C/C++排序算法(1)直接插入排序

常见排序算法总结（1）直接插入排序

一篇文章，带你搞懂插入排序 (注：代码语言的选择不应该限制了我们对算法的理解)

（1）算法原理

插入排序是一种最简单直观的排序算法，思想就是，从第二个数开始(下标为0的已经默认排序了)，依次跟前面的数比较，直到当前比较数据更小，就放在这个数据的后面。(别担心不能放入，因为每次比较就把位置向后挪了一位！)

（2）算法步骤

①将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成

是未排序序列。

②从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如

果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

直接插入排序示例：

有点感觉了吧

啊？啥？还是不太明白，那我们来看看动态图！

1、建立一个哨兵（即临时变量），把要插入的数据赋给它。
2、插入数据从后面开始比较，如果大于前面的就记录下标，并将数据后移，直到插入数据碰到比它小的。(注意：这里是比较的数据＞待排数据，而不是＞=，这样是为了稳定性！)
3、将临时变量赋值给当前记录下标。
4、for循环即完成全部数据插入。

具体代码实现如下：

#include <stdio.h>void display(int array[], int size) {for (int i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", array[i]);}printf("\n");
}void InsertSort(int array[], int size) {for (int i = 1; i < size; i++) {        // 第 1 个数肯定是有序的，从第 2 个数开始遍历，依次插入有序序列int temp = array[i];                // 取出第 i 个数，和前 i-1 个数比较后，插入合适位置int j    = i - 1;                   // 因为前 i-1 个数都是从小到大的有序序列，所以只要当前比较的数 (array[j]) 比 temp 大，就把这个数后移一位while (j >= 0 && array[j] > temp) { // 当 j < 0 或 array[j] < temp(array[i]) 时终止array[j + 1] = array[j];        // 将大于 temp(array[i]) 的数据后移j--;                            // 向前比较}                                   // 结束循环array[j + 1] = temp;                // array[i]插入到正确的位置上//打印每次排序结果display(array, size);}
}int main() {int array[] = {49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49, 10};int size    = sizeof(array) / sizeof(int);//打印原始数据printf("%d \n", size);display(array, size);InsertSort(array, size);return 0;
}

显示的每一轮排序结果如下(如果只要最终结果，就把display从for里提到main里即可哦)

性能分析

①时间复杂度 O(n^2), 空间复杂度 O(1)：

最好的情况下：正序有序(从小到大)，这样只需要比较 n 次，不需要移动。

因此时间复杂度为 O(n)；

最坏的情况下：逆序有序,这样每一个元素就需要比较 n 次，共有 n 个元素，

因此实际复杂度为 O(n^2)。

平均情况下：O(n^2)。

②稳定性：稳定。

③排序时间与输入有关：输入的元素个数；元素已排序的程度。

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