线代基础建议去看看李永乐老师讲的，我这里只是把李永乐老师的笔记做了个总结（因为很实用很详细了）
其实有很多概念我没写，我写的仅仅是对解题实战有帮助的内容
关于矩阵的算法：<点这里>

补充：

非方阵是不能求行列式的，也不能求逆
一个n阶行列式就是一个n次多项式；若行列式内含有未知数，这个多项式就会变成一个n次方程

文章目录

一、行列式的概念
- 1.1 二、三阶行列式
- 1.2 排列、逆序、逆序数
- 1.3 n阶行列式的概念
二、行列式的性质(行列同理)
- 经典例题
三、行列式按行(列)展开公式
- 3.1 代数余子式
- - 定理
- 3.2 展开公式
- - 3.2.1 范德蒙德行列式
  - - 相关例题
  - 3.2.2 拉普拉斯行列式
  - - 相关例题
四、克拉默法则

一、行列式的概念

1.1 二、三阶行列式

三阶的我在概念里面补充

1.2 排列、逆序、逆序数

定理.对换改变列的奇偶性

任意一个n阶排列可经过一系列兑换变成自然排列

定理.在全部n阶排列中，奇偶排列各占一半

1.3 n阶行列式的概念

二、行列式的性质(行列同理)

我们用第四个性质来举个栗子
蓝色部分满足性质3

经典例题

三、行列式按行(列)展开公式

取0最多的一行或一列来展开求解

3.1 代数余子式

定理

3.2 展开公式

下面两种行列式求解公式是超级常用的公式，一定要记住

3.2.1 范德蒙德行列式

3.2.2 拉普拉斯行列式

四、克拉默法则

具体解的部分会在写方程组的时候详细叙述，这里只是把与行列式有关的先提一下

实用的行列式计算方法 —— 线性代数（det）相关推荐

线性代数行列式计算方法之三角法
行列式计算方法之三角形法三角法计算行列式三角法是一种利用行列式的性质把原有的行列式转换为上三角.下三角.对角线的一种计算方法. 按列消除化成三角型计 ...
行列式【线性代数系列（一）】
行列式[线性代数系列(一)] 文章目录 1. 行列式及相关概念 1.1 二阶行列式 1.2 三阶行列式 1.3 n阶行列式 1.4 行列式相关概念及定理 2. 行列式按行(列)展开法则 3. 几种特殊 ...
【C++ 科学计算】矩阵行列式计算方法
目录 1.矩阵行列式计算方法代数余子式法 2.程序示例 1.矩阵行列式计算方法代数余子式法
线性代数行列式计算方法之降阶法
声明与简介线性代数行列式计算之降阶法一般针对于行列是0元素较多的情况,它的核心思想是对某行(列)能方便的进行行列式展开,即某行(列)元素与其代数余子式的乘积,而该行(列)元素为0的较多,对应的代数余 ...
matlab怎么计算行列式,Matlab 线性代数(一)–行列式与方程组求解 | 学步园
1. %用克莱姆法则求解方程组 clear n=input('方程个数=') A=input('系数矩阵A=') b=input('常数列向量b=') if((size(A)~=[n,n])|(siz ...
行列式计算方法(1)
线性代数之向量、矩阵、行列式、列向量的计算
线性代数之向量.矩阵.行列式.列向量的计算标签(空格分隔): 线性代数 1.向量与实数的的乘法: 2∗[23]=[46] 2 ∗ [ 2 3 ] = [ 4 6 ] 2*\left[\begin{m ...
MIT18.06线性代数课程笔记18：矩阵行列式的性质
课程简介 18.06是Gilbert Strang教授在MIT开的线性代数公开课,课程视频以及相关资料请见https://ocw.mit.edu/courses/mathematics/18-06-l ...
线性代数矩阵行列式_矩阵的行列式使用Python的线性代数
线性代数矩阵行列式 In linear algebra, the determinant is a scalar value that can be computed for a square mat ...

实用的行列式计算方法 —— 线性代数（det）