图像处理总结2、图像增强

图像增强
空域指像素位置所在的空间，也称图像空间，一般看作图像的原始空间
1空域增强：点操作
图像是对三维实际景物的平面投影。为了观测需要，常常需要进行各种不同的坐标变换。
注意一点，实际上坐标变换不改变像素值，而是改变像素所在的位置。
图像的坐标变换包括:
图像的空间平移、比例缩放、旋转、仿射变换和图像插值。

图像坐标变换的实质:
改变像素的空间位置，估算新空间位置上的像素值

坐标变换也叫几何变换：包括图像的平移，旋转，镜象变换，转置，放缩等。

一、平移(translation)

将图像沿水平或垂直方向移动位置后，获得新的图像的变换方式。例如：图像坐标中象素点（x0 , y0)移动到（x1, y1) 位置灰度不变。（x0 , y0)点，经过平移（tx,ty），变为点（x1,y1）两点
之间的关系为：x1 = x0 + tx; y1 = y0 + ty. 以矩阵的形式表示为：

二、旋转(rotation)
图像旋转是指图像以某一点作为轴转过一定的角度。通常的做法是以图像的中心为圆心旋转。
例如：下图所示，旋转30度（顺时针方向）后的图像，可以看出，旋转后图像变大了。
二、旋转(rotation)
若要使旋转后保持原尺寸图像就要进行裁切
有些内容就会损失。我们采用第一种做法

绕图像的原点，逆时针或
顺时针旋转一定的角度。

旋转前：x0=rcos(b)； y0=rsin(b)
旋转a角度后
其逆矩阵的形式表示为
三、镜象(mirror)

镜象分水平镜象和垂直镜象两种。镜象变换中，设原图宽为w，高为h，变换
后，图的宽和高不变.

四、转置(transpose)

转置是指将x,y坐标对换。
原图转置后的图
要注意的是，转置和旋转90度是有区别
的。另外，转置后图的宽高对换了。

四、转置(transpose)

要注意的是，转置和旋转90度是有区别的。另外，转置后图的宽高对换了。
转置的变换矩阵
五、放缩变换（Zoom）

最简单的是减小一半，这样只需取原图的偶（奇）数行和偶（奇）
数列构成新的图像。

图像按任意比例缩小
计算采样间隔：计算选择的行列M×N的图像缩小为：
kM×kN（k<1）
采样间隔为：c=1/k
求出缩小的新图像
G(x’, y’)=F(int(c×x), int(c×y))

图像不按比例缩小
这种操作因为在x方向和y方向的缩小比例不同，一定会带来图像
的几何畸变。
方法：
M×N的图像缩小为：k1M×k2N，（k1<1，k2<1）；
采样间隔：c1=1/k1,c2=1/k2
缩小的图像：G(x’,y’)=F(int(c1×x),int(c2×y))

图像的缩小操作中，是在现有的信息里如何挑选所需要的有用信息。
图像的放大操作中，则需对尺寸放大后所多出来的空格填入适当的
值，这是信息的估计问题，所以较图像的缩小要难一些。

按比例放大图像
如果需要将原图像放大k倍，则将一个像素值添在新图像的k*k的
子块中。
图像的任意不成比例放大
这种操作由于x方向和y方向的放大倍数不同，一定带来图像的几何
畸变。
放大的方法是：
将原图像的一个像素添到新图像的一个k1×k2的子块中去

放缩变换矩阵的逆矩阵为：

六、变换级联
多个基本变换组合的复杂变换称变换级联。变换级联实际上是多个基本变换的连乘。
矩阵乘不符合交换律，组合变换必需注意变换循序。注意坐标变换是针对坐标系的。
基本坐标变换
插值算法（Interpolation）
比例缩放所产生的图像中有可能在原图中找不到相应的象素点,我们采用的做法
是找与之最临近的点，我们采用的做法是找与之最临近的点。即利用邻域的像
素来估计新的像素值的处理方法就是插值算法。
常用的插值算法有：
最邻近插值（Nearest Neighbour Interpolation）。
线形插值(Linear Interpolation)。
双线形插值（Bilinear Intrepolation）
曲线插值（Curvilinear Interpolation）

（1）最临近插值（Nearest Neighbor Interpolation）
最临近插值，也称作零阶插值，就是令变换后像素的灰度值等于距它最近的输入像素的灰度值。
特点：造成的空间偏移误差为1⁄ 2 像素单位，计算简单。但当图像中的像素灰度级有细微变化时，该方法会在图像中产生人工的痕迹

（2）双线性插值（Bilinear Interpolation）
线性插值是使用原图中两个值来构造所求坐标处的值。例如：如图所示，如果已经知道了两点x0,x2处的函数值f(x0),f(x2)，现在要求x1处的函数值f(x1)。我们假设函数是线性的，利用几何知识可以知道:
在图象处理中需要将线形插值扩展到二维的情况，即采用双线形插值（Bilinear Intrepolation） • 例如：已知四点 f(x0,y0),f(x2,y2) ，f(x2,y0),f(x2,y2) 的灰度，要求g（x1,y1)点的灰度，可以先在水平方向上由f(x0,y0),f(x2,y2)线形插值求出g(x0,y1)，f(x2,y0),f(x2,y2)线形插值求出g(x2,y1)，然后在垂直方向上由g(x0,y1) ,g(x2,y1)线形插值求出g(x1,y1)

双线性插值可以通过三次运算的到。处理效果比较满意。这种处理具有低通滤波性质，使高频分量受到损失，图像轮廓模糊。
另外，图像处理中还使用双曲线插值，及三次内插法解决图像缩放及图像旋转后的灰度填充。
1、基本代数运算基础：
设图像
其运算可以分为图像自身的运算和图像间的运算，从根本上而言可以看成对图像位置的运算或对该位置上灰度级的运算。基本运算包括代数运算和逻辑运算。

基本代数运算：图像象素几何位置不变图像灰度级的加、减、乘、除等运算。
• 例如图像f和g，对f图所有灰度加c级灰度可作如下处理：J = f + c
给整幅图像增加灰度级会使图像亮度得到提高整体偏亮，给个别象素加灰度值可以使目标景物突出，例如：
给一幅图像乘以一个系数，可以改变图像的灰度级范围如：
原来是20－200的灰度级范围，乘以2则有40－400的灰度级范围

图像灰度映射

基于点操作的增强－也叫灰度变换，常见的几类方法为：
1、将f(x , y)中的每个象素按EH操作直接变换以得到g(x , y)
2、借助f(x , y)的直方图进行变换
3、借助对一系列图像间的操作进行变换

图像灰度映射要根据原始图像中每一个像素的灰度值，按照某种映射规则，直接将其变换或转化成另一灰度值，从而达到增强图像视觉效果的目的。EH(s)即为映射规则，通常为函数形式，也称映射函数

1、图像求反：灰度值进行反转，黑变白此时的EH(s)操作，可用曲线表示

2、增强对比度：增强图像各部分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现
典型的增强对比度的EH(s)如图所
s1=t1,s2=t2，与原图相同，s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果

3、动态范围压缩：与增强对比度相反，有时原图的动态范围太大，超出某些显示设备的允许动态范围，这时如直接使用原图，则一部分细节可能丢失
常用的EH(s)操作，是一种对数形式的函数，曲线如图所示
4、灰度切分：与增强对比度相仿，将某个灰度值范围变得比较突出
典型的EH(s)操作如图所示
4、灰度切分：与增强对比度相仿，将某个灰度值范围变得比较突出

直方图概念及模型化
灰度级直方图（简称直方图）就是反映一幅图像中的灰度级与出现这种灰度的概率之间的关系的图形

直方图归一化
直方图提供了原图的灰度值分布情况，也可以说给出了一幅图所有灰度值的整体描述直方图和图像清晰度的关系
直方图修改技术的基础

假设对于给定一幅图像的灰度级分布在0<r<1范围，可以对[0，1]区间内的任何一个r值进行如下变换

也就是说，通过上述变换，每个原始图像的象素r都可以产生一个s值。

直方图修改技术的基础

反变换关系为

T-1(s)对s同样满足上述两个条件。
由概率论理论可知，如果已知随机变量r的概率密度为pr®，而随机变量s是r的函数，则s的概率密度ps(s)可以由pr®求出。假定随机变量s的分布函数用Fs(s)表示，根据分布函数定义
直方图均衡化
由连续随机变量为基础，引入离散形式的公式
在实际中还要对取整，以满足数字图像的要求，即还需要重新量化，用均匀量化：

直方图均衡化步骤
(1) 求出图像中所包含的灰度级rk，可以定为0~L-1
(2) 统计各灰度级的像素数目nk (k=0,1,2,…L-1)
(3) 计算图像直方图
(4) 计算变换函数
(5) 用变换函数计算映射后输出的灰度级Sk
(6) 统计映射后新的灰度级Sk的像素数目ñk
(7) 计算输出图像的直方图

直方图均衡化
(1)统计原始图象的直方图
对64×64 (4096)的图像，L=8，图像中各灰度级的像素数目为:

(2)计算变换函数（直方图累积分布函数）
(3)用累积分布函数作变换函数进行图像灰度变换

小结：1）因为直方图是近似的概率密度函数，所以用离散灰度级进行变换时很少得到完全平坦的结果；
2）变换后灰度级减少，即出现灰度“简并”现象，造成一些灰度层次的损失。

直方图均衡化总结
利用累积分布函数作为灰度变换函数，经变换后得到的新灰度的直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦得多，而且其动态范围也大大扩展，因此这种方法对于对比度较弱的图像进行处理很有效。变换后的灰度级减少，“简并”现象，因此其均衡结果只是近似的
直方图均衡化的优点——自动的增加整个图像的对比度，但由于它的变换函数采用的是累积分布函数，因此只能产生近似均匀的直方图，这样就限制它的效能，也就是说，在不同的情况下，并不总是需要具有均匀直方图的图像。
另外它的增强效果不易控制，处理的结果总是得到全局均衡化的直方图有时需要变换具有特定的直方图的图像，以便能对图像中某种灰度级加以增强，即有选择性的增强某个灰度值范围内的对比度

直方图规定化
定义：
修改一幅图像的直方图，使它与另一幅图像的直方图匹配或具有一种预先规定的函数形状。
目标：
当需要具有特定的直方图的图像时，可按照预先设定的某个形状人为的调整图像的直方图
直方图规定化的原理

Pr ®表示原始图像的灰度分布概率密度函数
Pz (z)表示目的图像的灰度分布概率密度函数

直方图规定化
令P®为原始图像的灰度密度函数，P(z)是期望通过匹配的图像灰度密度函数。对P®、P(z) 作直方图均衡变换，通过直方图均衡为桥梁，实现P® 与P(z) 变换。
步骤

用直方图均衡化的例子进行直方图规定化处理
处理结果和步骤——（1）计算原始图像累积直方图

处理结果和步骤——（2）计算规定累积直方图

空域增强：模板操作

在图像处理中，常用模板来组合相邻或接近的像元。根据这些像元的统计特性或局部运算来进行操作，成为模板操作或模板运算。

利用模板操作来进行图像增强常称为滤波，包括线性滤波、非线性滤波图像的模板操作是一种局部增强操作

模板也称作样板或窗，一般可看做一幅尺寸为N×N的小图像W（x，y），其各个位置上的值常称为系数值，系数直由功能确定。
利用像素本身以及其邻域像素的灰度关系进行增强的方法，常称为滤波，而实现其功能的模板就相当于滤波器
1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合
2、将模板上系数与模板下对应象素相乘
3、将所有乘积相加
4、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素
模板卷积指用模板与需处理图像在图像空间进行卷积的运算过程，主要步骤
如下：
1、将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合
2、将模板上系数与模板下对应象素相乘
3、将所有乘积相加
4、将和（模板的输出响应）赋给图中对应模板中心位置的象素

边界处的模板运算
忽略边界处像素，仅考虑图像内与边界距离大于等于模板半径的的像素
将输入图像进行扩展，在图像的四个方向上分别增加r行，r列的带。这些新增加的像素值可以用不同的方法来确定：
1、新增像素赋值为0，将导致图像边界有明显的不连贯现象
2、将新增像素赋值为其原图像中4-邻接像素的值（图像四个角上的取其8-邻接像素值）
3、将图像在水平和垂直方向上视为周期循环，各行（列）分别以最后（第一）一行（或列）数值填充
4、采用插值技术进行外推

平滑能够减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。图像中高频分量是指灰度值具有较大较快变化的部分，包括图像中事物边缘、有很多细节的像元。
锐化减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。低频分量指图像中灰度值变化缓慢的区域，锐化中去除低频分量使得图像边缘明显。
模板运算功能分类

线性滤波是对结果进行线性组合；非线性滤波则是对观察结果进行逻辑组合

图像平滑滤波技术

图像在传输过程中，由于传输信道、采样系统质量较差，或受各种干扰的影响，而造成图像毛糙，此时，就需对图像进行平滑处理。
图像噪声的来源及特点
A.通道噪声：产生于图像信息的传递中，其值与图像信号的强弱无关。现象：“雪花”
B.量化噪声：灰度在量化过程中，不可避免的产生量化噪声。
C.特点：噪声像素的灰度是空间不相关的，即它与邻近像素显著不同。
用途：用于模糊处理和减少噪声。

典型的随机噪声由灰度级的急剧变化组成；
平滑处理降低了图像的“尖锐”变化；
“负面效应”：图像边缘模糊化；（图像边缘也由灰度级的急剧变化组成）
平滑线性滤波器——均值滤波器
用包含在滤波掩模邻域内的像素的平均灰度值去代替每个像素点的值。又叫：均值滤波器
平滑线性滤波器——均值滤波器

平滑线性滤波器——均值滤波器
平滑线性滤波器

模板尺寸对过滤器效果的影响
模板尺寸越大，图像越模糊，图像细节丢越多
平滑空域滤波的缺点和问题
如果图像处理的目的是去除噪音，那么，平滑滤波在去除噪音的同时也钝化了图像的边和尖锐的细节**
均值滤波的改进—— 加权均值滤波**
均值滤波器的缺点是，会使图像变的模糊，原因是它对所有的点
都是同等对待，在将噪声点分摊的同时，将景物的边界点也分摊了。
为了改善效果，就可采用加权平均的方式来构造滤波器。

如下，是几个典型的加权平均滤波器。
空间平滑滤波器——统计排序滤波器
虽然均值滤波器对噪声有抑制作用，但同时会使图像变得模糊。即使是加权均值滤波，改善的效果也是有限的。
为了有效地改善这一状况，必须改换滤波器的设计思路，中值滤波就是一种有效的方法

空间平滑滤波器——统计排序滤波器

一种非线性滤波器,它的响应基于图像滤波器包围的图像区域中像素的排序,然后由统计排序结果决定的值代替中心像素的值。最常见的是中值滤波器。
中值滤波器:
算法：先将掩模内欲求的像素及其领域的像素值排序（升序或降序），确定出中值, 并将中值赋予该像素点.
主要功能：使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻近值。
主要用途：去除“椒盐”噪声
中值滤波—— 例题

对于椒盐噪声，中值滤波效果比均值滤波效果好。

中值滤波器与均值滤波器的比较
原因：
椒盐噪声是幅值近似相等但随机分布在不同位置上，图像中有干净点也有污染点。
中值滤波是选择适当的点来替代污染点的值，所以处理效果好。
因为噪声的均值不为0，所以均值滤波不能很好地去除噪声点。

对于高斯噪声，均值滤波效果比中值滤波效果好。
中值滤波器与均值滤波器的比较

• 原因：
• 高斯噪声是幅值近似正态分布，但分布在每点像素上。
• 因为图像中的每点都是污染点，所以中值滤波选不到合适的干净点。
• 因为正态分布的均值为0，所以均值滤波可以消除噪声。（注意：实际上只能减弱，不能消除。
）

中值滤波器与均值滤波器的比较
空间锐化滤波器
平滑能够减弱或消除图像中的高频分量，但不影响低频分量。图像中高频分量是指灰度值具有较大较快变化的部分，包括图像中事物边缘、有很多细节的像元。
锐化减弱或消除图像中的低频分量，但不影响高频分量。低频分量指图像中灰度值变化缓慢的区域，锐化中去除低频分量使得图像边缘明显。

锐化处理的目的：是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节

锐化处理可以用空间微分来完成. 微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域

锐化处理的目的：是突出图像中的细节或者增强被模糊了的细节.
锐化处理可以用空间微分来完成. 微分算子的响应强度与图像在该点的突变程度有关，图像微分增强了边缘和其他突变(如噪声)而消弱了灰度变化缓慢的区域.

由于我们处理的是数字量，最大灰度级的变化是有限的，变换发生的最短距离是在两个相邻像素之间.用差分定义一元函数 f x( ) 一阶微分:
用差分定义一元函数的二阶微分:

一阶微分和二阶微分的区别:
(1)一阶微分处理通常会产生较宽的边缘
(2)二阶微分处理对细节有较强的响应,如细线和孤立点
(3)一阶微分处理一般对灰度阶梯有较强的响应
(4)二阶微分处理对灰度级阶梯变化产生双响应
(5)二阶微分在图像中灰度值变化相似时,对线的响应要比对阶梯强,且点比线强.大多数应用中,对图像增强来说.二阶微分处理比一阶微分好,因为形成细节的能力强. 而一阶微分处理主要用于提取边缘.

基于二阶微分的图像增强 —— 拉普拉斯算子
二元图像函数f(x,y)的拉普拉斯变换定义为：

拉普拉斯微分算子强调图像中灰度的突变，弱化灰度缓慢变化的区域。这将产生一幅把浅灰色边线、突变点叠加到暗背景中的图像

高频提升滤波
弥补高频滤波的缺陷，在增强边和细节的同时，不丢失原图像的低频成分。
高频滤波可看作为：高频 = 原图 – 低频
在上式原图上乘一个扩大因子A，称为高频提升滤波：
高频提升 = A原图 –低频= (A–1)原图 + （原图–低频）
= (A–1)原图 +高频

高频提升滤波掩模

基于一阶微分的图像增强—— 梯度算子

梯度算子经常用于工业检测、辅助人工检测缺陷，或者是更为通用的自动检测的预处理。

微分算子小结：
一阶微分算子（梯度算子）能用来：①突出小缺陷；②去除慢变化背景
二阶微分算子（Laplace算子)能用来：①增强灰度突变处的对比度；用于边缘增强的梯度处理
3频域图像增强

前两章的图像增强是在空间域直接进行的，也可以将图像变换到其他空间进行处理
达到图像增强的效果。变换空间的图像增强主要有3个过程：
1、将图像从图像空间转换到变换域空间；
2、在变换域空间中对图像进行增强；
3、将增强后的图像再从变换域空间转换到图像空间。
图像增强中最常用的变换空间是频域空间，图像空间到频域空间所采用的变换是傅里叶变换。图像信息在频域空间变现为不同频率分量的组合，通过对不同频域分量的抑制，可以达到不同的图像增强目的。

频率域中进行的增强操作，3个主要的步骤

一维FT及其反变换

设一函数如图（a）所示，如果将此函数在自变量
x0 = 0.5, x1 = 0.75, x2 =1.00, x3 =1.25 取样
并重新定义为图（b）离散函数，求其傅里叶变换。

一维DFT及其反变换
离散函数f(x)(其中x，u=0,1,2,…,N-1)的傅立叶变换:

离散傅里叶变换及其反变换总存在。
u值决定了变换的频率成份，因此，F(u) 覆盖的域(u值) 称为频率域，其中每一项都被称为FT的频率分量。与f(x) 的“时间域”和“时间成份”相对应

傅里叶变换的作用
傅里叶变换将信号分成不同频率成份。类似光学中的分色棱镜把白光按波长(频率)分成不同颜色，称数学棱镜。
傅里叶变换的成份：直流分量（图像中低频分量）和交流分量（图像中高频分量）
信号变化的快慢与频率域的频率有关。噪声、边缘、跳跃部分代表图像的高频分量；背景区域和慢变部分代表图像的低频分量

二维连续傅里叶变换

傅里叶变换好比一个玻璃棱镜,棱镜是可以将光分成不同颜色的物理仪器，每个成分的颜色由波长决定。傅里叶变换可看做是“数学中的棱镜”，将函数基于频率分成不同的成分

(u,v)=(0,0)位置的傅里叶变换值为

即f(x,y) 的均值，原点(0,0) 的傅里叶变换是图像的平均灰度。F(0,0) 称为频率谱的直流分量(系数)，其它F(u,v) 值称为交流分量(交流系数)。
例：图象的二维离散傅立叶频谱。
％读入原始图象
I = imread(‘i_peppers_gray.bmp’);
imshow(I);
%求离散傅立叶频谱
J = fftshift(fft2(I));
%对原始图象进行二维傅立叶变换，并将其坐标原
点移到频谱图中央位置
figure,imshow(log(abs(J)),[8,10]);
傅立叶变换以前，图像是对连续空间（现实空间）采样得到的一系
列点的集合，通常用一个二维矩阵表示空间上各点，即z=f(x, y)。图像f(x, y)作为信号看待时，图像本身叫做空间域（space domain)。对图像f(x, y)进行二维傅立叶变换得到
其中u, v称为空间频率，u, v定义的二维平面称为空间频率域。
对图像信号而言，空间频率指单位长度内亮度（也是灰度）作周期性变化的次数。是图像中灰度变化剧烈程度的指标，也可以理解为灰度在平面空间上的梯度
对图像进行二维傅立叶变换, |F(u,v)|看作图像即是频率域图像。
频率域图像中各点与原图像中的点不存在一一对应关系，即使在不移频的情况下也没有对应关系。频率域图像是图像梯度的分布图，其中低频部分指低梯度的点，通常是图像的区域；高频部分指高梯度的点，通常是图像中的边界和噪声。

频域图像特点
1、频率域图像往往以图像的中心为坐标原点，关于图像中心对称。
2、图像中心为原始图像的平均亮度，频率为0。从图像中心向外，频率增高。高亮度表明频率特征明显。

3、频率域图像中心明显的频率变化方向与原图像中的物方向垂直。

二维离散傅里叶变换的性质
1、可分离性
二维离散傅立叶变换DFT可分离性的基本思想是：
二维DFT可分离为两次一维DFT。
应用：二维快速傅立叶算法FFT ，是通过计算两次一维FFT实现的。

2、平移性
平移性告诉我们一个事实：当空域中f(x,y)产生移动时，在频域中只发生相移，并不影响它的傅立叶变换的幅值，因为

反之，当频域中F(u,v)产生移动时，相应的f(x,y)在空域中也只发生相移，而幅值不变。
3、旋转性质（Rotation）

4、尺度变换（Scaling）

例2 ：图(b)乘以一指数，将图像亮度整体变暗，并求其中心移到零点的频谱图。
将原图(a)乘以e-1结果如图(b)所示。对其亮度平均变暗后的图像进行傅里叶变换，并将坐标原点移到频谱图中央位置，结果如图(d)所示。对比图©后，可以看出当图片亮度变暗后，中央低频成分变小。故从中可知，中央低频成分代表了图片的平均亮度，当图片亮度平均值发生变化时，对应的频谱图中央的低频成分也发生改变。

例3：下图(a)加入高斯噪声，得出一个有颗粒噪音的图，并求其中心移到零点的频谱图
例4：对中心为一小正方形和以斜长方形求其傅里叶变换的谱分布
上图左边均为原始图像，右边分别是他们变换后的谱分布。图(a)是中心为一小正方形，周边为空；图©是中心为斜置的小矩形。谱分布中，最亮区域表示其变换后的幅值最大。对©傅里叶变换后中心移到零点后的结果，我们可以发现当长方形旋转了45°时，频谱也跟着旋转45°，此实例验证了傅里叶变换的旋转性。

例5:对一副图片如图(a)求其幅值谱和相位谱，并对幅值谱和相位谱分别进行图像重构，对比其所求结果。

对图(a)进行离散傅里叶变换，得出幅值谱图(b)，相位谱图©及幅值谱重构图像图(d)，相位谱重构图像图(e)。从实验结果可以看出，从幅值谱图像中得到的信息比在相位谱图像中得到的信息多，但对幅值谱图像重构后，即忽略相位信息，将其设为0，所得到的图像与原始图像相比，结果差别很大；而对相位谱图像重构后，即忽略幅值信息，将其设为常数，可以得到图像的基本轮廓

低通滤波器
• 1 原理
• 2 理想低通滤波器
• 3 巴特沃思低通滤波器
• 4 指数低通滤波器

1、低通滤波器原理
结论：图像的边缘和其他尖锐跳跃（如噪声）对傅立叶变换的高频分量有很大贡献；
方法：通过一个线性系统，频域上对一定范围高频分量进行衰减以达到平滑化；
这种线性系统称为低通滤波器

定义：以D0为半径的圆内所有频率分量无损的通过，圆外的所有频率分量完全衰减。

问题：
（1）模糊
对于半径为5，包含了全部90%的能量。但严重的模糊表明了图片的大部分边缘信息包含在滤波器滤去的10%能量之中。随着滤波器半径增加，模糊的程度就减少。
（2）振铃
边缘渐变部分的对比度低；边缘部分加边（ringing），其原因是冲激响应函数的多个过零点

巴特沃思低通滤波器（BLPF）

巴特沃斯低通滤波器的优点
模糊大大减少，因为包含了更多高频分量。
没有振铃现象，因为滤波器是平滑连续的。
4 指数低通滤波器（ELPF）
性质：比相应的巴特沃思滤波器要稍微模糊，但没有振铃现象。
高通滤波器
1 原理
2 理想高通滤波器
3 巴特沃思高通滤波器
4 指数高通滤波器

1 原理
图像锐化处理的目的是使模糊图像变得清晰。
通常图像模糊是由于图像受到平均或积分运算，因此图像锐化采用微分运算。
在频域处理上，即采用高通滤波器法。
注意：进行处理的图像必须有较高的信噪比，否则图像锐化后，图像信噪比会更低

2 理想高通滤波器（IHPF）
3 巴特沃思高通滤波器（BHPF）
4 指数高通滤波器（EHPF）

3 带通和带阻滤波器

带通和带阻滤波器
阻止一定频率范围；允许其它频率范围
傅里叶变换的对称性 ——> 两两工作
理想的带通滤波器
与带阻滤波器互补，允许一定频率范围（阻止其它频率范围）
本章教学重点和要求
回答问题：
（1）图像增强的点操作中，什么是直方图均衡化，如何实现？什么是图像的直
方图规定化，如何实现？
（2）图像增强的模板操作中，图像卷积的步骤有哪些？图像卷积中边缘处的模
板运算如何实现？什么是高频提升滤波？中值滤波原理？
（3）试述图像频域技术原理？傅里叶变换运算？简述低通和高通滤波器的实现
方法？高频增强滤波器和高频提升滤波器的联系与区别

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数字图像处理7：图像增强之灰度变换
图像处理入门:图像增强之灰度变换 2018年10月28日 15:48:13 M_Z_G_Y 阅读数:42 改善降质图像的方法:1.图像增强:2.图像复原其中图像增强的主要内容如下: 灰度变换也被称为 ...
图像处理边缘增强matlab,数字图像处理实验 matlab 图像增强边缘检测图像操作.doc...
数字图像处理实验 matlab 图像增强边缘检测图像操作实验1 点运算和直方图处理实验目的 1. 掌握利用Matlab图像工具箱显示直方图的方法 2. 掌握运用点操作进行图像处理的基本原理. ...
数字图像处理实验三图像增强
一.实验目的 (1)了解图像增强的目的及意义,加深对图像增强的感性认识,巩固所学的图像增强的理论知识和相关算法. (2)熟练掌握直方图均衡化和直方图规定化的计算过程. (3)熟练掌握空域滤波中常 ...
传统基本图像处理方法：图像增强（灰度变换、直方图增强、空间域滤波、频率域滤波）、图像分割、图像配准等
图像处理设计主要有以下几种处理:图像增强(灰度变换.直方图增强.空间域滤波.频率域滤波).图像分割.图像配准等等. 图像增强: 图像增强作为基本的图像处理技术,目的在于通过对图像进行加工使其比原始图像 ...
图像处理入门：图像增强之灰度变换
改善降质图像的方法:1.图像增强:2.图像复原其中图像增强的主要内容如下: 也有人将空间域变换划分为: 灰度变换也被称为图像的点运算(只针对图像的某一像素点)是所有图像处理技术中最简单的技术,其变换 ...
图像处理 --- 4.1 图像增强的点运算
1. 图像增强的点运算 1.1 概念图像增强: 采用一系列计数改善图像的视觉效果,或将图像转换成一种更适合于人或机器进行分析和处理的形式. 1.2 图像增强的主要方法按照图像的作用域来说: 空间域 ...
＜数字图像处理(2)＞图像增强(二)对数变换
使用对数变换将图像中低灰度值部分扩展,并压缩高灰度值部分,达到强调低灰度的目的,可用于图像偏暗的图像增强.其逆变换可以强调高灰度.与前述直方图均衡化类似,其对应灰度变换函数: s=c∗logv+1(1 ...
数字图像处理三：图像增强
(1)直方图均衡化处理:给定一幅图片,作出均衡化后的直方图,并将原图和均衡化后的图片进行对比.直方图均衡化是图像增强的重要手段,把输入图像的直方图进行均衡化处理后,可以获得更加清晰的图像. %% 直方 ...
数字图像处理-空间域图像增强（一）（图像反转，对数变换，幂次变换、分段线性变换）
空间域增强的第一部分:图像反转,对数变换,幂次变换.分段线性变换 (s:现点值,r: 原点值) 图像反转: 这个无需多说,就是把黑变白,白变黑,拿八位灰度图像来说表达式:s=255-r 作用:看清暗 ...
数字图像处理8：图像增强之空域滤波
空域滤波分为:1.图像平滑(去噪声):2.图像锐化(突出轮廓). 其中图像平滑的主要目的是:1.模糊.在提取较大目标前,去除小的细节或将目标内的小间断连接起来的:2.消除噪声.改善质量,降低干扰. 平 ...

图像处理总结2、图像增强

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