matlab向量用最大无关组表示,MATLAB上机实验1答案

实验1 Matlab 初步

一、

问题

已知矩阵A 、B 、b 如下：

??????????????????-------------=031948

1187638126542

86174116470561091143A ????????

??????????------=5036422372536191291132815

10551201187851697236421B []1187531=b

应用Matlab 软件进行矩阵输入及各种基本运算。

二、

实验目的

学会使用Matlab 软件构作已知矩阵对应的行(列)向量组、子矩阵及扩展矩阵，实施矩阵的初等变换及线性无关向量组的正交规范化，确定线性相关相关向量组的一个极大线性无关向量组，且将其余向量用极大线性无关向量组线性表示，并能编辑M 文件来完成所有的实验目的。

三、

预备知识

1、线性代数中的矩阵及其初等变换、向量组的线性相关性等知识。

2、 Matlab 软件的相关命令提示如下；

(1) 选择A 的第i 行做一个行向量：ai=A(i,:)；

(2) 选择A 的第j 行做一个列向量：ai=A(j,:)；

(3) 选择A 的某几行、某几列上的交叉元素做A 的子矩阵：A([行号],[列号])；

(4) n 阶单位阵：eye(n)；n 阶零矩阵：zeros(n)；

(5) 做一个n 维以0或1为元素的索引向量L ，然后取A(:,L)，L 中值为1的对

应的列将被取到。

(6) 将非奇异矩阵A 正交规范化，orth(A) ；验证矩阵A 是否为正交阵，只需做

A*A'看是否得到单位阵E 。

(7) 两个行向量a1和a2的内积：a1*a2'。

(8) 让A 的第i 行与第j 列互换可用赋值语句：A([i,j],:)=A([j,i],:)；

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