自由下落距离的计算(1019)

题目描述

一球从M米高度自由下落，每次落地后返回原高度的一半，再落下。
它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数

输入/输出格式

输入格式
M N
输出格式
它在第N次落地时反弹多高？共经过多少米？ 保留两位小数，空格隔开，放在一行

样例输入/输出

样例输入
1000 5
样例输出
31.25 2875.00

题解

分析：首先来看反弹高度，题目描述：每次落地后返回原高度的一半。即：第N次触地反弹高度为其触地前高度的一半，也就是说第N次反弹高度为第N-1次反弹高度的一半，可以表示为high（N）=high（N-1）1/2，当N=1时，high（N-1）=M。由此可以得出high（N）=M（1/2）N。

然后我们来看第二个输出：第N次触地时所经过的路程长度。第一次触地时所经过的路程长度为M，第二次触地时所经过的路程长度为M+high（1）*2，第三次触地时所经过的路程长度为M+high（1）*2+high（2）*2…如此类推，第N次触地时所经过的路径长度即为：M+high（1）*2+high（2）*2+…+high（N-1）*2。利用循环即可求出最后结果。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void ReBack(double M){double back,sum=M;int N;scanf("%d",&N);back=M*pow(0.5,N);for(int i=1;i<N;i++){sum+=M*pow(0.5,i-1);}printf("%.2lf %.2lf",back,sum);
}
int main()
{double M;scanf("%lf",&M);ReBack(M);return 0;
}

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