一元多项式的加减 c语言链表实现

1.题目
实现一元多项式的加减法运算，要求多项式采用链表存储结构。
2.测试用例
（1）a(x)=3x^1000 +7x^3-2x+1
b(x)=x^99 -x^3+2x+8
加法运算结果：
c(x)=9.00 +6.00x^3 +1.00x^99 +3.00x^1000
减法运算结果：
d(x)=-7.00 -4.00x+8.00x^3 -1.00x^99+3.00x1000
(2)a(x)= 3x^5 +7x^3+1
b(x)=9x^6 -7x^3+4x2+5x-1
加法运算结果：
c(x)= 5.00x+4.00x^2 +3.00x^5 +9.00x^6
减法运算结果：
d(x)=2.00 -5.00x-4.00x^2 +14.00x^3 +3.00x^5 -9.00x^6
(3)a(x)= 3x^5 +7x^3+1
b(x)=-3x^5 -7x^3-1
加法运算结果：
c(x)=0
减法运算结果：
d(x)=2.00 +14.00x^3 +6.00x^5
(4)a(x)=0
b(x)=1
加法运算结果：
c(x)=1.00
减法运算结果：
d(x)=-1.00
(5)a(x)=x^4 +x^2+1
b(x)=x^5 +x^3 -x^2+1
加法运算结果：
c(x)=2.00 +1.00x^3 +1.00x^4 +1.00x^5
减法运算结果：
d(x)=2.00x^2 -1.00x^3 +1.00x^4 -1.00x^5
3算法描述
（1）一元多项式的存储
采用链表来储存多项式。考虑到多项式习惯用降幂排列，因此建立多项式时，进行一个排序。
（2）一元多项式的建立
建立一元多项式，分别输入每一项的系数和指数。
（3）一元多项式的加减法
两个多项式进行加减法运算时，建立一个新的链表，把结果存在里面要注意当系数之和或之差为0时，将结点删除。
4验证算法对测试用例的操作步骤
以a(x)=x^4 +x^2 +1、b(x)=x^5 +x^3- x^2+1的加法为例，说明算法操作的步骤。
1）建立链表，将多项式储存，链表中储存多项式系数和指数。
2）对多项式进行排序，按照升幂的次序将多项式中每一项进行排序。
3）分别输出两个多项式。
4）对两个多项式分别进行加法和减法运算。进行加减法运算时，若指数想相同，则将系数相加减，若指数不同，则新建立节点，储存数据，注意：当系数为0时，将该节点删除，即该项为0。
5）输出两个多项式加减法的运算结果。
建立第一个链表储存a(x)，
系数（ratio）指数（index）地址（next）
1 4
1 2
1 0 NULL

建立第二个链表储存b(x)，
系数（ratio）指数（index）地址（next）
1 5
1 3
-1 2
1 0 NULL

利用排序函数将两链表进行排序
排序结果如下
系数（ratio）指数（index）地址（next）
1 0
1 2
1 4 NULL
多项式a(x):
多项式b(x):
系数（ratio）指数（index）地址（next）
1 0
-1 2
1 3
1 5 NULL

对两多项式进行加减法运算：
加法运算的结果如下：
系数（ratio）指数（index）地址（next）
2 0
0 2
1 3
1 4
1 5 NULL

对于系数为0的项，要将其删除，结果如下：
系数（ratio）指数（index）地址（next）
2 0
1 3
1 4
1 5 NULL

减法运算的结果如下：
系数（ratio）指数（index）地址（next）
0 0
2 2
-1 3
1 4
-1 5 NULL

对于系数为0的项，要将其删除，结果如下:
系数（ratio）指数（index）地址（next）
2 2
-1 3
1 4
-1 5 NULL
得到加减法运算的结果，输出运算结果即可。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static struct poly *head1,*head2;
struct poly
{int index;float ratio;struct poly *next;
};//建立链表，index储存指数，ratio储存系数
struct poly *creat()
{struct poly *temp,*head,*rear,*t;int index;float ratio;int flag=0;head=rear=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=NULL;printf("请输入多项式的各项的系数与指数，以空格隔开，输入0 0代表输入结束\n");while(1){scanf("%f %d",&ratio,&index);if(ratio==0&&index==0)return head;if(head->next==NULL){temp=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp;rear=temp;rear->next=NULL;rear->index=index;rear->ratio=ratio;continue;}for(t=head->next; t!=NULL; t=t->next){if(t->index==index){flag=1;t->ratio=t->ratio+ratio;break;}}if(flag==0){temp=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp;rear=temp;rear->next=NULL;rear->index=index;rear->ratio=ratio;}}return head;
};//输入数据，在输入时，可能存在输入两次相同系数的数据，此时将两组数据合并
struct poly sort(struct poly *head)
{struct poly *temp1,*temp2;temp1=head->next;temp2=NULL;while(temp1!=temp2){while(temp1->next!=temp2){if(temp1->index>temp1->next->index){temp1->index=temp1->index+temp1->next->index;temp1->next->index=temp1->index-temp1->next->index;temp1->index=temp1->index-temp1->next->index;temp1->ratio=temp1->ratio+temp1->next->ratio;temp1->next->ratio=temp1->ratio-temp1->next->ratio;temp1->ratio=temp1->ratio-temp1->next->ratio;}temp1=temp1->next;}temp2=temp1;temp1=head->next;}
};//将多项式进行排序，以符合我们通常状态下升幂的次序
struct poly add(struct poly *head1,struct poly *head2)
{struct poly *head,*rear,*temp1,*p,*q;head=rear=malloc(sizeof (struct poly));rear->next=NULL;p=head1->next;q=head2->next;while(p!=NULL||q!=NULL){if(p==NULL||q==NULL){if(p==NULL){while(q!=NULL){temp1=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp1;temp1->next=NULL;temp1->index=q->index;temp1->ratio=q->ratio;rear=temp1;q=q->next;}}//求和时，若head1为空，则直接将head2复制到新结果中去else if(q==NULL){while(p!=NULL){temp1=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp1;temp1->next=NULL;temp1->index=p->index;temp1->ratio=p->ratio;rear=temp1;p=p->next;}}//若head2为空，则将head1复制到结果中去}else{if(p->index<q->index){temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=p->index;temp1->ratio=p->ratio;rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;p=p->next;}else if(p->index>q->index){temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=q->index;temp1->ratio=q->ratio;rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;q=q->next;}else{temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=p->index;temp1->ratio=q->ratio+p->ratio;if(temp1->ratio!=0){rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;p=p->next;q=q->next;}else{p=p->next;q=q->next;}}}//若head1和head2都不为空，则按照升幂的次序将其排序相加，系数为0的项不需要，注意，一定要按照次序来，少使用排序函数}print(head);
};//对两多项式进行求和，求和结果储存在另一个结构体中
struct poly sub(struct poly *head1,struct poly *head2)
{struct poly *head,*rear,*temp1,*temp2,*p,*q;head=rear=malloc(sizeof (struct poly));head->next=rear->next=NULL;p=head1->next;q=head2->next;while(p!=NULL||q!=NULL){if(p==NULL||q==NULL){if(p==NULL){while(q!=NULL){temp1=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp1;temp1->next=NULL;temp1->index=q->index;temp1->ratio=-q->ratio;rear=temp1;q=q->next;}}else if(q==NULL){while(p!=NULL){temp1=malloc(sizeof(struct poly));rear->next=temp1;temp1->next=NULL;temp1->index=p->index;temp1->ratio=p->ratio;rear=temp1;p=p->next;}}}else{if(p->index<q->index){temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=p->index;temp1->ratio=p->ratio;rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;p=p->next;}else if(p->index>q->index){temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=q->index;temp1->ratio=-q->ratio;rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;q=q->next;}else{temp1=malloc(sizeof(struct poly));temp1->index=p->index;temp1->ratio=p->ratio-q->ratio;if(temp1->ratio!=0){rear->next=temp1;rear=temp1;rear->next=NULL;p=p->next;q=q->next;}else{p=p->next;q=q->next;}}}}print(head);
};//多项式求差，与求和同理
void print(struct poly *head)
{struct poly *temp;temp=head->next;if(temp==NULL){printf("0\n");return;}//多项式的输出，若多项式为NULL则直接输出0while(temp!=NULL){if(temp==head->next){printf(" %.2f",temp->ratio);if(temp->index!=0){if(temp->index==1)printf("x");elseprintf("x^%d",temp->index);}elseprintf(" ");}//在输出第一项时，系数为正，直接输出，系数为负，也直接输出else{if(temp->ratio>0){printf("+%.2f",temp->ratio);if(temp->index!=0){if(temp->index==1)printf("x");elseprintf("x^%d",temp->index);}elseprintf(" ");}else{printf("%.2f",temp->ratio);if(temp->index!=0){if(temp->index==1)printf("x");elseprintf("x^%d",temp->index);}elseprintf(" ");}//之后的每一项中，系数为正，则加上正号，即加号，系数为负，可直接输出}temp=temp->next;}printf("\n");};int main()
{head1=creat();head2=creat();sort(head1);sort(head2);printf("\n多项式a(x)为：\n");print(head1);printf("\n多项式b(x)为：\n");print(head2);printf("\n两多项式之和为：\n");add(head1,head2);printf("\n两多项式之差为：\n");sub(head1,head2);struct poly *temp;temp=head1;while(temp!=NULL){free(temp);temp=temp->next;}temp=head2;while(temp!=NULL){free(temp);temp=temp->next;}//释放空间return 0;
}

这是我自己写出来的代码，我也是正在学习的学生，供大家参考，若有什么问题，希望可以给我指出，谢谢！

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