java 堆排序算法_堆排序算法的讲解及Java版实现
这篇文章主要介绍了堆排序算法的讲解及Java版实现,堆排序基于堆这种数据结构,在本文中对堆的概念也有补充介绍,需要的朋友可以参考下
堆是数据结构中的一种重要结构,了解了“堆”的概念和操作,可以快速掌握堆排序。
堆的概念堆是一种特殊的完全二叉树(complete binary tree)。如果一棵完全二叉树的所有节点的值都不小于其子节点,称之为大根堆(或大顶堆);所有节点的值都不大于其子节点,称之为小根堆(或小顶堆)。
在数组(在0号下标存储根节点)中,容易得到下面的式子(这两个式子很重要):
1.下标为i的节点,父节点坐标为(i-1)/2;
2.下标为i的节点,左子节点坐标为2*i+1,右子节点为2*i+2。
堆的建立和维护堆可以支持多种操作,但现在我们关心的只有两个问题:
1.给定一个无序数组,如何建立为堆?
2.删除堆顶元素后,如何调整数组成为新堆?
先看第二个问题。假定我们已经有一个现成的大根堆。现在我们删除了根元素,但并没有移动别的元素。想想发生了什么:根元素空了,但其它元素还保持着堆的性质。我们可以把最后一个元素(代号A)移动到根元素的位置。如果不是特殊情况,则堆的性质被破坏。但这仅仅是由于A小于其某个子元素。于是,我们可以把A和这个子元素调换位置。如果A大于其所有子元素,则堆调整好了;否则,重复上述过程,A元素在树形结构中不断“下沉”,直到合适的位置,数组重新恢复堆的性质。上述过程一般称为“筛选”,方向显然是自上而下。
删除一个元素是如此,插入一个新元素也是如此。不同的是,我们把新元素放在末尾,然后和其父节点做比较,即自下而上筛选。
那么,第一个问题怎么解决呢?
我看过的数据结构的书很多都是从第一个非叶子结点向下筛选,直到根元素筛选完毕。这个方法叫“筛选法”,需要循环筛选n/2个元素。
但我们还可以借鉴“无中生有”的思路。我们可以视第一个元素为一个堆,然后不断向其中添加新元素。这个方法叫做“插入法”,需要循环插入(n-1)个元素。
由于筛选法和插入法的方式不同,所以,相同的数据,它们建立的堆一般不同。
大致了解堆之后,堆排序就是水到渠成的事情了。
算法概述/思路我们需要一个升序的序列,怎么办呢?我们可以建立一个最小堆,然后每次输出根元素。但是,这个方法需要额外的空间(否则将造成大量的元素移动,其复杂度会飙升到O(n^2))。如果我们需要就地排序(即不允许有O(n)空间复杂度),怎么办?
有办法。我们可以建立最大堆,然后我们倒着输出,在最后一个位置输出最大值,次末位置输出次大值……由于每次输出的最大元素会腾出第一个空间,因此,我们恰好可以放置这样的元素而不需要额外空间。很漂亮的想法,是不是?
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
int[] arr = { 50, 10, 90, 30, 70, 40, 80, 60, 20 };
System.out.println("排序之前:");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
// 堆排序
heapSort(arr);
System.out.println();
System.out.println("排序之后:");
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
System.out.print(arr[i] + " ");
}
}
/**
* 堆排序
*/
private static void heapSort(int[] arr) {
// 将待排序的序列构建成一个大顶堆
for (int i = arr.length / 2; i >= 0; i--){
heapAdjust(arr, i, arr.length);
}
// 逐步将每个最大值的根节点与末尾元素交换,并且再调整二叉树,使其成为大顶堆
for (int i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i); // 将堆顶记录和当前未经排序子序列的最后一个记录交换
heapAdjust(arr, 0, i); // 交换之后,需要重新检查堆是否符合大顶堆,不符合则要调整
}
}
/**
* 构建堆的过程
* @param arr 需要排序的数组
* @param i 需要构建堆的根节点的序号
* @param n 数组的长度
*/
private static void heapAdjust(int[] arr, int i, int n) {
int child;
int father;
for (father = arr[i]; leftChild(i) < n; i = child) {
child = leftChild(i);
// 如果左子树小于右子树,则需要比较右子树和父节点
if (child != n - 1 && arr[child] < arr[child + 1]) {
child++; // 序号增1,指向右子树
}
// 如果父节点小于孩子结点,则需要交换
if (father < arr[child]) {
arr[i] = arr[child];
} else {
break; // 大顶堆结构未被破坏,不需要调整
}
}
arr[i] = father;
}
// 获取到左孩子结点
private static int leftChild(int i) {
return 2 * i + 1;
}
// 交换元素位置
private static void swap(int[] arr, int index1, int index2) {
int tmp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = tmp;
}
}
java 堆排序算法_堆排序算法的讲解及Java版实现相关推荐
- 常用十大算法_回溯算法
回溯算法 回溯算法已经在前面详细的分析过了,详见猛击此处. 简单的讲: 回溯算法是一种局部暴力的枚举算法 循环中,若条件满足,进入递归,开启下一次流程,若条件不满足,就不进行递归,转而进行上一次流程. ...
- cb32a_c++_STL_算法_查找算法_(5)adjacent_find
cb32a_c++_STL_算法_查找算法_(5)adjacent_find adjacent_find(b,e),b,begin(),e,end() adjacent_find(b,e,p),p-p ...
- java 概率 算法_使用概率算法优化快速排序(JAVA)
前言 前面一篇文章系统介绍了快速排序算法,提到快速排序虽然平均时间复杂度为o(n*log2(n)),效率相对比较高.但是其在特殊情况下,比如降序的情况下,效率和冒泡排序一致,这就削弱了快速排序给人的好 ...
- java 线性回归算法_线性搜索或顺序搜索算法在Java中如何工作? 示例教程
java 线性回归算法 大家好,之前,我讨论了二进制搜索算法的工作原理,并分享了在Java中实现二进制搜索的代码. 在那篇文章中,有人问我是否还有其他搜索算法? 如果数组中的元素未排序,又该如何使用它 ...
- 6种java垃圾回收算法_被说烂了的Java垃圾回收算法,我带来了最“清新脱俗”的详细图解...
一.概况 理解Java虚拟机垃圾回收机制的底层原理,是系统调优与线上问题排查的基础,也是一个高级Java程序员的基本功,本文就针对Java垃圾回收这一主题做一些整理与记录.Java垃圾回收器的种类繁多 ...
- java调度问题的贪心算法_贪心算法——换酒问题
知识回顾 贪心算法 (greedy algorithm),又称贪婪算法. 是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优(即最有利)的选择,从而希望导致结果是最好或最优的算法. 贪心算法在 有最优子 ...
- java寻优算法_模拟退火算法SA原理及python、java、php、c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径...
模拟退火算法SA原理及python.java.php.c++语言代码实现TSP旅行商问题,智能优化算法,随机寻优算法,全局最短路径 模拟退火算法(Simulated Annealing,SA)最早的思 ...
- python序列模式的关联算法_关联算法
以下内容来自刘建平Pinard-博客园的学习笔记,总结如下: 1 Apriori算法原理总结 Apriori算法是常用的用于挖掘出数据关联规则的算法,它用来找出数据值中频繁出现的数据集合,找出这些集合 ...
- 接受拒绝算法_通过算法拒绝大学学位
接受拒绝算法 数据科学 (Data Science) Nina was close to tears when she accused Nick Gibb of ruining her life. N ...
最新文章
- 解决 win10 下载文件时 没有权限保存到某盘
- 【MCtalk讨论】 短视频平台出路在何方?
- Python正则表达式尽可能小的匹配(遇到第一个结束字符串就停止匹配)
- 如何创建和谐的色彩系统
- linux多点触控软件测试,测试工程师日常工作中高频Linux命令
- Golang Web入门(3):如何优雅的设计中间件
- Android 网络权限配置
- truffle version/usr/local/lib/node_modules/truffle/build/385.bundled.js:65232 catch cli.bundled.js:6
- Firefox扩展开发
- oracle可以只装客户端吗,我想在linux下只装oracle客户端行吗?怎么装?
- 参考手册资源 百度云
- 手机怎么压缩gif动图大小?推荐一款gif压缩的工具
- 《游戏设计理论》参考版
- html能计算吗,使用(JavaScript和HTML)计算总数
- 【215期推荐】另类思考:HIS能给医院带来什么“坏处”?
- Springboot毕业设计毕设作品,黑白图片和上色处理系统 开题报告
- 访问学者申请美国J1签证英语要求有规定吗?
- 用 Windows Media Center 免费看大片 (一)
- 首都师范大学 计算机学院,首都师范大学信息工程学院
- 管理信息化涉及的领域
热门文章
- 十二月份找工作好找吗_学习完3D游戏建模好找工作吗
- SSM实现的在线挂号预约管理系统源码
- 基于Python+Django的企业人事管理系统
- 基于JAVA+SpringMVC+Mybatis+MYSQL的酒店食品仓库管理系统
- 基于JAVA+SpringBoot+Mybatis+MYSQL的企业员工考勤管理系统
- webpack基础,运行webpack-dev-server报错,Cannot find module WebpackOptions.json
- 1269: [AHOI2006]文本编辑器editor
- 使用java理解程序逻辑(16)
- iOS中,在类的源文件(.m)中,@interface部分的作用?
- 计算机曝光模式有哪些,摄影:单反相机中P、A、S、M四种曝光模式的用法详解 -电脑资料...