POJ - 1417 True Liars POJ - 141 带权并查集，01背包问题

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POJ-1417

题意

岛上有说真话的好人和说假话的坏人，给你这两种人的人数。再给出q次问答结果，问答的格式是向a询问b是否是好人，回答是yes或者no。问是否可以分辨出全部好人，是的话打印清单

思路

这一篇是带权并查集解法，如果想看拓展并查集解法请戳这里。

首先处理关系部分需要用到带权并查集，初次接触带权并查集的话请戳这里，按照那篇题解中的思路来看这篇题解~。我们将value设置为与父节点关系，0代表同类，1代表不同。那么初始化va数组为0，在find函数按轶合并部分我们用^ 异或上父节点value更新（具体可以手推一下），在unite部分如果ab同类，合并后的value就是va[a] ^ va[b] ^ 0，不同就是va[a] ^ va[b] ^ 1。（怎么来的可以按我贴的连接画图推一下，或者参考别的讲解带权并查集的博客）。

第一步完成后，我们拥有了并查集管理的多个独立块，在每一个集合中，权值为0的和权值为1的可以划分成两个子集合，我们的任务就是从每一个集合中选取一个子集，最终让这些子集元素数和为好人人数，且这样的选择唯一，那么用01背包跑一下就可以了。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstring>
#define IOS ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);
#define endl "\n"
using namespace std;typedef long long ll;const int maxn=2050;const int inf=0x3f3f3f3f;int fa[maxn];//父节点 int va[maxn];int q,n,m;int dp[1050][1050];//dp数组 bool ans[1050];//打印答案 bool b[1050];//集合去重 vector<int>v[maxn]; //暂时记录不同集合包含的点 vector<int>v1[maxn];//v1v2存放每个集合的子集 vector<int>v2[maxn];//void init(){for(int i=0;i<maxn;i++){fa[i]=i;va[i]=0;}memset(dp,0,sizeof(dp));memset(b,0,sizeof(b));memset(ans,0,sizeof(ans));for(int i=0;i<maxn;i++){v[i].clear();v1[i].clear();v2[i].clear();}}int find(int x){if(fa[x]==x)return x;int t=find(fa[x]);va[x]^=va[fa[x]]; return fa[x]=t;}void unite(int x,int y,int t){int xr=find(x),yr=find(y);if(xr==yr){return ;}fa[xr]=yr;va[xr]=va[x]^va[y]^t;}int main(){IOSwhile(cin>>q>>n>>m){if(!q&&!n&&!m)break;init();int sm=n+m;while(q--){int a,b;string s;cin>>a>>b>>s;if(s=="yes"){unite(a,b,0);}else{unite(a,b,1);}}if(n==m){cout<<"no"<<endl;continue;}for(int i=1;i<=sm;i++){int x=find(i);v[x].push_back(i);}int t=1;for(int i=1;i<=2*sm;i++){bool bl=0;int le=v[i].size();for(int j=0;j<le;j++){int tmp=v[i][j];if(va[tmp]==0){v1[t].push_back(tmp);bl=1;}else{v2[t].push_back(tmp);bl=1;}}if(bl)t++;}//dp部分 dp[0][0]=1;for(int i=1;i<t;i++){int s1=v1[i].size(),s2=v2[i].size();for(int j=n;j>=s1;j--)dp[i][j]+=dp[i-1][j-s1];for(int j=n;j>=s2;j--)dp[i][j]+=dp[i-1][j-s2];}if(dp[t-1][n]!=1)cout<<"no"<<endl;else{int tmp=n;for(int i=t-1;i>=1;i--){int s1=v1[i].size(),s2=v2[i].size();if(dp[i-1][tmp-s1]==1){for(int j=0;j<s1;j++){//cout<<v1[i][j]<<endl;ans[v1[i][j]]=1;}tmp-=s1;}else{for(int j=0;j<s2;j++){//cout<<v1[i][j]<<endl;ans[v2[i][j]]=1;}tmp-=s2;}}for(int i=1;i<=sm;i++){if(!ans[i])continue;cout<<i<<endl;}cout<<"end"<<endl;}}return 0;}

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