径向基函数（RBF Radial Basis Function）神经网络

径向基函数（RBF Radial Basis Function）神经网络是由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代末提出的一种神经网络，它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域（或称感受野-Receptive Field）的神经网络结构，因此，RBF网络使一种局部逼近网络，已证明它能以任意精度逼近任意连续函数。

%RBF神经网络逼近程序（非使用MATLAB工具箱），可显示网络的权值和阈值及误差

clear all;

close all;

xite=0.5; %学习速率

alfa=0.05; %动量因子

beta=0.01;

x=[1,0,0,0]'; %输入样本

ci=30*ones(4,6); %初始化网络节点的中心矢量

bi=10*ones(6,1); %初始化网络的基宽

w=0.10*ones(6,1); %初始化网络的权值

h=[0,0,0,0,0,0]'; %初始化网络的径向基向量

ci_1=ci;ci_3=ci_1;ci_2=ci_1;

bi_1=bi;bi_2=bi_1;bi_3=bi_2;

w_1=w;w_2=w_1;w_3=w_1;

counter=0; %训练次数

yout=2; %输出目标值

ym=0; %训练目标值

e=yout-ym; %逼近误差

while (abs(e)>=0.0001)

counter=counter+1;

for j=1:1:6

h(j)=exp(-norm(x-ci(:,j))^2/(2*bi(j)*bi(j)));

end

ym=w'*h;

d_w=0*w;

for j=1:1:6

d_w(j)=xite*(yout-ym)*h(j);

end

w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2);

d_bi=0*bi;

for j=1:1:6

d_bi(j)=xite*(yout-ym)*w(j)*h(j)*(bi(j)^-3)*norm(x-ci(:,j))^2;

end

bi=bi_1+ d_bi+alfa*(bi_1-bi_2);

for j=1:1:6

for i=1:1:4

d_ci(i,j)=xite*(yout-ym)*w(j)*(x(i)-ci(i,j))*(bi(j)^-2);

end

ci=ci_1+d_ci+alfa*(ci_1-ci_2);

ci_3=ci_2;

ci_2=ci_1;

ci_1=ci;

bi_3=bi_2;

bi_2=bi_1;

bi_1=bi;

w_3=w_2;

w_2=w_1;

w_1=w;

e=yout-ym;

end

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