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第二章一元一次不等式与

一元一次不等式组

2.1不等关系

一、知识点梳理

不等式：一般地，用“＜”(或“≤”)，“＞”(或“≥”)连接的式子叫不等式。

二、经典题型总结

题型一：用适当符号表示不等关系

题型二：判断不等式

三、解题技巧点睛

要求会使用符号语言表述不等关系：①大(多)于“＞”②小(少)于“＜”③不等于“≠”④超过“＞”⑤不超过“≤”⑥至少“≥”⑦至多“≤”⑧不低(小)于“≥”⑨不高(大)于“≤”⑩非负数“≥”；非正数“≤”

四、易错点分析

若题干中出现非负数、非正数千万注意“0”的问题

五、典型例题分析

题型一：用适当符号表示不等关系

用不等式表示下列不等关系:

(1)a不大于b，___________________.

(2)a 的数量不少于b,___________________.

(3)a为非负数,___________________.

(4)小明至少有70元钱,设钱数为a元,___________________.

(5)某儿童的身高bm不超过1.2m,___________________.

(6)a的2倍与1的差不等于0,___________________.

题型二：判断不等式

下列式子:①-3<0,②4x+3y>0,③x=3,④x²-y+1,⑤x≠5,⑥x-3

六、中考真题再现

中考中很少有单独考查不等关系的题型

七、习题巩固训练

1．现有以下式子：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.其中不等式有( )

A．5个 B．4个

C．3个 D．1个

2.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是(　　)

A．a＞b B．a＞－b

C．－a＞b D．－a＜b

3.贵阳市今年5月份的最高气温为27℃，最低气温为18℃，已知某一天的气温为t℃，则下面表示气温之间的不等关系正确的是(　　)

A．18＜t＜27 B．18≤t＜27 C．18＜t≤27 D．18≤t≤27

4.学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x+30y≥500”表示的实际意义是(　　)

A．两种客车总的载客量不少于500人

B．两种客车总的载客量不超过500人

C．两种客车总的载客量不足500人

D．两种客车总的载客量恰好等于500人

5.根据题意列不等式:

(1)a与b的差是非负数;

(2)a 的2倍与7的和小于-2.

(3)c与4的和不大于－2：________.

(4)a的2倍比a与3的和小；

(5)y的一半与5的差是非负数；

(6)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差．

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