = 2^2 * 3^1 * 5^0 , 30 = 2^1 * 3^1 * 5^1
n为a,b所有素因子取较小指数的积 n = 2^1 * 3^1 * 5^0 = 6
m为a,b所有素因子取较大指数的积 m = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 60
n中只含a,b的全部公共素因子 n = 2^1 * 3^1
m中含有a,b的所有素因子 m = 2^2 * 3^1 * 5^1
m/n中只含a,b的全部指数不等素因子 m/n = 10 = 2^1 * 5^1
m%n == 0 60 % 6 == 0
m*n == a*b 60 * 6 == 12 * 30

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