【算法小结】费马小定理

“ Ctrl AC！一起 AC！”

费马小定理可以用来求乘法逆元。

费马小定理：P为质数时且gcd(A,P)==1,则A^(P-1)=1(在mod P的条件下)。

乘法逆元：A*B=1（mod P情况下），A与B互为乘法逆元。

所以当 P为质数时且gcd(A,P)==1 时：

A*B=A^(P-1) ---> B=A^(P-2)

这样只要对A^(P-2)来个快速幂，就能得出A的乘法逆元

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll binaryPow(ll a,ll b,ll m){ //(a^b)%mll ans=1;while(b>0){if(b&1){ans=ans*a%m;}a=a*a%m;b>>=1;}return ans;
}
int main(){ll num,P;cin>>num>>P;cout<<"The niyuan is: "<<binaryPow(num,P-2,P)<<endl;return 0;
}

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