最长递增子序列的长度（编程之美）

题目描述：

编程之美2.16中，求数组最长递增子序列的长度，例如数组为：1，-1，2，-3，4，-5，6，-7，那么最长递增序列是：1，2，4，6，长度是4.
可以看出，子序列不一定是连续的

解题思路：

动态规划问题；
使用 i 表示向前遍历的位置，当 i=1时，序列为 1，长度为1；
当 i=2时，序列为 1 或者 -1，长度仍为1；
当 i=3时，序列为 1，2或者 -1，2，长度为2；
因此，初始化最大长度为1，以第i个元素结尾的最长子序列的长度为 max(ret[j] + 1, ret[i])
时间复杂度为O(n*n)

int LIS(vector<int> & nums)
{int n = nums.size();vector<int> ret(n, 1);for(int i = 0; i < n; ++i){for(int j = 0; j < i; ++j){if(nums[i] > nums[j] && ret[j] + 1 > ret[i])ret[i] = ret[j] + 1;}}for(int i = 1; i < n; ++i){if(ret[i] < ret[i - 1])swap(ret[i], ret[i - 1]);}return ret[n - 1];
}

最长递增子序列的和：

def Sum(A):n = len(A)ret = []for i in range(n):ret.append(A[i])for i in range(1,n):for j in range(i):if A[i] > A[j] and ret[j] + A[i] > ret[i]:ret[i] = ret[j] + A[i]#print A[i]return max(ret)

最长递增子序列的长度（编程之美）相关推荐

求数组中最长递增子序列的长度
题目:写一个时间复杂度尽可能低的程序,求一个一维数组(N个元素)中最长递增子序列的长度. 例:在序列[1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7]中,其最长递增子序列的长度为4([1, 2, ...
c语言找出递增子数组的长度,编程之美2.16 数组中最长递增子序列的长度
改进的方法看的头大了却还是不清楚,哎...搞算法的苦啊,纠结啊. 编程之美这本书里面就有关于这道题的一些解法,求一个一位数组中的最长序列的长度.例如,在序列1,3,2中,最长递增序列是1,3. 这道题 ...
python最大连续递增子列_最长递增子序列(LIS)解法详述
求数组中最长递增子序列(Longest Increasing Subsequence, LIS) LIS问题是算法中的经典题目,传统的解法是使用动态规划,时间复杂度是O(n^2):改进的方法时间复杂度 ...
跟着编程之美学算法——最长递增子序列（转）
之前学习了动态规划中最基本的问题,最长公共子序列,具体解法,见前前一篇博客: http://www.cnblogs.com/liyukuneed/archive/2013/05/22/3090597. ...
严格递增和非严格递增最长递增子序列长度
严格递增最长递增子序列,给定一个无序整数数组nums(字符串也可以,不重要),给出最长严格递增子序列的长度.比如输入[1, 2 , 1, -1, 1, 4, 0],输出3,最长递增子序列[1, 2, ...
[网络流24题] 最长递增子序列
[网络流24题] 最长递增子序列 «问题描述: 给定正整数序列x1,..., xn. (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允 ...
动态规划设计方法详解最长递增子序列
很多读者反应,就算看了前文动态规划详解,了解了动态规划的套路,也不会写状态转移方程,没有思路,怎么办?本文就借助「最长递增子序列」来讲一种设计动态规划的通用技巧:数学归纳思想. 最长递增子序列(Lon ...
每日一题(79) - 求数组中最长递增子序列
题目来自编程之美题目思路(1) 动态规划(复杂度为n^2) 方程: F[i]:表示以nArr[i]为结尾的最长递增子序列的最大长度. F[i] = Max(F[j]) + 1 && ...

最长递增子序列的长度（编程之美）

最长递增子序列的长度（编程之美）相关推荐

最新文章

热门文章