测试opencv的仿射函数getAffineTransform以及稀疏矩阵变换transform函数（单点仿射）

图像，也就是图像中的点坐标变换，实际就是通过一个2*3的矩阵计算而变换的。前面2行2列做缩放或者旋转，后面2行1列做平移。方程不会打字，拍了以前的笔记：

现在我用了个最简单的平移仿射做测试，就是x+100, y+50

我以(0,0)(100,0)(0,50)三点平移变换到(100,50)(200,50)(100,100)三点，那么正确的矩阵应该是1 0 100，0 1 50，则正确；

再根据这个仿射矩阵计算(50,25)(100,25)(100,50)这三点仿射后的三点位置，如果结果是(150,75)(200,75)(200,100)，则正确；

首先，仿射变换的原型cv::Mat cv::getAffineTransform(const cv::Point2f* src, const cv::Point2f* dst);

这里src和dst是包含三个二维点的数组。这个很好赋值，但是读取2*3仿射矩阵时，要特别小心数据类型，这个矩阵的元素类型是CV_64FC1，可以通过Mat的type或者depth方法查看，也就是说元素里的数据是double型的，一定要这样affineMat.at<double>(i,j)读取，将double错用了float,int等，将得到毫不相关的错误数据！！

Mat affineMat = getAffineTransform(triangleA, triangleB);
    qDebug() << CV_MAT_DEPTH(affineMat.depth())<< "-----depth";
    for (int i = 0; i < affineMat.rows; i++)
    {
        for (int j = 0; j < affineMat.cols; j++) {
            qDebug() << affineMat.at<double>(i,j); //这里类型写错成float等就会得到错值
        }
    }

附

depth()返回是基本的数据类型，也就是说每个数据元素的类型，该函数并不关心矩阵cv::Mat的维度，
    #define CV_8U   0
    #define CV_8S   1
    #define CV_16U 2
    #define CV_16S 3
    #define CV_32S 4
    #define CV_32F 5
    #define CV_64F 6
    #define CV_16F 7

接下来，稀疏变换transform方法的参数赋值，就没那么直接明了了，与之对应的稠密映射warpAffine直接输入Mat图像做参数，反而简单的多。稀疏映射，做的是单点映射，也就是根据仿射矩阵对点一个个做草稿中的计算得到变换后的点。譬如这里，我只想知道某三个点，矩阵变换后的坐标。

这个函数的原型void cv::transform(cv::InputArray src, // Input N-by-1 array (Ds channels)

cv::OutputArray dst, // Output N-by-1 array (Dd channels)

cv::InputArray mtx); //transform matrix (Ds-by-Dd)

src是具有Ds通道的N*1数组，其中N是要变换的点数，Ds是这些源点的维数，函数的矩阵变换作用于数组中每个点的通道索引。

那这里计算3个点，N就是3行了，3行1列三个点，每个点有x,y两个坐标，就是Ds=2维，opencv的矩阵用了通道数来表达这个第三维数据2。那么我们得这样创建一个三行一列二通道的src矩阵如下：

Mat m;

m.create(3,1,CV_64FC2); //注意这里同样一定要用double型数据CV_64FC2
并且这样初始化赋值：

m.at<cv::Vec2d>(0,0)[0] = 50;           //数据类型double型 Vec2d
    m.at<cv::Vec2d>(0,0)[1] = 25;
    m.at<cv::Vec2d>(1,0)[0] = 100;
    m.at<cv::Vec2d>(1,0)[1] = 25;
    m.at<cv::Vec2d>(2,0)[0] = 100;
    m.at<cv::Vec2d>(2,0)[1] = 50;

实际上这个函数是功能强大的通用变换函数，可以计算任意维度，因为我们这里用的是2*3的变换矩阵，前两行两列做缩放旋转，注定只能计算2维单点。那如果我们对三维Ds（三通道）的颜色数据做变换，那我们就需要一个3行3列做缩放旋转，一个3行1列做平移，也就是需要一个3行4列的矩阵。后面的依次类推。

$\begin{bmatrix} a& b & c & \\ d& e & f & \\ g& h & i & \\ \end{bmatrix}$ $\begin{bmatrix} x\\ y\\ z \end{bmatrix}$ + $\begin{bmatrix} j\\ k\\ l \end{bmatrix}$ 如果是这样，就需要创建N行1列3通道输入矩阵src，需要3行4列的变换矩阵，对N个三维单点仿射。

接下来就可以做矩阵变换和读取值了

Mat res;
res.create(3,1,CV_64FC2);
transform(m,res,affineMat);

for (int t = 0; t < res.rows; t++) {
        double *pointer = res.ptr<double>(t);
        for (int h = 0; h < res.cols; h += 2) {
            qDebug() << pointer[h] << pointer[h+1];
        }
    }

另外，这里先取的每一行的指针，再用指针读取这一行的数据，会比直接挨个取值快。

指针操作是按3行1列把矩阵看成一个rows * （cols * channels）的二维数组进行操作，其中的每个元素的类型都是double类型。

h+=2一个坐标点的两维占了两个连续地址。这种操作方式虽然复杂一些，但是数据多的时候执行效率会高很多。

挨个取值时这样的：

for (int t = 0; t < m.rows; t++) {
        for (int h = 0; h < m.cols; h++) {
            qDebug() << m.at<Vec2d>(t,h)[0] << m.at<Vec2d>(t,h)[1];
        }
    }

运行结果图

整体源码如下：

#include "opencv2/opencv.hpp"
using namespace cv;
#include <QDebug>int main()
{Point2f triangleA[3];Point2f triangleB[3];triangleA[0] = Point2f(0,0);triangleA[1] = Point2f(100,0);triangleA[2] = Point2f(0,50);triangleB[0] = Point2f(100,50);triangleB[1] = Point2f(200,50);triangleB[2] = Point2f(100,100);Mat affineMat = getAffineTransform(triangleA, triangleB);qDebug() << CV_MAT_DEPTH(affineMat.depth())<< "-----depth";for (int i = 0; i < affineMat.rows; i++){for (int j = 0; j < affineMat.cols; j++) {qDebug() << affineMat.at<double>(i,j);  //这里类型写错成float.double就会得到错值}}qDebug() << "---------------------------";Mat m;m.create(3,1,CV_64FC2);m.at<cv::Vec2d>(0,0)[0] = 50;m.at<cv::Vec2d>(0,0)[1] = 25;m.at<cv::Vec2d>(1,0)[0] = 100;m.at<cv::Vec2d>(1,0)[1] = 25;m.at<cv::Vec2d>(2,0)[0] = 100;m.at<cv::Vec2d>(2,0)[1] = 50;double time1 = static_cast<double>(getTickCount());for (int t = 0; t < m.rows; t++) {for (int h = 0; h < m.cols; h++) {qDebug() << m.at<Vec2d>(t,h)[0] << m.at<Vec2d>(t,h)[1];}}time1 = 1000 * (static_cast<double>(getTickCount()) - time1)/getTickFrequency();qDebug() <<"第二种方法用时： "<< time1;double time2 = static_cast<double>(getTickCount());for (int t = 0; t < m.rows; t++) {double *pointer = m.ptr<double>(t);for (int h = 0; h < m.cols; h += 2) {qDebug() << pointer[h] << pointer[h+1];}}time2 = 1000 * (static_cast<double>(getTickCount()) - time2)/getTickFrequency();qDebug() <<"第二种方法用时： "<< time2;Mat res;res.create(3,1,CV_64FC2);transform(m,res,affineMat);for (int t = 0; t < res.rows; t++) {double *pointer = res.ptr<double>(t);for (int h = 0; h < res.cols; h += 2) {qDebug() << pointer[h] << pointer[h+1];}}system("pause");return 0;
}

参考博客：Opencv中的Mat类使用方法总结

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