向量的几种距离计算方法

本文展示了4中距离计算方法：欧氏距离、曼哈顿距离、切比雪夫距离、夹角余弦距离。
另外：向量可以自己根据需要来构造，本文的比较杂乱，是由特定要求计算得来的
例如：A=[0.1,0.2,0.3,0.4,0.5]，B=[0.005,0.006,0.007,0.008,0.009]

1.获取一些随机均匀分布的点，作为向量A

a=numpy.random.randint(-20,high=160,size=(1,30))   #随机均匀分布
a=a/1000
A=[]#只要30个点，并且保留小数点后3位
for i in range(30):for b in a:c='%.3f' %b[i]A.append(float(c))
print(A)

2.构造向量B（这个计算方法内部使用，可忽略）

power=[0.005,0.006,0.007,0.008,0.009]
for n in range(5):B = []for i in A:random2 = numpy.random.randn()  #随机正态分布a = i+random2/1000*power[n]a='%.6f' %aB.append(float(a))# print(B)vector1 = mat(A)vector2 = mat(B)

3.几种距离计算方法

print("第" + str(n+1) + "次距离计算")# 1.欧式距离ou = numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.square(vector1 - vector2)))ou1.append(ou)print('欧氏距离：', ou)# 2.曼哈顿距离manhadun = sum(abs(vector1 - vector2))man.append(manhadun)print("曼哈顿距离：", manhadun)# 3.切比雪夫距离qbxf = abs(vector1 - vector2).max()qie.append(qbxf)print("切比雪夫距离：", qbxf)# 4.夹角余弦距离n1 = np.squeeze(np.asarray(vector1))n2 = np.squeeze(np.asarray(vector2))cos1 = dot(n1, n2) / (linalg.norm(n1) * linalg.norm(n2))cos.append(cos1)print("夹角余弦距离：", cos1)print("-----------------------------")

4.把距离归一化，然后画出来

g1=ou1/max(ou1)
print("欧氏距离归一化：",g1)g2=man/max(man)
print("曼哈顿距离归一化：",g2)g3=qie/max(qie)
print("切比雪夫距离归一化：",g3)g4=cos/max(cos)
print("余弦距离归一化：",g4)# 1.欧氏距离：蓝色线
plot(power, g1, 'b.')
plot(power[:5], g1[:5],color='b')# 2.曼哈顿距离：红色线
plot(power, g2, 'r.')
plot(power[:5],g2[:5],color='r')# 3.切比雪夫距离：黄色线
plot(power, g3, 'y.')
plot(power[:5], g3[:5],color='y')# 4.夹角余弦距离：黑色线
plot(power, g4, 'k.')
plot(power[:5], g4[:5],color='k')title('Vector distance')
plt.show()

完整代码：

import numpy as np
import numpy
from numpy import *
from PIL import Image
from pylab import *
from sklearn import preprocessing
from scipy.spatial.distance import pdist
from itertools import chaina=numpy.random.randint(-20,high=160,size=(1,30))   #随机均匀分布
a=a/1000
A=[]
for i in range(30):for b in a:c='%.3f' %b[i]A.append(float(c))
print(A)ou1=[]
man = []
qie=[]
cos=[]
power=[0.005,0.006,0.007,0.008,0.009]
for n in range(5):B = []for i in A:random2 = numpy.random.randn()  #随机正态分布a = i+random2/1000*power[n]a='%.6f' %aB.append(float(a))# print(B)vector1 = mat(A)vector2 = mat(B)print("第" + str(n+1) + "次距离计算")# 1.欧式距离ou = numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.square(vector1 - vector2)))ou1.append(ou)print('欧氏距离：', ou)# 2.曼哈顿距离manhadun = sum(abs(vector1 - vector2))man.append(manhadun)print("曼哈顿距离：", manhadun)# 3.切比雪夫距离qbxf = abs(vector1 - vector2).max()qie.append(qbxf)print("切比雪夫距离：", qbxf)# 4.夹角余弦距离n1 = np.squeeze(np.asarray(vector1))n2 = np.squeeze(np.asarray(vector2))cos1 = dot(n1, n2) / (linalg.norm(n1) * linalg.norm(n2))cos.append(cos1)print("夹角余弦距离：", cos1)print("-----------------------------")g1=ou1/max(ou1)
print("欧氏距离归一化：",g1)g2=man/max(man)
print("曼哈顿距离归一化：",g2)g3=qie/max(qie)
print("切比雪夫距离归一化：",g3)g4=cos/max(cos)
print("余弦距离归一化：",g4)# 1.欧氏距离：蓝色线
plot(power, g1, 'b.')
plot(power[:5], g1[:5],color='b')# 2.曼哈顿距离：红色线
plot(power, g2, 'r.')
plot(power[:5],g2[:5],color='r')# 3.切比雪夫距离：黄色线
plot(power, g3, 'y.')
plot(power[:5], g3[:5],color='y')# 4.夹角余弦距离：黑色线
plot(power, g4, 'k.')
plot(power[:5], g4[:5],color='k')title('Vector distance')
plt.show()

结果显示：

由于获取的向量为随机值，所以每次运行得到的图都是不一样的

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1.获取一些随机均匀分布的点，作为向量A

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4.把距离归一化，然后画出来

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