LeetCode 中级 - 第k个排列(60)

可以用数学的方法来解, 因为数字都是从1开始的连续自然数, 排列出现的次序可以推算出来, 对于n=4, k=15 找到k=15排列的过程:1 + 对2,3,4的全排列 (3!个)         2 + 对1,3,4的全排列 (3!个)         3, 1 + 对2,4的全排列(2!个)3 + 对1,2,4的全排列 (3!个)-------> 3, 2 + 对1,4的全排列(2!个)-------> 3, 2, 1 + 对4的全排列(1!个)-------> 32144 + 对1,2,3的全排列 (3!个)         3, 4 + 对1,2的全排列(2!个)         3, 2, 4 + 对1的全排列(1!个)确定第一位:k = 14(从0开始计数)index = k / (n-1)! = 2, 说明第15个数的第一位是3 更新kk = k - index*(n-1)! = 2确定第二位:k = 2index = k / (n-2)! = 1, 说明第15个数的第二位是2更新kk = k - index*(n-2)! = 0确定第三位:k = 0index = k / (n-3)! = 0, 说明第15个数的第三位是1更新kk = k - index*(n-3)! = 0确定第四位:k = 0index = k / (n-4)! = 0, 说明第15个数的第四位是4最终确定n=4时第15个数为3214

class Solution {
public:int calFactorial(int n){  int ans = 1;  for(int i = 1; i <= n; i++)  ans *= i;            return ans;  }  string getPermutation(int n, int k) {  string res;  int num = k;  string s;  int factorial = calFactorial(n);  for(int i = 0; i < n; i++)s += '1' + i;for(int i = n; i > 0; i--){  factorial /= i;  int index = (num-1) / factorial;   res += s[index];  num -= index * factorial;  s.erase(index,1);}  return res;  }
};

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