hdu 4699 2个栈维护 or 伸展树 (2013多校联合)

hdu 4699 Editor

题意：对一个数列进行操作，光标位置后面插入一个权值为x的数，删除光标前的那个数，光标左移一位，光标右移一位，求1到k位置的最大的前缀和。。

注意这里的k是在光标之前的，由于这个条件，所以这题又简单的2个栈维护可以解，如果没有这个条件，那么就要用伸展树了。

栈的解法叉姐的解题报告有，我这里说说伸展树的做法， 1.8MS卡过。

我们用cur表示光标在第几个数的右边，size表示数的总个数。

对于操作L：没有移到最左边就cur--

对于操作R：没有移到最右边就cur++

对于操作D：把当前的第cur个位置的节点旋到根，再把第cur-1位置的节点旋到根的左边，令根的左右儿子分别为L,R

那么L一定没有右儿子，把L变为根, R变为L的右儿子。

对于操作I x：把当前的第cur个位置的节点旋到根，在根和根的右儿子之间插入一个新节点。

对于操作Q x：相当于询问1------x区间的最大前缀和。把第0个节点旋到根，把第x-1个节点旋到根的右边。

如何求最大前缀和，维护一个sum[x]表示区间和，ans[x]表示在x为根的区间里的最大前缀和(注意至少要取一个数)。

伸展树：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
const int maxn = 1000006;
const int inf  = 1e9+6;
using namespace std;
#define L ch[x][0]
#define R ch[x][1]
#define KT ch[ ch[root][1]][0]
int cur, size;
struct splaytree {int sz[maxn], ch[maxn][2], pre[maxn];int tot, root;int sum[maxn], val[maxn], ans[maxn];int sta[maxn], top;void rotate(int &x, int f) {int y = pre[x], z = pre[y];ch[y][!f] = ch[x][f];pre[ch[x][f]] = y;pre[x] = pre[y];if(z) ch[z][ch[z][1] == y] = x;ch[x][f] = y;pre[y] = x;up(y);}void splay(int &x, int g) {while(pre[x] != g) {int y = pre[x], z = pre[y];if(z == g) rotate(x, ch[y][0] == x);else {int f = (ch[z][0] == y);ch[y][!f] == x ? rotate(y, f) : rotate(x, !f);rotate(x, f);}}if(!g) root = x;up(x);}void rto(int k, int g) {int x = root;while(sz[L] != k) {if(sz[L] > k) x = L;else {k -= sz[L]+1;x = R;}}splay(x, g);}void newNode(int &x, int v, int fa) {if(top) x = sta[top--];else x = ++tot;sz[x] = 1;pre[x] = fa;L = R = 0;sum[x] = ans[x] = val[x] = v;}void init() {top = tot = 0;cur = size = 0;newNode(root, -inf, 0);newNode(ch[root][1], -inf, root);}void insert(int k, int v) {rto(k, 0);
//debug();int x;newNode(x, v, root);ch[x][1] = ch[root][1];if(ch[x][1])pre[ch[x][1]] = x;ch[root][1] = x;up(x);up(root);}void erase(int k) {rto(k, 0);rto(k-1, root);sta[++top] = root;int l = ch[root][0], r = ch[root][1];root = l;pre[l] = 0;ch[l][1] = r;if(r)pre[r] = l;up(l);}void query(int k) {rto(0, 0);rto(k+1, root);printf("%d\n", ans[KT]);}void up(int x) {sz[x] = sz[L] + sz[R] + 1;sum[x] = sum[L] + sum[R] + val[x];if(!sz[L]) {ans[x] = max(val[x], val[x]+ans[R]);}else {ans[x] = max(ans[L], sum[L] + max(val[x], 0));ans[x] = max(ans[x], sum[L]+ val[x]+max(0, ans[R]));}}void print(int x) {printf("node %d, left %d, right %d, pre %d, sum %d, ans %d, val %d\n", x, L, R, pre[x], sum[x], ans[x], val[x]);if(L) print(L);if(R) print(R);}void debug() {printf("root = %d cur = %d size = %d\n", root, cur, size);print(root);}void down(int x) {}
}spt;
int main() {int m, x;char op[3];while( ~scanf("%d", &m)) {spt.init();while(m--) {scanf("%s", op);if(op[0] == 'L') {if(cur)cur--;}else if(op[0] == 'R') {if(cur < size)cur++;}else if(op[0] == 'D') spt.erase(cur--), size--;else {scanf("%d", &x);if(op[0] == 'I') spt.insert(cur++, x), size++;else spt.query(x);}//    spt.debug();}}return 0;
}

栈维护：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <stack>
using namespace std;
const int maxn = 1000006;
int dp[maxn], sum[maxn], m, x;
const int inf =  1e9+6;
char op[3];
int l[maxn], r[maxn], t1, t2;
int main() {while( ~scanf("%d", &m)) {dp[0] = -inf;t1 = t2 = 0;while(m--) {scanf("%s", op);if(op[0] == 'I') {scanf("%d", &x);l[++t1] = x;sum[t1] = sum[t1-1] + x;dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);}else if(op[0] == 'L') {if(!t1) continue;r[++t2] = l[t1--];}else if(op[0] == 'R') {if(!t2) continue;l[++t1] = r[t2--];sum[t1] = sum[t1-1] + l[t1];dp[t1] = max(dp[t1-1], sum[t1]);}else if(op[0] == 'D') t1--;else {scanf("%d", &x);printf("%d\n", dp[x]);}}}return 0;
}

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