证明：仿射函数的仿射函数还是仿射函数
证明：证明：证明：
H = X W ( 1 ) + b ( 1 ) , O = H W ( 2 ) + b ( 2 ) . \begin{split}\begin{aligned} \mathbf{H} & = \mathbf{X} \mathbf{W}^{(1)} + \mathbf{b}^{(1)}, \\ \mathbf{O} & = \mathbf{H}\mathbf{W}^{(2)} + \mathbf{b}^{(2)}. \end{aligned}\end{split} HO=XW(1)+b(1),=HW(2)+b(2).
O = ( X W ( 1 ) + b ( 1 ) ) W ( 2 ) + b ( 2 ) = X W ( 1 ) W ( 2 ) + b ( 1 ) W ( 2 ) + b ( 2 ) = X W + b \begin{split}\begin{aligned} \mathbf{O} &= (\mathbf{X} \mathbf{W}^{(1)} + \mathbf{b}^{(1)}) \mathbf{W}^{(2)} + \mathbf{b}^{(2)} \\ &= \mathbf{X} \mathbf{W}^{(1)}\mathbf{W}^{(2)} + \mathbf{b}^{(1)} \mathbf{W}^{(2)} + \mathbf{b}^{(2)} \\ &= \mathbf{X} \mathbf{W} + \mathbf{b} \end{aligned}\end{split} O=(XW(1)+b(1))W(2)+b(2)=XW(1)W(2)+b(1)W(2)+b(2)=XW+b
其中
W = W ( 1 ) W ( 2 ) b = b ( 1 ) W ( 2 ) + b ( 2 ) \mathbf{W} = \mathbf{W}^{(1)}\mathbf{W}^{(2)} \\ \mathbf{b} = \mathbf{b}^{(1)} \mathbf{W}^{(2)} + \mathbf{b}^{(2)} W=W(1)W(2)b=b(1)W(2)+b(2)

参考

4.1. 多层感知机

仿射函数的仿射函数还是仿射函数相关推荐

凸优化中凸函数定义、直线与线段、凸集、仿射集合、仿射函数
凸优化(Stephen Boyd)中自学部分凸函数定义函数f:Rn→Rf:\mathbf{R}^{n} \rightarrow \mathbf{R}f:Rn→R是凸的,如果fff在定义域(domd ...
凸优化问题定义及其凸函数、凸集、仿射函数相关概念和定义
目录 1.凸优化相关概念 1.1凸集 1.1.1 定义 1.1.2 几何定义 1.2凸函数 1.2.1 定义 1.2.2 几何定义 1.2.2.1 两点法 1.2.2.2 一点法 1.3仿射函数 2. ...
仿射函数，线性函数以及泰勒公式还有泰勒估算...
1. 先说仿射函数和线性函数线性函数平常非常常见: 这里我们是将一个4维的向量最后投射到一个1维的值.不过这里注意,这个函数是经过原点的. 再看下仿射方程. 这里我们可以看下他们的区别直观的区别就 ...
仿射函数伸缩平移、两个集合的和与部分和均为凸集
2.3.2 仿射函数函数f:Rn→Rmf:\mathbf{R}^n\rightarrow \mathbf{R}^mf:Rn→Rm 是放射的,如果它是一个线性函数和一个常数的和,即具有f(x)=Ax+ ...
线性插值c语言函数,CG中线性插值的基础-仿射函数(affine function)的基础知识解释...
Note 这是对MIT Foundation of 3D Computer Graphics附录B的翻译,本附录讲解了2D/3D仿射函数的基础知识.本书内容仍在不断的学习中,因此本文内容会不断的改进. ...
开集在仿射函数取0的点的微调变号
开集在仿射函数取0的点的微调变号这个开集应该是"完全不满足条件A"和"完全不满足B"的开集吧?(等价于完全没有边界) posted on 2018-12-20 ...
【机器学习】- 仿射变换/仿射函数
放射函数定义:最高次数为1的线性函数仿射–线性的约束:常数项为0 参考: 百度百科-仿射函数
测试opencv的仿射函数getAffineTransform以及稀疏矩阵变换transform函数（单点仿射）
图像,也就是图像中的点坐标变换,实际就是通过一个2*3的矩阵计算而变换的.前面2行2列做缩放或者旋转,后面2行1列做平移.方程不会打字,拍了以前的笔记: 现在我用了个最简单的平移仿射做测试,就是x+1 ...
复合仿射函数的共轭函数推导
转载于:https://www.cnblogs.com/CreatorKou/p/10178257.html

仿射函数的仿射函数还是仿射函数

参考

仿射函数的仿射函数还是仿射函数相关推荐

最新文章

热门文章