剑指offer-20200226

20200226

题目：旋转数组的最小数字

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一个旋转，该数组的最小值为1。

示例 1：
输入：[3,4,5,1,2]
输出：1示例 2：
输入：[2,2,2,0,1]
输出：0

算法流程：
循环二分： 设置 i, j 指针分别指向 numbers 数组左右两端，m = (i + j) // 2为每次二分的中点（ "//" 代表向下取整除法，因此恒有i≤m<j ），可分为以下三种情况：
1. 当 numbers[m] > numbers[j]时： m 一定在 左排序数组 中，即旋转点 x 一定在 [m + 1, j] 闭区间内，因此执行 i = m + 1；
2. 当 numbers[m] < numbers[j] 时： m 一定在 右排序数组中，即旋转点 x一定在[i, m] 闭区间内，因此执行 j = m；
3. 当 numbers[m] == numbers[j] 时： 无法判断 m 在哪个排序数组中，即无法判断旋转点 x在 [i, m] 还是 [m + 1, j] 区间中。解决方案： 执行 j = j - 1 缩小判断范围；
返回值： 当 i = j 时跳出二分循环，并返回 numbers[i] 即可。

code

class Solution{public int minArray(int[] numbers){int i=0,j=numbers.length - 1;while(i < j){int m = (i+j) / 2;if(numbers[m] > numbers[j]) i = m+1;else if(numbers[m] < numbers[j]) j = m;else j--;}return numbers[i];}
}

题目：矩阵中的路径

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一格开始，每一步可以在矩阵中向左、右、上、下移动一格。如果一条路径经过了矩阵的某一格，那么该路径不能再次进入该格子。例如，在下面的3×4的矩阵中包含一条字符串“bfce”的路径（路径中的字母用加粗标出）。

[["a","b","c","e"],
["s","f","c","s"],
["a","d","e","e"]]

但矩阵中不包含字符串“abfb”的路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入这个格子。

思路：深度优先搜索(DFS) + 剪枝

code

class Solution{public boolean exist(char[][] board, String word){char[] words = word.toCharArray();for(int i = 0; i < board.length;i++){for(int j = 0; j < board[0].length;j++){if(dfs(board,words,i,j,0)) return true;}}return false;}private boolean dfs(char[][] board, char[] word, int i,int j, int k){if(i >= board.length || i < 0 || j >= board[0].length || j < 0 || board[i][j] != word[k]) return false;if(k == word.length - 1) return true;char tmp = board[i][j];board[i][j] = '/';//防止重复访问boolean res = dfs(board,word,i + 1, j, k + 1) || dfs(board,word, i - 1, j, k + 1) || dfs(board,word,i, j+1,k+1) || dfs(board, word,i, j-1,k+1);board[i][j] = tmp;//还原元素return res;}
}

题目：机器人的运动范围

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

思路：对四个方位深度优先搜索。

code :

class Solution{int count;boolean[][] getVisited;public int movingCount(int m, int n, int k){if(m <= 0 || n <= 0 || k < 0) return 0;getVisited = new boolean[m][n];dfs(0,0,m,n,k);return count;}public void dfs(int i, int j, int m, int n, int k){if(i < 0 || j <0 || i >= m || j >= n || getVisited[i][j] == true) return;getVisited[i][j] = true;if(!canK(i,j,k)) return ;count++;dfs(i+1,j,m,n,k);dfs(i-1,j,m,n,k);dfs(i,j-1,m,n,k);dfs(i,j+1,m,n,k);}public boolean canK(int i, int j,int k){int sum = 0;while(i!=0){sum += i % 10;i /= 10;}while(j!=0){sum += j % 10;j /= 10;}return sum <= k;}
}

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