1、描述

Huffman编码，将字符串利用C++编码输出该字符串的Huffman编码。

Huffman树是一种特殊结构的二叉树，由Huffman树设计的二进制前缀编码，也称为Huffman编码在通信领域有着广泛的应用。在word2vec模型中，在构建层次Softmax的过程中，也使用到了Huffman树的知识。

在通信中，需要将传输的文字转换成二进制的字符串，假设传输的报文为：“AFTERDATAEARAREARTAREA”，现在需要对该报文进行编码。

2、实现过程

• 统计字符串中出现字符的频率
• 列出字符串的Huffman树

3、实现代码

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;struct huffTree
{int parent;//父亲int lchild;//左孩子int rchild;//右孩子int weight;//权重string flag;//标志
};struct Lowest_Node//第0级节点的字符与频度
{char ch;int ch_num;
};
//确定每个字符的huffman编码,输出参数为a、b
void coding(int length, huffTree tree[], int n, int &a, int &b)
{int i;int r, s;r = s = length;//节点个数最大不会超过字符串的长度for (i = 0; i < n; i++){if ((tree[i].weight < r) && (tree[i].parent == -1)){r = tree[i].weight;a = i;}}for (i = 0; i < n; i++){if ((tree[i].weight < s) && (i != a) && (tree[i].parent == -1)){s = tree[i].weight;b = i;}}
}//计算每个字符出现的频度并排序
void frequency(string str)
{int length = str.length();//长度// 开辟结构体数组Lowest_Node *node = new Lowest_Node[length];//声明最0级节点int i, j;//循环因子for (i = 0; i < length; i++)node[i].ch_num = 0;//初始化频度int char_type_num = 0;//初始为0种字符for (i = 0; i < length; i++)//循环整个字符串{for (j = 0; j < char_type_num; j++)if (str[i] == node[j].ch || // 判断字符频率结构中，这个字符是否相等(node[j].ch >= 'a'&&node[j].ch <= 'z'&& //判断是否为字符str[i] + 32 == node[j].ch  //判断字符串的大写是否与字符频率结构中字符相等))break;//该字符没有出现过，跳出循环if (j < char_type_num)//该字符重复出现，对应的记数器加1 node[j].ch_num++;else//新出现的字符，记录到ch[j]中，对应计数器加1{if (str[i] >= 'A'&&str[i] <= 'Z')node[j].ch = str[i] + 32;   //字符转换为大写存储起来elsenode[j].ch = str[i];node[j].ch_num++;char_type_num++;//字符的种类数加1 }}//按频度从大到小排序for (i = 0; i < char_type_num; i++) //字符长度{for (j = 0; j < char_type_num-1; j++){//判断为字符就往下走，否则就不往下if (node[j].ch >= 'a'&&node[j].ch <= 'z'){if (node[j].ch_num < node[j + 1].ch_num)//如果前一个小于后一个，交换{int temp;//临时频度char ch_temp;//临时字符temp = node[j].ch_num;ch_temp = node[j].ch;node[j].ch_num = node[j + 1].ch_num; node[j].ch = node[j + 1].ch;node[j + 1].ch_num = temp;node[j + 1].ch = ch_temp;}}}}for (i = 0; i < char_type_num; i++)//打印字符频度cout << "字符" << node[i].ch << "出现了" << node[i].ch_num << "次" << endl;huffTree *huff = new huffTree[2 * char_type_num - 1];//此变量的声明需位于确定char_type_num值后huffTree temp;string *code = new string[2 * char_type_num - 1];//存放各个字符的编码for (i = 0; i < 2 * char_type_num - 1; i++)//节点初始化{huff[i].lchild = -1;huff[i].parent = -1;huff[i].rchild = -1;huff[i].flag = -1;}for (j = 0; j < char_type_num; j++)//将排序后的第0级节点权重赋给树节点{huff[j].weight = node[j].ch_num;}int min1, min2;for (int k = char_type_num; k < 2 * char_type_num - 1; k++)//赋值0级之上的节点{coding(length, huff, k, min1, min2);huff[min1].parent = k;huff[min2].parent = k;huff[min1].flag = "0";huff[min2].flag = "1";huff[k].lchild = min1;huff[k].rchild = min2;huff[k].weight = huff[min1].weight + huff[min2].weight;}for (i = 0; i < char_type_num; i++){temp = huff[i];while (1){code[i] = temp.flag + code[i];temp = huff[temp.parent];if (temp.parent == -1)break;}}cout << "字符串的每个字符huffman编码为:" << endl;for (i = 0; i < char_type_num; i++)cout << node[i].ch << "  " << code[i] << endl;cout << "整个字符串的huffman编码为：" << endl;for (i = 0; i < length; i++){for (j = 0; j < char_type_num; j++){if (str[i] == node[j].ch)cout << code[j];}}//释放内存delete[] node;node = NULL;delete[] huff;huff = NULL;delete[] code;code = NULL;
}int main()
{int length = 0;//字符串长度 string str; //目标字符串cout << "请输入一个字符串:";cin >> str;frequency(str);//求各个元素的频度printf("\n");system("pause");return 0;
}

4、参考

数据结构和算法——Huffman树和Huffman编码
http://blog.csdn.net/google19890102/article/details/54848262